启黄初中一年级数学期中考试试题一. 填空题(''3×8=24)1. 已知点P (x , y ), 当x ＝-5, y ＝3时, 点P 在第 象限; 当xy >0时, 点P 在第象限; 当xy ＝0时, 点P 在 上.2. 如图, 直线AB 、CD 相交于O , OE ⊥AB 于O ,若 ∠1＝2∠2, 则∠AOC 的度数为 .3. 等腰三角形的两边长是3和7, 则这个三角形的周长等于 . 4. △ABC 各顶点坐标为A (1, 2), B (-2, 5) ,C (1, -2) , 把△ABC 平移后得A B C '''∆,若A '的坐标为(3,1), 则点B '、C '的坐标分别为 .5. 设在一个顶点周围有a 个正方形，b 个正八边形进行平面镶嵌，则a ＝ , b ＝ .6. 如图, ∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＝ .7. 已知31331x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩的解满足x ＋y >0,则m 的取值范围是 .8. 某科技小组制造了一个机器人,它能根据指令要求进行行走和旋转,某一指令规定: 先向正前方行走1米, 然后左转30o , 若机器人反复执行这一指令, 则从出发到第一次回到原处, 机器人共走了 米.二. 选择题(''3×8=24)9. 已知方程42ax by ax by -=⎧⎨+=⎩的解为21x y =⎧⎨=⎩, 则6a ＋3b 的值为( )A. 4B. 6C. -6D. -410. 如右图, 已知AB ∥CD , ∠C ＝60o , 则∠A ＋∠E ＝( ) A.20o B. 30o C. 40o D. 60o11. △ABC 中, ∠A :∠B :∠C ＝1:2:3, 则△ABC 的形状是( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 12. 已知点A (-2,4) , AB ∥x 轴, 且AB ＝5 , 则B 点坐标是( ) A. (3, 4) B. (-7, 4) C. (-2, 9)或(-2, 1) D. (3, 4)或(-7, 4) 13. 三角形的三边长分别为5, 8, x , 则最长边x 的取值范围是( ) A. 3<x<8 B. 5<x<13 C. 3<x<13 D. 8<x<1314. 如图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图(支点在中点处), 则甲的体重范围在数轴上表示正确的是( ) 2 1AC B DO E 2题图A B CDE6题图 AB C DE10题图(50kg)A B C D15. 已知点P (3m －6, m －4)在第四象限, 化简|m ＋2|＋|8－m|的结果为( ) A. 10 B. -10 C. 2m －6 D. 6－2m16. 一个多边形的内角和与它的一个外角的和为1350o , 则这个多边形的边数是( ) A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 三. 多项选择题(''4×2=8)17. 有理数a , b , c 在数轴上的对应点如图所示,下列各式正确的是( ) A . a ＋c <b ＋c B. ac <bcC. ab >acD. b ca b a b<-- 18. 如图, AE ⊥AB , ∠ABC ＝90o , AC 平分∠BAD ,∠3＝∠4, 则下列结论正确的是 ( )A. BC ∥ AEB. ∠1＋∠7＝∠5＋∠6C.∠APB ＝90o＋12∠7D. ∠6＝∠8四. 解答题:19. 解方程组(''5×2=10)(1) 237328x y x y +=⎧⎨+=⎩(2)5(1)2(3)2(1)3(3)m n m n -=+⎧⎨+=-⎩20. 解不等式及不等式组: (''5×4=20) (1) x －3≥354x - (2) 10－4(x －3)≤2(x －1)(3) 2(2)3+3134x x x x +⎧⎪+⎨<⎪⎩≤ (4)52233242x x x x --⎧⎪⎨--⎪⎩≥≤ABCDPE 1234 5 6 7818题图21.折一折，想一想，如图所示，在△ABC 中，将纸片一角折叠，使点C 落在△ABC 内一点C '上，若∠1=40o ，∠2=30o 。

(1)求∠C 的度数；(2)试通过第(1)问，直接写出∠1、∠2、∠C 三者之间的关系。

(7')22. 如图①, △ABC 的面积为a , 延长△ABC 的边BC 到点D , 使CD ＝BC , 连结DA , 若△ACD 的面积为S 1, 则S 1＝a , 探索:⑴如图②, 延长△ABC 的边BC 到点D , 延长边CA 到点E , 使CD ＝BC , AE ＝CA , 连结DE . 若△DEC 的面积为S 2,则S 2＝ (用含a 的代数式表示)⑵在图②的基础上延长AB 到点F, 使B F ＝AB , 连结FD 、FE , 得到△DEF (如图③), 若阴影部分的面积为S 3, 则S 3＝ (用含a 的代数式表示).发现: 像上面那样,将△ABC 各边均顺次延长一倍, 连结所得端点,得到△DEF (如图③),此时, 我们称△ABC 向外扩展了一次, 可以发现, 扩展一次后得到的△DEF 的面积是原来△ABC 面积的 倍.应用: 去年在面积为10m 2的△ABC 空地上栽种了某种花卉,今年准备扩大种植规模,把 △ABC 内外进行扩展,第一次由△ABC 扩展成△DEF ,第二次由△DEF 扩展成△MGH (如图④) 求这两次扩展的区域(即阴影部分)面积共为多少平方米？(10')A BC DA 'C E 12① ② ③④23. 在当地农业技术部门指导下，小明家增加种植菠萝的投资，使今年的菠萝喜获丰收.下面是小明爸爸、妈妈的一段对话.请你用学过的知识帮助小明算出他们家今年菠萝的收入.(收入－投资＝净赚) (7') 老李(爸爸)说：阿菊，我算了一下，今年我们家菠萝的收入比去年增加了35%，不过投资也增加了10%。

阿菊(妈妈)说：老李，没关系。

你看我们家去年只净赚8000元，今年却净赚了11800元。

增加投资值得！小明：哎，我们家今年菠萝收入多少钱呢？24. 如图, 在梯形ABCD中, A(3, 4), B(10,4), C(10,0). 点P在折线A→B→C上以每秒2个单位的速度运动, 设运动的时间为t秒. (10')(1)若点P在线段AB上时, 分别写出点P的坐标(用含t的代数式表示)及t的取值范围。

(2)当S△AOP＝12S梯形OABC时, 求出t的值. yxA(3, 4) B(10, 4)C(10, 0)启黄初中2007年春季一年级数学期中考试试题答案一、1. 二 ; 一、三 ; 坐标轴 2. 60o 3. 17 4. (0,4)B '(3,3)C '- 5. 1 ; 2 6. 180o 7. m>-1 8. 12二、9. B 10. D 11. B 12. D 13. D 14. C 15. A 16. C 三、17. ABC 18. ABC四、19. (1) 解：21x y =⎧⎨=⎩ (2) 解57m n =⎧⎨=⎩20. (1) x ≥7 (2)x ≥4 (3)1≤x <3 (4)x ≤-321. 解：(1) ∵C DE '∆是由△CDE 折叠而成∴∠C =C '∠, C DE '∠=∠CDE ,C ED '∠=∠CED 又∠1+C DC '∠=180o , ∠2+C EC '∠=180o∴C DC C EC ''∠+∠=360o -(∠1+∠2)=290o 又四边形C DCE '的内角和为360o ∴C '∠+∠C =70o ∴∠C =35o (2) 2∠C =∠1+∠222. (1) 2a (2)6a (3)7倍应用：解：由③可知：S △DEF =7S △ABC , S △MGH =7S △DEF ∴S △MGH =49S △ABC又S 阴=S △MGH -S △ABC =48S △ABC =480m 223. 解：设去年的收入为x 元,投资为y 元, 则今年的收入为(1+35%)x 元, 今年的投资为(1+10%)y 元,依题意得:8000(135%)(110%)11800x y x y -=⎧⎨+-+=⎩解得: 120004000x y =⎧⎨=⎩∴(1+35%)x =16200元答: 今年小明家菠萝收入为16200元.24. 解: (1) 点P 在线段AB 上, P(3+2t, 4) (0≤t ≤3.5),点P 在线段BC 上, P(10, 11-2t)(3.5≤t ≤5.5)(2) ①当点P 在线段AB 上时, S △AOP =12×AP ×4=2AP =4t , S 梯形OABC =12(7+10)×4=34 又S △AOP =12S 梯形OABC 即4t =17 t =174>3.5(舍) ②当点P 在线段BC 上时, S △AOP =S 梯形OABC -S △ABP -S △POC =34-12×AB ×BP -12×PC ×OC =34-12×7(2t -7)-12×(11-2t )×10=3.5+3t 又S △AOP =12S 梯形OABC ∴3.5+3t =17 ∴t =4.5<5.5综上可知: t=4.5。