绝对值（提升展示课）2011-8-23学习目标：1. 知道绝对值的定义并记住. 2. 会说出一个数的绝对值所表示的具体意义. 3. 会求一个数的绝对值. 一、学一学：1. 观察数轴回答问题： （1）表示4-的点到原点的距离是 ，我们就说4-的绝对值是4，记作：4-=4； （2）表示4的点到原点的距离是 ，我们就说4的绝对值是4，记作：4= .一般地，数轴上表示数m 的点到原点的距离叫做数m 的绝对值. 记作︱m ︱. （3）那么︱-3︱的意义也就是：数轴上表示数－3的点到原点的距离，观察数轴可知：这个距离是 ，则︱－3︱= .2.类似的：︱3︱的意义是： ， 则︱3︱= ︱3.5︱的意义是： ， 则︱3.5︱= ︱7︱的意义是： ， 则︱7︱= ︱-5︱的意义是： ，则︱-5︱= ︱-3.5︱的意义是： ， 则︱-3.5︱= ︱-100︱的意义是： ， 则︱-100︱= ︱0︱的意义是： ， 则︱0︱= 3.由上可知：（1）一个正数的绝对值是 即：当a 是正数（0a >）时，a = （2）一个负数的绝对值是 即：当a 是负数（0a <）时，a = （3）0的绝对值是 即：当0a =时，a = （4）绝对值是它本身的数是 .即：a ,a =则a 0; (5) 绝对值是它相反数的数是 .即：a ,a =则a 0;4．加深理解：通过上面的学习我们知道：一个数的绝对值其实质就是 （填定义中关键词） ，因此，任何一个数的绝对值不能是 数. 即任何一个数的绝对值是数，式子表示为：.5. 例：求78-的绝对值. 解：78-=78仿照练习：求下列各数的绝对值：（要求：按例题格式书写）21- ， 49 ， 7.8- ， 0 ， 122- ， 3.2二、用一用：1.+6= ；-6= ；0= ；--9= .2.比较大小：1-+2（）1--3； -. 3.若x =3，则x 的值为 . 若y =8，则y 的值为 . 4.若x 的相反数是3，y =5，则x y += ，5.若a-120,b c +-+=那么a= ,b= ,c= . 三、向你挑战：1.若-x =5，则x 的值为 .2.a 2-的值是0，则a= .3.x 52-的值是0，则x= .课堂测评 姓名 分数1.+7= ；2.1-=3 ； 3. 0= ； 4.2-+7= . 5.若m =1，则m 的值为 .绝对值 （预习展示课）2011-8-24学习目标：1. 能用数轴比较有理数的大小．2. 能用绝对值比较两个负数的大小．一、忆一忆：1. 观察数轴比较下列各数的大小：（填>、<号）（1）1 0 2 0 ， 3 0 ， 4 0 ；（2） -1 0 ， -2 0 ， -3 0 ， -4 0 ； （3）1 -1，2 -2 ，3 -1 ，4 -4 ．归纳总结： 正数 0 ； 负数 0 ； 正数 负数．2．○1在数轴上的点表示的数，它们从左到右的顺序，就是从 到 的顺序，即数轴上的点表示的数 边的总比 边的大；反之 ． ○2根据上面的发现，观察数轴比较下列各数的大小：（填>、<号） 4- 2.5- ，4- 1.3-， 2.5- 1.3-． 二、学一学3．下面我们来探索另一种比较两个负数的方法：表示数-4的点到原点的距离是 ，则-4的绝对值即︱-4︱= ．表示数-2.5的点到原点的距离是 ，则-2.5的绝对值即︱-2.5︱= ．我们知道：数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，所以-4 -2.5，而4 2.5，即︱-4︱>︱-2.5︱． 同理：4 1.3->- 而4- 1.3- ； - 1.3而 2.5- 1.3-．○4通过上面的研究我们发现：两个负数比较大小时，先求这两个数的绝对值，绝对值大的4．学一学． 比较：-13与-9的大小解：∵︱-13︱=13，︱-9︱=9；又∵ 13 9；即︱-13︱ ︱-9︱∴ -13 -9． （理由：两个负数比较大小，绝对值大的 ）． 5．练一练．（仿照上一题的格式） 比较下列各题中两个数的大小 （1）-12与-13； （2）-2.3与-2.4； （3）-2010-2009．三、知识超市：1．画出数轴，观察并回答下列问题（1）绝对值等于2的数有 个，是 .（2）绝对值小于3的整数有 .（3）绝对值不大于4的正整数是 . 2．填空题（1）绝对值等于它的相反数的数是 数； （2）绝对值最小的有理数是 ； （3）-321的绝对值是 ；绝对值等于321的数是 ，它们互为数；（4）绝对值小于4且不小于2的整数有 个，它们是 ； （5）绝对值大于1且不大于3的负整数有 个，它们是；（6）若a =a,则a 是数；若a >a ，则a 是数.3．用“>”号或“<”号填空（1）-3 -4（2）-（-4）-5-（3）-65-76（4）-π-3.144.选择题(1)一个数的绝对值是正数,则这个数是( )A.不等于零的有理数;B.正数;C.任意有理数;D.非负数. (2)下列各式中,正确的是( )A.-16->0;B. 2.02.0->;C.-74>-75D..06<-(3)若aa =1,则a( )A.是正数或负数;B.是正数;C.是有理数;D.是正整数.课堂测评 姓名 分数比较大小：（1）-π -3.414. （2）-2.5 --2.5；（3）3-4 2-3；（4）8-21绝对值（提升展示）2011-8-30学习目标：1知道绝对值的意义；2.会比较有理数的大小；3. 会用绝对值的非负性解决问题. 一、绝对值的意义：练一练：1.5的意义是 ，5= .2. -8的意义是 ，-8= .3.1+=5； -10= ； 0= ； --15= . 4.若x =3，则x 的值为 . 若y =8，则y 的值为 . 5. (1)如果m =0,那么m=;如果n =4,那么n=. (2)如果01=-a ,那么a=;如果10,a +=那么a=.(3)如果a=-7,b=-15,那么b a +=;如果a=3,b=-4,则b -a =.（4）如果a=4,b=-3,c=-1,那么=--)(c b a; 3a -31b -2c = .6. 如果a =4, b =3,且a>b,则a= ,b= .7. ①若a a =，则a 与0的大小关系是a ＿0; ②若a a -=，则a 与0的大小关系是a ＿0。

8. （1）b = （b<0）； （2）3π-= ；二、有理数的大小比较：做一做： 1.比较大小： （1）-3 -4（2）-（-4） -5- （3）-65 -76（4）-π -3.14 （5）2-31-3；（6）13；（7）12；（8）--7 --7（）. 2.把每题中的三个数用“<”号按从小到大的顺序连接起来： （1）-0.1,01.0-,-21; . （2）-532,-531,-521. . 3.说出符合下列条件的字母a 所表示的有理数各是什么数? (1) 0>a ，a 是 ；(2) a a -=-，a 是 ；(3) a>-a ，a 是 ； (4) a a -≥-，a 是 .用一用：2.若,023=++-y x 则x=,y= ;3. 已知1230___x y z x y z -+-++=++=则．四、创新应用：1.少年科技组制成一台单项功能计算器,对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算,其运算的过程是:输入第一个整数x 1,只显示不运算;接着输入x 2后则显示21x x -的结果,以后每输入一个整数都进行与前次显示的结果进行求差取绝对值的运算.现小明将1到1991这1991个整数随意地一个一个地输入,全部输完后显示结果的最大值是 .2.计算：11111111-+-+-++-2233420102011绝对值 （巩固展示课） 2011-8-24学习目标：1.能化简带有多重符号的有理数 2. 能熟练比较两个有理数的大小1. 说出下列各式所表示的意义，并利用相反数和绝对值的概念把下面带有多重符号的有理数化简成只有一个符号的有理数.例如：(2)--的意义是：2-的相反数，所以(2)--=2.12--的意义是：12-的相反数，而1122-=，所以1122--=-. ○1 (8.7)___--= 8___9⎛⎫-+=⎪⎝⎭3___5-= 8.2___--=○2 6___7⎛⎫--=⎪⎝⎭()3.4___-+= 3.1___-= 13___2--= ○3 2()___7--= ()9.8___-+= 16___7-= 6.5___--= ○4 ()6.7___--= 13___2⎛⎫-+= ⎪⎝⎭31___4-= 3.6___--= 2.例：比较下面各对数的大小：○1 (8.3)(6)---+和 ②20.63---（）和 解：∵ (8.3)--=8.3 ，(6)6-+=- 解：∵ (0.6)0.6--=， 2233-= ∴ 8.36>- . ∴ 20.63<∴ (8.3)(6)-->-+ ∴20.63---（）< 写一写，练一练，比较下面各对数的大小：（要求：按例题格式书写）（1）○1 ( 2.1)3-+--和 ○262153--和（2）○1 2.5 2.25---和 ○238412--和（3）○1 3.21 2.9---（）和+ ○23443--和（4）○1( 3.8)-+和2- ○24554--和3.能力提升：利用数轴解答下列问题（自己画适当的数轴）（1）绝对值等于4的数有____个，它们是______； a 2a=_____=若，则； （2）绝对值不大于2的整数有____个，它们是____________________； （3）绝对值不大于7.1的正整数有____个，它们是____________________； （4）写出绝对值不大于5的所有整数为_______________________． 4.知识超市：比较下列各组数的大小（填>、<号）○18.1 12- 0 1.2- 3.4- 2.9- 233- 34- 35- 16-○219- 8 9.8- 0 2.7- 6.2- 123- 25- 56- 34-○32.6 1.2- 0 3.5- 3.4- 2.9- 233- 34- 35- 16-○4 5.4- 7.7 10.4- 0 8.2- 2.1- 235- 14- 15- 56-绝对值当堂检测A 卷 姓名1．6- 7.7，18.3- 0，8- 9-14- 257- ， 13- 14-． 2．绝对值不大于6.9的正整数有____个,它们是____________________．3．比较大小：-（+5）与4--．（写过程） 绝对值当堂检测B 卷 姓名1．10- 9.1， 5.1- 0，8- 9-14- 257- ， 13- 14-． 2．绝对值不大于6.4的正整数有____个,它们是____________________．3．比较大小：-（+7）与8--．（写过程）绝对值 （巩固展示课）2011-8-29学习目标：1. 知道绝对值的非负性. 2. 会用绝对值的非负性解决问题. 3. 会用分类思想解决问题. 一、忆一忆：一个数的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的 ，因此，任何一个数的绝. 即任何一个数的绝对值是 数，式子表示为：. 例2：已知0a b +=，则______a b ==．三、试一试：1．已知20,___,___a b a b +-===则． 2．已知120,___,___a b a b ++-===则． 3．已知1230___x y z x y z -+-++=++=则． 4．①2___x x ==则； ②若a 是负数3a =，则___a =． 5．已知4,3x y ==，则x+y ＝ ．6．已知︱a ︱=4，︱b ︱=3，且a>b ，则a= ，b= ． 7．已知10,3,x y x ==且< y 则x+y ＝ ．8．已知︱a ︱<︱b ︱，a>0，b<0，把a ，b ，-a ，-b 按顺序由小到大排列为 ． （提示：此题可以用特殊值法解决，特殊值法就是在字母的取值范围内，让字母取一个具体的数，从而把字母的问题转换为数字问题，使问题轻松得到解决） 四、能力提升：1．当x ＝ 时，13x -+有最小值，最小值是 ． 2．当___y =时，13y -+有最大值，最大值是 ． 3．如果32m -=则___m =．4.∣x ＋1∣＋∣y ＋2∣＋∣z ＋3∣=0，则x ＋y ＋z =________．5.已知|a +3|+|b -1|=0，则a +b 的相反数是_____6.已知|a |=3，|b |=7，且ab ＜0，那么a +b =______．绝对值当堂检测 姓名 分数1．已知0x y +=，则______x y ==．已知0m n +=，则m ______n ==．0,0,0;a 0,0a b a b b ≥≥+=∴==解：2．已知2220,___,___,___a b a b a b -+-===+=则．3．已知1330,___,______2a b b a b -+-=+=则a=．。