（11）如图所示，O 的半径为 R，弦 AB，CD 相互垂直，连接 AD，BC.
(1)求证：
；
(2)若 AD,BC 的长是方程 x2−6x+5=0 的两个根，求 O 的半径及点 O 到 AD 的
距离。
圆中两垂直弦的问题
已知⊙O 中，弦 AB 垂直弦 CD 于 E. (1)如图 1，若 AE=DE，求证：CE=BE；
（2）若
,求⊙O 直径;
（3）若 AC=6，BD=8，求⊙O 的半径 R.
（4）若
，求证：AE=BE+BC.Fra bibliotek（5）若
，求证：AE=AF+BE
F
(6)如图，若 ON⊥BD 于 N，求证：ON= AC.
(7)如图，若∠AOD=1400，求∠BOC 的度数=____________； (8)如图，若点 M 为 AC 的中点，求证：ME⊥BD
（9）如图,在半径为 5 的 O 中,AB、CD 是互相垂直的两条弦,垂足为 P,且 AB=CD=8, 则 OP 的长为___________. （10）若半径为 2 的⊙O 中，弦 AB 与弦 CD 垂直相交于点 P，连接 OP，若 OP=1， 求 AB2+CD2 的值.