逻辑推理练习一、填空题1.A、B、C、D、E五位学生参加百米赛跑,甲、乙、丙、丁、戊五位学生对竞赛名次进行预测,预测情况如下:甲:B第三,C第五; 乙:E第四,D第五; 丙:A第一,E第四;丁:C第一,B第二; 戊:A第三,D第四.结果表明,每个名次都有人猜中,A第____,B第____,C第____,D第____,E第____.2.三位老师对四个同学的竞赛结果预测如下:赵老师说:小周第一,小吴第三; 钱老师说:小郑第一,小王第四;孙老师说:小王第二,小周第三.结果四个同学都进入了前四名,而三位老师的预测各对了一半,小周_____,小郑_____,小王______,小吴______.3.某校举办数学竞赛,A,B,C,D,E五位同学取得决赛权,另外六位数学爱好者对他们的决赛成绩进行预测:甲:B第一,D第四; 乙:B第二,D第四; 丙:E第一,A第四;丁:C第二,E第五; 戊:D第二,B第三; 已:C第三,A第五.决赛结果,他们六人都只猜对了一半.A______,B_____,C______,D______,E______.4.甲、乙、丙三位老师对参加数学竞赛的四位学生A、B、C、D的名次进行预测.甲:A第1,C第2; 乙:A第2,C第3; 丙:D第1,B第2.结果公布后,每位老师各猜中一人,A______,B_____,C______,D______.5.甲、乙、丙、丁四人在谈论他们及他们的朋友A君的居住地.甲说:“我与乙都住在北京,丙住在天津.”乙说:“我与丁都住在上海,丙住在天津.”丙说:“我与甲都不住在北京,A住在南京.”丁说:“甲和乙都住在北京,我住在广州.”他们每人只说对了两个人的住地,A君住在______城市.6.五年级1、2、3、4四个班举行接力赛,甲、乙、丙三个同学猜测四个班比赛的前三名,名次:甲说:1班第三,3班第一乙说:3班第二,2班第三丙说:4班第二,1班第一比赛结果,三人都只猜对一半,1班_____,2班______,3班______,4班_____.7.赵、钱、孙、李、王参加学校象棋比赛,都进入了前五名,发奖前,老师让他们猜一猜各人名次:赵说:钱第三,孙第五钱说:王第四,李第五孙说:赵第一,王第四李说:孙第一,钱第二王说:赵第三,李第四老师说:每个名次都有人猜对,第四名是______.8.田径场上A、B、C、D、E、F六人参加百米决赛.对于谁是冠军,看台上甲、乙、丙、丁四人有以下猜测:甲说:冠军不是A就是B; 乙说:冠军不是C;丙说:D、E、F都不可能是冠军; 丁说:冠军是D、E、F中的一人.比赛结果是,这四人中只有一人猜测是正确的,冠军是______.9.甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印有不同的号码.赵说:“甲是2号,乙是3号.”钱说:“丙是4号,乙是2号.”孙说:“丁是2号,丙是3号.”李说:“丁是4号,甲是1号.”又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半,那么丙的号码是_______.10.今天上午有语文、数学、美术、音乐、体育、自然中的三门课,A、B、C、D、E五人争论是哪三门.A说:肯定没有音乐课; B说:有语文课和体育课;C说:音乐课和数学课只有一门; D说:没有自然课和美术课;E说:C、D中有一人说错了.实际上只有一人说错了.今天上午上的是______,______,______课,_____说错了.二、解答题11.车间将来一名新工程师,A、B、C、D、E五位青工分别听到这位工程师的情况是:A:北京来的王工程师,男,毕业于交通大学;B:北京来的丁工程师,女,毕业于清华大学;C:杭州来的马工程师,男,毕业于浙江大学;D:北京来的李工程师,女,毕业于清华大学;E:上海来的王工程师,男,毕业于浙江大学.工程师来到之后,五名青工才发现每人听到的四种情况中只有一种是正确的,当然这位工程师是唯一确定的,请你说出他的真实情况.12.甲乙丙三人判断同一组的7个是非题,按规定,如果认为“对”就画一个“○”;如果认为“错”就画一个“╳”.回答结果发现,这三个人都判断对了5道题,判断错了2道题,甲乙丙三人答题情况如下表所示.这7个是非题的正确答案各怎样?13.5个学生A、B、C、D、E参加一场比赛,某人预测比赛结果的名次顺序是:ABCDE,结果没有猜中任何一个名次,也没有猜中任何一对名次相邻的学生(即两个名次紧挨着的学生)的名次顺序;另一个人预测比赛结果的名次顺序是:DAECB,结果猜中了两个名次,同时还猜中两对名次相邻的名次顺序,问这次比赛实际结果如何?14.红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一粒,都用纸包好摆在桌上. A、B、C、D、E五人猜纸包中珠子的颜色,每人只能猜两包.A:第2包是紫的,第3包是黄的; B:第2包是蓝的,第4包是红的;C:第1包是红的,第5包是白的; D:第3包是蓝的,第4包是白的;E:第2包是黄的,第5包是紫的.猜完后拆开纸包一看,每人都猜对了一种,且每包只有一人猜对.判断他们各猜对了哪一种颜色的珠子.星期天,张老师提着篮子(篮子重0.5斤)去集市买10斤鸡蛋.但张老师往篮子里捡称好的鸡蛋时,发觉比过去买10斤鸡蛋时的个数少很多,于是她将鸡蛋装进篮子让摊主一起称,共称得10.55斤,她立即要求摊主退1斤鸡蛋的钱.她是怎样知道摊主少称了大约1斤鸡蛋的呢(精确到1斤)?请将分析的过程写出来一、填空题1. A,B,C,D,E五位同学的名次依次是第三,第二,第一,第五,第四.为了清楚起见,把题目条件列成下表.因为每个名次都有人猜中,而第二名只有B被猜到,所以,第二名必定是B.B是第二名→B不是第三名→A是第三名→A不是第一名→C是第一名→CE是第四名.,第二,第一,第五,第四.2. 小郑第一,小王第二,小吴第三,小周第四.,由此推出钱老师说的王错郑对.这样周和郑都是第一了.应该否定.赵老师说的周错吴对,则孙老师说的周错王对.因此钱老师说的王错郑对.由此可得小郑第一,小王第二,小吴第三,小周第四.3. A第五名,B第三名,C第二名,D第四名,E第一名.B为第一名”是对的,那么甲猜测的“D为第四”则是错的.这样乙猜测得出了B既是第一名,又是第二名的矛盾.所以,B不可能为第一名,从而肯定了D为第四名.由表上不难看出A不可能为第四名,只能为第五名.由丙的猜测,则知E应为第一名.同理可以推出C为第二名,B为第三名.4. 名次依次是:A,B,C,D.第3名只有C被猜到,必是C无疑.名次依次是A,B,C,D.5. A住在南京.分析:根据丙所说,得到了关于A君所住城市的线索.那么,可以先假设A君不住在南京,根据“每人只说对了两个人的住地”可作一系列推理,所有结果中是否有矛盾之处,如果能发现矛盾,则说明“A君必住在南京.”设A君不在南京住.那么根据丙所说,则甲丙都不住在北京.根据甲所说,则乙住在北京,丙住在天津.根据乙所说,则丁住在上海.根据丁所说,则甲与乙应住在北京.关于甲的住地所得两个结论矛盾,则必然是假设A不在南京是谬误的.因此,A必定住在南京.说明:如果假设A君住在南京是正确的,证明其正确性较麻烦.所以,归谬法总是假设谬误的情形.因发现谬误常比正面证明正确性较容易实现.6. 比赛结果是:3班第一,4班第二,2班第三,1班第四.假设甲说1班第三为真,则3班第一为假,由此推出2班第三为假,三班第二为真这与三班第二矛盾,因此假定不成立.,1班第三为假,由此推出乙说的3班第二为假,2班第三为真,最后丙说的1班第一为假,4班为真.比赛结果是:3班第一,4班第二,2班第三,1班第四.(推理过程也可列表如下).正确的思维,应该是确定的,首尾一贯的,无矛盾的和有根据的.解这类问题时,首先要把条件理清楚,然后再作推理.有时先从某一条件出发,进行推理,直到推出结论为止;有时先作出一个假设,然后进行推理,如果推出矛盾,说明假设不能成立,而假设的反面是正确的.解这类问题有时可采用列表或画图的方法,以帮助分析推理.7. 王获第四名.由“每个名次都有人猜对”可知钱第二,获第四名的是王、李二者之一.假定李第四,则李不是第五,只有孙第五;于是孙不是第一,只有赵第一;于是赵不是第三,只有钱第三;这与钱第二矛盾.因此只能王获第四名.8. C是冠军.假定甲猜的正确,则乙、丙猜的也正确,不符合题意(只有一人猜测是正确的).因此甲猜的不正确.假定乙猜的正确,则甲、丁猜的也正确,不符合题意,因此乙猜的不正确,冠军应该是C,这样只有丙猜的正确,甲、乙、丁都猜的不正确,符合题意.答:C是冠军.9. 答:丙是4号.直接推理可得,赵的说法中只能是“乙是3号”对,“甲是2号”错,于是钱说的“乙是2号”错,“丙是4号”对.10. 答:C说错,今天上午上语文、体育、数学三节课.二、解答题11. 答:他是上海来的马工程师女性,毕业于交通大学.根据已知条件,列出下表,并约定:凡是正确的情况,在它所处的方格右方填“.,对任何两个人来说,它们至少共同判断对了三道题.对甲乙两人来说,就有2、4、5三道题,同样,对乙丙来说,有1、5、6三道题,对甲丙来说,有3、5、7三道题,综合以上三种情况,13. 比赛结果名次顺序是:E,D,A,C,B.我们从第二人预测作为突破口,进行分析探索.首先,被第二人猜中的两对相邻顺序关系不能集中在三个相邻名次上,否则这三个名次若有一个被猜中,将导致三个名次全被猜中;若全没有被猜中,则余下两人被猜中,更导致五个名次全被猜中,显然矛盾:既然被猜中的两对相邻顺序关系分布在四个名次的两对上,则根据条件其中至少有一个名次已被猜中,于是根据顺序关系的被猜中,跟着就有另一个相邻名次也被猜中,这样一来被猜中的两个名次全在此四个名次中,而且是相邻的.另外,被猜中的名次只能是前两名或最后两名.否则,如果是第二、三(或三、四)两名被猜中,则另一对猜中的顺序关系必为第四、五(或一、二).于是全部名次被猜中.据此可以分两种情况讨论:(1)第一、二名D、A被猜中.这时,如果猜中的顺序关系是E、C,但名次猜错,则E、C、B为第四、五、三名,但A、B的名次相邻(第二、三名)使第一人猜对,因而是不可能的.还有,如果猜中的顺序关系是C、B,但名次猜错,则E、C、B为第五、三、四名,但C为第三名又使第一人猜对,也不可能.(2)第四、五名C、B被猜中.这时,如果猜中的顺序关系是A、E,但名次猜错,则D、A、E为第三、一、二名.但A为第一名又使第一人猜对,不可能.因此剩下猜中的顺序关系是D、A,但名次猜错,就是说D、A、E为二、三、一名,于是比赛结果名次顺序是E、D、A、C、B.14. 第一包只有C猜,必是对的.A,B,C,D,E分别猜对了黄、蓝、红、白、紫色的珠子.10.55斤包括10斤鸡蛋（不准的称量出来的）和0.55斤篮子的重量，篮子在正常的情况下是0.5斤，那么不准的称称出来的每0.5斤的重量要比实际的重量多0.05斤，那么10斤鸡蛋的重量就比实际的重量重一斤。