(3)计算出三支球队队员的平均年龄，看看你上 面的估计是否准确？
甲：(18x1+19X3+20x4+21X3+22X1)÷12=20(岁) 乙: (18X3+19X5+20x2+21X1+22x1) ÷12 ≈ 19.3( 岁) 丙:（18X1+19x2+20x1+21X5+22x3)
÷12≈20.6(岁) 方法归纳: 在条形统计图中，众数是最高矩形所代表 的值。
队员人数
（1）田径队共有______ 10 人。 4 （2）该队队员年龄的众 3 17岁 中位数是______. 数是_____; 17岁 2 （3）该队队员的平均年 1 龄是______. 16.9岁 0
年龄 15岁 16岁 17岁 18岁
15 ％ 2. 某中学八年级(1)班在一次测试中， 某题（满分为5分）的得分情况如图 20 ％ 2分 1、得分的众数是 40 ％
2、若m个数的平均数为x，n个数的平均 数为y，则这(m+n)个数的平均数是
A:(x+y)/2 B:(x+y)/(m+n) C:(mx+ny)/(x+y) D:(mx+ny)/(m+n)
3、已知数据a1,a2,a3的平均数是a， 那么数据2a1+1,2a2+1,2a3+1的平 均数是 ( C )
户数
6 5 4 3 2 1 0 0.6 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 9.7
年收入/万元
（1）求这20个家庭的年平均收入； （2）求这20户家庭年收入的中位数； （3）平均数、中位数、众数，哪个更能反映 这个地区的家庭的年平均收入水平？
从统计图分析数据的集中趋势
温故知新 统计图欣赏
如例一中的 4就是创新的权、3是综合知识 的权、1是语言的权。而称 （72×4+50×3+88×1）/（4+3+1）为A的 三项测试成绩的加权平均数。
延伸与提高
（1）某次考试，5名学生的平均分是82， 除甲外，其余4名学生的平均分是80，那 么甲的得分是 (D)
(A)84 (C) 88
(B) 86 (D) 90
超市工作人员月工资表
经理 副经 理
（单位：元）
员工 员工 员工 员工 员工 员工 员工 员工 员工 A B C D E F G H I 800 750 650 600 600 600 600 500
月 工 资
3000 2000 900
想一想（1）该超市员工的 工资这 组数据的中位数的意 中位数 中等水平 义是什么？ （2）平均数1000元和 中位数650元哪个数表 示工作人员的工资一般 水平更合适呢？ 650元
(A)a (B) (C) 2a+1 (B)2a (D) 2a/3+1
思考题
一组6个数1，2，3，x, y, z 的平均数是 4
（1）求x, y, z 三数的平均数；
（2）求 4x+5, 4y+6, 4z+7 的平均数。
解： 由上题知x+y+z=18 ∴( 4x+5)+(4y+6)+(4z+7) =4(x+y+z)+18
北师大版八年级数学(上)
数据的离散程 度
中位数与 众数
数 据 的 分 析
平均数
日常生活中，我们常用平均数 表示一组数据的“平均水平”
概念一：
一般地，对于n个数x1,x2,…,xn， 我们把(x1+x2+…+xn)/n叫做这 n个数的算术平均数，简称平 均数。
想一想
小明是这样计算东方大鲨鱼队队员的平均年龄的：
测试项目
A
测试成绩 B 85
74 45
C
创新
综合知识 语言
72
50 88
67
70 67
（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁 将被录用？ （2）根据实际需要，公司将创新、综合 知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人测试成 绩，此时谁将被录用？ ，
例一、某广告公司欲招聘广告策划人员 一名，对A,B,C三名候选人进行了三项素 质测试，他们的各项测试成绩如下表所 示：
年龄/岁 16 18 21 23 24 26 29 34
相应队员 数
1
2
4
1
3
1
2
1
平均年龄 =(16×1+18×2+21×4+23×1+24×3+26 ×1+29×2+34×1）÷ （1+2+4+1+3+1+2+1）≈23.3（岁）
例一、某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,C三名候 选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
员工 员工 员工 员工 员工 员工 员工 员工 员工 A B C D E F G H I
月 工 资
3000 2000 900
800
750
650
600
600
600
600
500
数据过大 大多数员工的工资比平均工资低 1.请大家仔细观察表格中的数据，该公司的月平均工资是多少？ 经理是否欺骗了灰太狼?
（3000+2000+900+800+750+650+600+600+600+600+500) ÷11=1000（元）
=4×18+18=90
∴(4x+5+4y+6+4z+7)/3=90/3=30
中位数和众数
本超市现因 业务需要招 聘员工若干 名，员工的 月平均工资 1000元，愿 有意者前来 应聘。
一个月后，灰 太狼只领到 600元的工资。
我被骗了！
人家哪里骗 你！
该超市工作人员月工资表
经理 副经 理
（单位：元）
折线统计图
折线统计 图可以反映 数据的变化 趋势
温故知新
统计图欣赏
条形统计图
条形统计图能 清楚的表示每 个项目的具体 数目及反映事 物某一阶段属 性的大小变化
温故知新 统计图欣赏
扇形统计图
可以直观的 反映部分占总 体的百分比大 小，一般不表 示具体的数量
温故知新
平均数、中位数、众数都是数据处理的代 表，它们刻画了一组数据的“平均水平”，是 一组数据集中趋势的特征数。
这些数据的集中趋势了吗？
估计方法： 这些数据，在100这条线 上的点最多，因此可以判定 众数是100；另外其他7个点， 都集中在 100 附近，因此可 以估计平均数也应在 100 左 右。 具体计算时，可以以100 为基准，超过的部分记为正 数，低于的部分记为负数， 求出它们的平均数为－0.2， 加上100，得平均数为99.8
例:某地连续统计了10天日最高气温，并
绘制成如图6-4所示的扇形统计图
(1)这10天中，日最高 气温的众数是多少？ (2)计算这10天日最高 气温的平均值。
解:(1)根据扇形统计图,35℃占的 比例最大,因此日平均气温的众数 是35℃. (2)这10天日最高气温的平均值是:
0
1.如图是某中学田径队队员年龄结构条形统计 图 ，根据图中信息解答下列问题：
4
1 2 5 8
(3) 计算这 20 名同学计划 购买课外书的平均花费， 你是怎么计算的？
=57(元)
想一想：在上面的问题中,如果不知道调查的总人数,你还能求平均数吗？ 还能。在扇形统计图中用加权平均数来求，每块扇形所占的百分比就是权
方法归纳：在扇形统计图中，众数是面积最大的那块扇形所 代表的值，用加权平均数来求平均数，其中每块扇形所占的 面积就是权。
2经理没有欺骗灰太狼 . 平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？为什么？ 。 不能，因为平均数容易受到极端值的影响。 3.仔细观察表中的数据，你认为用哪个数据反映职员实际收入的 一般水平比较合适？ 650元
按照你的理解能说说什么是中位数吗？ 将一组数据从小到大（或从大到小）排列， 如果数据的个数是奇数，中间的数称为这组数据的中位 数。 如果数据的个数是偶数，中间两个数的平均数就是这组 数据的中位数。
一、从散点图中分析数据的 集中趋势
为了检查面包的质 量是否达标，随机抽 取了同种规格的面包 10个，这10个面包的 质量如左图所示。
（1）这10个面包质量的众数、中位数分别是多少？ 100g 100g （2）估计这10个面包的平均质量，说说你是怎样估计 的？再具体算一算，看看你的估计水平如何。你发现
解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124，129， 136，140，145，146，148，154，158，165，175，180 则这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148的平均数，即： (146+148)÷2=147 因此样本数据的中位数是147。
（2）根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次 马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147分钟，有一半选 手的成绩慢于147分钟。这名选手的成绩是142分钟，快于中位 数147分钟，可以推测他的成绩比一半以上的选手的成绩好。
大家用自己的话说一说，什么是众数呢？
一组数据中出现次数最多的数称为这组数 据的众数。 问：该超市员工的工资这组 数据的众数是多少？它的 意义是什么？
经理 副经 员 员 员 员 员 员 员 员 员 理 工A 工B 工C 工D 工E 工F 工G 工H 工I
月 工 3000 2000 900 800 750 650 600 600 600 600 500 资
仔细观察这两个 题目，你发现了 什么？