r1 60.48, r2 44.533, r3 44.533, r4 135.19 或 r1 18.804, r2 70.472, r3 18.802, r4 15.689
对带光消色差的要求：带光的像差：
Lm 0.254
OSCm 0.000577
Lch 0.000
球差和正弦差都需要校正
1.
单薄透镜： L0
1 2nu2
SI
1 2nu2
h4 A h lu
1
r
1
l
A
n
n
2 22
2n 12
n 1
4n n
4 2
2
3n 1
n 1
2
2
3n n
2
22
n
n2
12
3
L0
1 2nu2
AI
nI
,I
,
2 , I
AII
nII
,II
,
2 , II
a22 b2 c
6
L0
1 2nu2
I 0.02013, II 0.01013 L0 (1909022 871.332 9.943) 0
1
1 1 2
2
2 1 2
2 0.02282, r2 43.82
OSC (1.34592 0.03022) 0.00049 0.0025
9
1 0.01617, r1 61.84, 3 0.007761, r3度的平行平板，还需保留相当的负色差和球差补 偿平板产生的正的像差
nF nD nC 球差 n
2
1、缩放法
光学技术手册，专利文献，找到与目标光学特性相近的 结构，在此基础作整体缩放
2、代数法
初级像差理论求解满足成像质量的初始结构 PW法
P ni(i i)(i u) W (i i)(i u)
Lm Lm l 98.023 97.863 0.160 Lch,Z LF LC 97.967 97.906 0.061
看出，初级像差已经过矫正，所以必须对高级像差进行校正， 顺序为先色差，再球差。正弦差通过选择玻璃来满足。
色差的矫正量不大时，一般修改最后一面半径～相当于在最后一
P
u (1/ n)
2
u n
1/
u n
u 1/
n
2
u n
u n
W
u (1/ n)
u n
1/
u n
u 1/
n
u n
u n
光学系统的 7 种初级像差，分别被 7 个塞得和数决定
单色像差
球差：
L0
1 2nu2
k
SI , SI luni(i i)(i u)
1
弧矢慧差：K so
d
x1
tm
x2
D2 8r1
D2 8r2
＋tm＝8
f
D2 (n 1)
＋tm
d1 4, d2 2
r1 61.84
d1 4
K9
r2 43.83
d2 2
ZF2
r3 128.85 10
已知参数，d光边缘光线（h＝12.5），近轴光线，和F, C 光的 带光线（h＝8.8375）光路计算边光球差和带光色差
实际光学系统的设计：非常复杂，一般分为六步：
a) 光学系统的外形尺寸、 b) 初始结构参数、 c) 像差校正、 d) 像质评价、 e) 确定各光学元件的公差， f) 和绘制光学系统图等。
1
初级像差理论求解满足成像质量的初始结构 PW 法
1-1.简单物镜结构计算：单组元镜头，胶合，间隙很小的双分离：孔径视场小
dn n
dn n
倍率色差：
ych
1 nu
k 1
CII ,
CII
CI
ip i
4
一、薄透镜的初级位置色差：
1. 单薄透镜：
CI
h2
,
lch
1 nu2
CI
l2
物无穷远：
lch
f
2. 薄透镜系统：
lch
1 nu2
CI
1 2 0 1 2 1 2
1
1 1 2
2
2 1 2
5
二、薄透镜的初级球差：
块透镜上加一块相同材料的薄透镜（r1为原 r3 ，r2为修改后半径
LF LC LF LC
LF LC LF LC
(nF
1
nC
)
r1
1
r2
1 ＝ 1 ＋ Lch,要求的－ Lch,原值
r要求的 r原值 (nF nC )(LF LC)r原值
11
消色差，得到 r3 123.98
对这一新的面元重新光路计算
光学系统的 7 种初级像差，分别被 7 个和数决定
初级像差—二条近轴光线在折射面上的高度和 P，W 的函数
P
u (1/ n)
2
u n
1 /
u n
u 1/
n
2
u n
u n
W
u (1/ n)
1
2
n 2
n 1
7
OSC0
1 2
h2
BI
(nI ,I
, I，2）＋B
II
(nII ,II
, II，2）
OSC0 D112 D2 3 E
8
K9 : nD 1.51637, 64.1, nF 1.52196, nC 1.51389
ZF 2 : nD 1.67268, 32.2, nF 1.68747, nC 1.66662
A.双胶合物镜 （小视场，校正色差，球差，近轴慧差）--胶合面：有足够大的 正球差抵消1,3面的负球差，伴随大孔径要求，导致大的正高级球 差（大于1,3面的负高级量和），系统因此有正高级球差。
焦距f‘mm
50
100 150
200
300
500
1000
相对孔径D/f’ 1:3
1:3.5 1:4
1:5
1:6
L 'ch,z 0.001 L 'm 0.012 f 0.0355
OSC 0.00049
如果球差需要矫正，采用对透镜组整体弯曲的方法，基本上保持 色差不变
中间的空气间隔，是带球差和正弦差矫正的因素
12
I 0.02013, II 0.01013
2 0.022455, 3 0.022457 或 2 0.014190， 3 0.053187
AI
nI
,I
,
2 , I
AII
nII
,II
,
3, II
a112 a232 b11 b23 c
三、薄透镜的正弦差：OSC0
1 2J
SII
SII
lunip (i
i)(i i)
SI
ip i
OSC0
1 2
h2
n
n
1
1
2n n
1
1
n 2
n 1
或
OSC0
1 2
h2
n
n
1
2
2n n
1 2nu
k 1
SII , SII
SI
ip i
像散：
xsp
1 2nu2
k
SIII ,
1
SIII
S II
ip i
像曲：xp
1 2nu2
k
SIV ,
1
SIV
J2
n n nnr
畸：
yp
1 2nu
k 1
SV ,
SV
(SIII
SIV
)
ip i
色差
位置色差：
lch
1 nu2
k 1
CI ,
CI
luni