第六章反应器的流动模型与放大
在前边讨论的CSTR和CPFR时，引入了全混流和活塞流概念，并称其
为理想流动模型，在实际生产的反应器流动都不符合上述这两种流动模 型，我们称非流动模型，它介于这两种理想流动模型之间。
在前边讨论，知道反应程度与反应时间有关，反应时间越长，反应
越彻底（转化率越高），反之越低。 在间歇操作反应器中由于物料同时放入，反应后同时放出，所以不存
P n V
g 0.5 s
0.4
0.5
kd=
Pg 2.36 3.30 Ni V
0.56
molO2 s0.7 n0.7 109 mL .min. 大气压（ p)
pg------千瓦；V------m3； vs------截面气速cm/min； n-----转数/分 有kLa与kd换算式可得出kLa的算式
P nD P 0.32 Q
2 3 o g 0.08
0.39
若：发酵罐搅拌器直径D=1.3m，搅拌转速n=80转 数/分，通风量27m3/分，采用涡轮用两档搅拌。 不通风时搅拌功率;
P 2 4.63N n D 10
3 5 2 P
9
P2=2×4.63×4.7×803×1.35×1060 ×10-9 =87.7（KW）
V N molO N 1000 m t 4 ml min
2 V
C
2、）物料衡算法 VL ×kLa×（C*-C）=Q×(C进-C出)
3、KLa与kd的关系 由亨利定律知：p=HC* 由气体分压定律知:p=Px
x 1 N k a Pk a p H H x k 定义： k a H
• p=H C* p*= H C
• H-亨利常数，与气体种类及溶剂的不同、温度不同而不 • 利用传热原理，用总传质系数代替分传氧系数，用总传
同，它表征气体溶解液体的难易。氧难溶入水，H很大。
质推动力代替分推动力。公式写成：
• N=KG(p－p*)=KL(C*－C) 动力计算比较方便。
• 溶氧浓度C可以测定，C*可以算出，故以(C*－C)总推 • KL与kg、kL的关系如下：
P k a (0.14 0.2 N )( ) n V
g 0.56 0.7 L i s
0.7
Pg 0.5 0.5 k L a K (2 2.8 N i ) S n V L 式中：
0.4

K 经验常数，可取1.86；
经验常数，可取1.4 ~ 1.6
P 4.63N n D 10
3 5 o P
9
若是多档搅拌器，两档间距S，非牛顿流体 S取2D， 牛顿流体S取2.5~3D；静液面至上档间距取
0.5~2D, 下档搅拌器至罐底距离C取0.5~1D。符
合以上条件，两档搅拌器输出的功率就是单只涡 轮搅拌器的2倍，即：
9
P 2 4.63N n D 10
在流体流动分布问题。
对连续操作，流体连续不断流入系统（反应器），又同时由系统连续 流出，流体在反应器停留时间就变得很复杂，由于流体流速不均匀、分 子的扩散、湍流扩散、反应器的设计、加工和安装不良等造成死区，产 生沟流、短路等，使得流体粒子停留时间有长有短，因而形成了停留时 间分布。
一、停留时间分布
• 其反应式如下：
• 2Na2SO3+O2 •
CuSO4
2NaSO4
H2O
剩余的 Na2SO3 + I2
Na2SO4+2HI
• 再用标定的Na2S2O3 滴定多于的碘 • Na2S2O3+I2 Na2S4O6+2NaI
在1个大气压下：C*=0.25mmolO2/L，在亚硫酸氧化法，
C*=0.21mmolO2/L 又因C=0 NV 所以：kLa =
第五章生化反应器的传递过程
在这一章主要讨论好氧发酵氧的传递，通风发酵 罐是现代好氧发酵的核心设备。
一、通风发酵罐分类及特性
1、机械搅拌通风发酵罐
2、气升式发酵罐
3、自吸式发酵罐
二、搅拌功率计算 1、单只涡轮搅拌器不通风时的搅拌功率计算
P N nD
3 5 o P i
Po---不通风时搅拌器输入的功率（瓦） n----涡轮转数（转/秒） Di----搅拌器直径（米） P ----醪液密度（公斤/米3） NP-----功率准数
V L L
L d
Kd为以总压力差为传扬推动力的体积溶氧系数
N Kd= P
V
molO ml. min .大气压P
2
以氧的分压为推动力：
N kd= P
V
molO ml. min .大气压p
2
kLa=6×107kd(p)= 6×10 7×（1/0.21）kd(P) 福田秀雄从10L到42000L并进行60组实验 在以下公式（瑞查兹）实验， kd
停留时间分布理论不仅是化学反应工程、生化反应工程重要理论组成部分，还广 泛应用于吸收、萃取、蒸馏、等工程的设备设计及其模拟。停留时间分布的
应用有两个方面，一是对已有的设备进行停留时间分布测定，以分析其工况。
二是为反应器设计奠定基础。 1、停留时间分布的定量描述 流体粒子在反应器内的停留时间分布是一个随机的过程，对随机过程可用概率的 方法描述粒子的停留时间分布，即停留时间分布密度函数和停留时间分布函 数。 1）停留时间分布函数（E（t）） 为了理解，假定进入系统的流体无色，在流动稳定状态下，瞬时在入口处注 射100个红色粒子（t=0），在2分钟以前没有流出，在2到3分钟内流出4个， 在4到5分钟内流出12个，用纵坐标表示流出的个数，横坐标表示时间，作图
N i 搅拌档数； n 搅拌转速；
空罐截面气速；
• 四、影响kLa的因素
• 1、根据公式讨论
• 有kLa 的算式可得出三点结论：
• 1）与单位体积搅拌功率有关。
• 2）与截面气速有关；
• 3）与搅拌转速有关
• 2、从kLa的涵义进行讨论
• 1） kL大小与扩散系数、液膜厚度有关
ka
（m2/m3）,传氧速率可写成：
• Nv=kLa（C*－C）， • Nv——体积溶氧速率（KmolO2/m3.h） • kLa——体积溶氧系数（h-1） • 2、体积溶氧系数kLa的测定方法
• 1、亚硫酸盐氧化法
• 原理： • 在铜离子催化下，溶解在水中的氧立即氧化其中的亚硫酸根离子，
使之成为硫酸根离子，其氧化反应的速度在较大的范围内（0.0180.45mol/L）与亚硫酸根离子的浓度无关。实际上是氧分子一经溶入 液相，立即就被还原掉。这种理想的反应特性就被排除了氧化反应 速度成为溶氧阻力的可能性，因此，氧溶解于液体的速度是控制此 氧化反应的凯尔等人研究的基础上，利用Pg与 对
P nD f 在双对 Q
2 3 o 0.08
数 坐标作图， 得到斜率为
0.39，截距为0.24×10-3，得到公式为：
P nD P 2.4 10 Q
2 2 o g 0.08 0.39
3
式中：Pg 、Po----通风与不同风时的搅拌功率，单 位为马力。 n-----搅拌转速（转/分） D-----搅拌器直径（厘米） Q-----通风量（毫升/分） 若： Pg 、Po通风与不同风时的搅拌功率，单位为 千瓦。 n-----搅拌转速（转/分） D-----搅拌器直径（米） Q-----通风量（m3/分） 通风时搅拌功率则为：
示踪剂 C(t) 主流体 系统 示踪剂检测 1 2
于层流状态，膜以外的气体与液体处于对流状态，称为主流体，
在主流体氧分子浓度相同。 • 2)在双膜之间的界面上，氧气的分压强与溶于液体中的氧的浓度 处于平衡关系。 • 3）传质过程处于稳定状态，传质途径上各点的氧浓度不随时间
而变。
气 液 膜 膜 气 体 主 流
p pi
Ci C
液 体 主 流
界 面
• N=kg（p－ pi ）=kL（ Ci －C）
NP是搅拌雷诺数的函数，雷诺数不同其值不同，当
Rem≥104时，再增大雷诺数，功率准数不变。另
外，功率准数还与搅拌器结构、附件等有关，在 D n Rem≥104时，（Rem= ）
2
直叶圆盘涡轮搅拌器NP =6；
弯叶圆盘涡轮搅拌器NP =4.7；
箭叶圆盘涡轮搅拌器NP =3.7；
若Po单位为千瓦；n单位为转/分。 则：
如下：
出 口 流 体 红 色 粒 子 数
24 20 16 12 8 4 0 2 4 6 8 10 12 停留时间分布方图
E(t)
dt t t+dt 停留时间分布密度函数
定义：同时进入系统N个流体粒子，其中停留时间 在t至t+dt之间的流体粒子所占的分率dN/N，定义为 E（t）dt，其中E（t）称停留时间分布密度函数。
Q
t
t*

t*


为时间参数，对不可压缩流体，封闭系统，其值 等于t 。因此：

E (Q) F (t ) E (t )dt d (Q t*) E (t )d (Q) F (Q)
t Q Q 0 0
V t* t V

R
t*

0
2、停留时间分布的测定
1)脉冲法 是在系统内流体达到稳定流动后在很短的时间内，在系统入 口处随着流体加入一定量的示踪剂，随即在系统出口处对示踪 剂浓度检测，其浓度随着时间变化而变化。系统及分布图如下：
1 C C C C C C p p C C K N N N HN N
* * i i i i L
1 1 Hk k
g