一、选择题（每小题3分，共36分）
1.如图，点A，B，C，在⊙O上，⊙ABO=32°，⊙ACO=38°，则⊙BOC等于【】
A．60°B．70°C．120°D．140°
2.已知圆外一点和圆周的最短距离为2，最长距离为8，则该圆的半径是【】
A、5
B、4
C、3
D、2
3.若⊙O1的半径为2cm，⊙O2的半径为3cm，圆心距O1O2的长是5cm，则⊙O1与⊙O2的位置关
系为【】
A．外离B．外切C．相交D．内切
4.如果一个正多边形的一个内角为135°，则这个正多边形为【】
A．正八边形 B．正九边形 C．正七边形 D．正十边形
5.若扇形的半径为6，圆心角为120°，则此扇形的弧长是【】
A．3πB．4πC．5πD．6π
6.一个圆锥的母线长是9，底面圆的半径是6，则这个圆锥的侧面积是【】
A．81πB．27πC．54πD．18π
7.如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，点C是劣弧AB上的一个动点，
若∠P＝40°，则∠ACB的度数是【】
A．80° B．110°
C．120° D．140°
8.如图，DC 是⊙O直径，弦AB⊙CD于F，连接BC，DB，则下列结论错误的是【】
A．B．A F=BF C．O F=CF D．⊙DBC=90°9.如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB，BC分别相切与点D、E，过劣弧DE（不包括端点D，E）上任一点P作⊙O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若⊙O的半径为r，则Rt△MBN的周长为【】
A. r
B.
2
3
r C.2r D.
2
5
r
10.如图，正方形ABCD中，分别以B、D为圆心，以正方形的边长a为半径
画弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的周长为【】
A. B.
C. D.
11.如图，已知线段OA交⊙O于点B，且OB=AB，点P是⊙O上的一个动点，那么∠OAP的最
大值是【】
A．30° B．45° C．60° D．90°
第10题图
A
C
D 第7题图第8题图
第9题图
第1题图
O
P C B
A
12.如图，弧BE 是半径为6的圆D 的
4
1
圆周，C 点是弧BE 上的任意一点，△ABD 是等边三角形，则四边形ABCD 的周长P 的取值范围是【 】
A.12＜P ≤18
B.18＜P ≤24
C.18＜P ≤18+62
D.12≤p ≤12+62
二、填空题（每小题3分，共18分）
13.如图，点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，OB ⊙AC ，若⊙BOC=56°， 则⊙ADB= 度．
14．有一个长为12cm 的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住 这个正六边形，则这个圆形纸片的半径最小是 ．
15．等边三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比是 ．
16.如图，⊙AB C 的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将⊙ABC 绕点B 逆时针旋转到⊙A ′BC ′的位置，且点A ′、C ′仍落在格点上，则图中阴影部分的面积约是 ．（π≈3.14，结果精确到0.1）
17.如图所示，，的半径分别为 ，圆心距为．如果由图示位
置沿直线向右平移
，则此时该圆与的位置关系是_____________．
18.如图，如果从半径为5cm 的圆形纸片上剪去
圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥
（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高是 cm ．
三、解答题（共66分）
19.（本题满分6分）如图，P A ，PB 是⊙O 的切线，点A ，B 为切点，AC 是⊙O 的直径， ∠ACB =70°．求∠P 的度数．
20．（本题满分6分）已知：如图，两圆相交于A ，B 两点，过A 点的割线分别交两圆于D ，F 点，
A ⊙
B ⊙AB A ⊙AB B ⊙第11题图
第12题图
第13题图 第17题图
第16题图 第18题图
过B点的割线分别交两圆于H，E点．求证：HD∥EF．
25.（本题满分10分）如图，⊙O的直径AB=4，∠ABC=30°，BC=43，D是线段BC•的中点。
（1）试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）过点D作DE⊥AC，垂足为点E，求证：直线DE是⊙O的切线。
26.（本题满分12分）如图（1），AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF和⊙O相切于点C，AD⊥EF，
垂足为D。
（1）求证：∠DAC=∠BAC；
（2）若把直线EF向上平行移动，如图（2），EF交⊙O于G、C两点，若题中的其他条件不变，这是与∠DAC相等的角是哪一个？为什么？
(1) (2)
O
B
E F
A
F
B
O
A
D
C
17.如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=20cm ，水深GF=2cm.若水面上升2cm （EG=2cm ），则此时水面宽AB 为多少？
20. 如图，在R t △ABC 中，∠ACB=90°，AC=5,BC=12,AD 是△ABC 的角平分线，过A 、C 、D 三点的圆与斜
边AB 相交于点E ，连接DE
(1) 求证：AC=AE (2)求△ACD 外接圆的半径
22.如图，在⊙O 中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=，（1）求∠BAC 的度数； （2）求⊙O 的周长 （3）连接AD ，求证：DB=DA+DC.
25、已知AB 、CD 为⊙O 的两条弦，如果AB=8，CD=6，的度数与的
度数的和为180°，那么圆中的阴影部分的总面积为？
E
D C
O
G
cm 32⋂AB ⋂CD
26.如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴交于A、B两点，AC是⊙M的直径，过点C的直线交x 轴于点D，
连接BC，已知点M的坐标为（0， 3 ），直线CD的函数
解析式为y=－ 3 x＋5 3 ．⑴求点D的坐标和BC的长；
⑵求点C的坐标和⊙M的半径；⑶求证：CD是⊙M的切线．
21．如图2416，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴相切于点Q，与y轴交于点M(0,2)，N(0,8)两点，求点P的坐标．。