使得剪应力τx1y1使等于0
主应力
• 在xy面上定义了两个主应力，在3D的应力单元上， 有三个主应力
• 三个主应力为σ1 > σ2 > σ3，拉伸应力为正，压缩
σ2
应力为负 • 旋转3D模型当在这个面上剪切应力为0时，在这个
方向上的三个正应力就是三个主应力σ1、σ2 和 σ3
σ1 σ3
主应力
有效主应力的表达式：
地质力学与油藏流体流动的耦合
Wm
Wh
流入两个平行的面
Permeability :
kf
Wm 2
12
两个单元之间的平均宽 度Wm
流入岩石裂缝
Permeability :
kf
C
Wm 2
12
W
* h
W
* m
2
JRC 2.5
kf
C
Wh 2
12
JRC : 结构面粗糙度系数
Wh 106 Wh*
结构面粗糙度系数(JRC)
STRESS3D
** 初始应力场
*IJK 1:31 1:24 1:22
3250 3250 6500 0 0 0
** 水力压裂关键词
** 放大J方向的变化 ** 节点位移矢量收敛公差
油藏网格 vs 地质力学网格
Geogrid 压裂路径
Reservoir Grid
Geogrid
多级人工裂缝
• 仅使用离散的水力压裂
有限元
有限元及其节点
1
4187187
2
6 29 6
2
3 34 5 34 5
KDIR DOWN
2
33 45 3 45
2
6 29 6
1
4 18 7 18 7
KDIR UP
૚૚ ૚૛ ૚૜
࢏࢐
૛૚ ૛૛ ૛૜
૜૚ ૜૛ ૜૜
The stress components
1
2
4 5
3 6
8
7
KDIR DOWN
σ’ij =
σ’1 0 0 0 σ’2 0 0 0 σ’3
假设： σ’1> σ’2> σ’3
σ’1表示最大有效主应力
σ’3表示最小有效主应力
Barton Bandis 裂缝渗透率
Khf
DC
Kf Frs ：裂缝开启应力（Kpa|psi）
E Khf：人工裂缝渗透率（md）
Kccf F Kccf：裂缝闭合渗透率（md）
20，长度从 I=1 t到 I = 31,垂直与平面穿过J
单一裂缝
有效正应力I (psi) vs 裂缝渗透率 I – Layer 15
GEOGRID
RESERVOIR GRID
单一裂缝
Geomech Fracture Width – 3D HF Growing
GEOGRID
GEOGRID
单一裂缝
1:31 3 3:20 02 1:31 9 3:20 02 1:31 15 3:20 02 1:31 21 3:20 02
*MAGNIFYDJ 1E23 *DISPLACTOL 5.E-02
*GEOROCK 1 *ELASTMOD 4e06 *POISSRATIO 0.25 *COHESION 6e05 *GCRITICAL *TENFRAC 3100.0 ** 拉伸裂缝准则 *GPERMAX 1E6
• 使用_BB模型
*GEOROCK 1 *ELASTMOD 4e06 *POISSRATIO 0.25 *COHESION 6e05 *GCRITICAL *TENFRAC 3100.0 ** 拉伸裂缝准则 *GPERMAX 1E6
GEOROCK 2 *ELASTMOD 4e06 *POISSRATIO 0.25 *COHESION 6e05 *GCRITICAL *TENFRAC 3100.0 ** 拉伸裂缝准则 *GPERMAX 1E6 ** B-B model E0 Kni FRS Khf Kccf Krcf *GPERMBB 6.5e-5 3e6 3100 1E6 1E6 1E2
*IJK 1:31 3 3:20 02
**裂缝生成在 J = 3 和 J = 4 面之间，高度在 K=13到 K = 17
**长度从 I=1 t到 I = 31,垂直与平面穿过J
*MAGNIFYDJ 5E2 *DISPLACTOL 5.E-02
**放大J方向的变化 **节点位移矢量收敛公差
单一裂缝
Krcf：裂缝闭合渗透率残余值（md）
Krcf
G
B
A
frs
σ’n
• 裂缝渗透率取决于有效应力σ’n 的值 • 变化过程中裂缝有效应力σ’n 等于最小有效主应力
最大剪应力
• 获取最大剪应力，需要将应力单元旋转θs角度， 在新坐标系下，σx1等于σy1时，对应的剪应力 为最大剪应力
拉伸/剪切破坏
• 拉伸破坏
多级人工裂缝
使用 BB 模型
添加 BB 模型
*HYDROFRAC IJK 1:31 3 3:20 02 1:31 9 3:20 02 1:31 15 3:20 02 1:31 21 3:20 02 *MAGNIFYDJ 1E3 *DISPLACTOL 5.E-02
两个模型的地质力学裂缝宽度对比– Layer 15
未使用 BB 模型
使用 BB 模型
单一裂缝
两个模型的渗透率I与裂缝渗透率I区域对比
未使用 BB 模型
使用 BB 模型
单一裂缝
两个模型的地质力学网格裂缝间距比对– Layer 15
L
L+a
未使用 BB 模型
H 使用 BB 模型
多级人工裂缝
*HYDROFRAC IJK
• 结论
࢜ ࡴ࢓࢏࢔
人工裂缝开启模拟方法
人工裂缝开启模拟方法
• 通过地质力学和油藏的流固耦合，模拟有效应力的变 化引起裂缝渗透率变化，以及裂缝的开启和形成过程
• CMG模拟人工裂缝开启模拟分为两种方法，一种是 连续法，一种是离散法
σn表示有效正应力
岩石裂缝示意图
人工裂缝开启模拟方法
人工裂缝开启模拟方法
最小主应力方向和人工裂缝的发育
基质渗透率I与裂缝渗透率I的区域
多级人工裂缝
有效正应力 J 在第2阶 段末期
网格 16 13 15
有效正应力J在第1阶段 末期
J I
多级人工裂缝
Stage 1 During injection
Stage 1 During Shutin
Stage 2
多级人工裂缝
• 仅使用离散的人工裂缝
合，取值介于孔隙度φ~1之间 • P是指孔隙压力
正应力和剪应力
• 为了在圆柱体上获得完整的应力面，我们假设应力是作用在倾斜的面上贯穿圆柱体
• 由于应力穿过整个圆柱体，所以应力在面上是均匀分布的
正应力和剪应力
• 作用力P 可以分解为以下部分: – 正应力N 垂直于倾斜面，N = P cos θ – 剪切力V 正切于倾斜面，V = P sin θ
– 当有效应力穿过某平面超过临界值，就会发生 拉伸破坏
– 这个临界值成为抗拉强度, 这是岩石特征属性
• 剪切破坏
– 当剪应力沿着某个面且足够大，会引起剪切 破坏
– 最终，在缺省区域中沿着破坏面，这个面的 两边将会在摩擦过程中相对移动
剪应力
注入压裂液(孔隙压力增大)
有效正应力 有效应力= 总应力 – 孔隙压力
GEOROCK 2 *ELASTMOD 4e06 *POISSRATIO 0.25 *COHESION 6e05 *GCRITICAL *TENFRAC 3100.0 ** 拉伸裂缝准则 *GPERMAX 1E6
*GEOTYPE *MATRIX *KVAR 7*1 15*1 *GEOTYPE *FRACTURE *IJK 1:31 1:24 3:20 2
有限元 （地质力学网格）
连续法 保持连续
离散法 可以分离
裂缝渗透率
BB模拟计算
裂缝宽度计算
裂缝宽度
×
√
裂缝长度
×
√
裂缝高度
×
√
应力及有限元概念
有效应力
• 有效应力是指总应力引起的岩石本身所承受应力，有效应力等于总应力减去
有效孔隙压力
’
p
’
p
孔隙压力、有效应力和总应力
σ = σ’ + αP
• σ是指总应力 • σ’是指有效应力 • α是指Biot系数用于描述流固耦
添加 BB 模型
*GEOTYPE *MATRIX *KVAR 7*1 15*1 *GEOTYPE *FRACTURE *IJK 1:31 1:6 3:20 2
STRESS3D
** 初始应力场
*IJK 1:31 1:6 1:22
3250 3250 6500 0 0 0
*HYDROFRAC
** 水力压裂关键G·中国—2017年油气开发数值模拟技术研讨会
孙明月 2017年9月
提纲
• 人工裂缝开启模拟方法
• 应力及有限元概念
• 离散人工裂缝的模拟
– 离散人工裂缝介绍
– 水力压裂中地质力学网格的设置
– 地质力学与油藏流动的耦合
• 案例
– 单一裂缝
ࡴ࢓ࢇ࢞
– 多级人工裂缝
GEOROCK 2 *ELASTMOD 4e06 *POISSRATIO 0.25 *COHESION 6e05 *GCRITICAL *TENFRAC 3100.0 ** 拉伸裂缝准则 *GPERMAX 1E6
*GEOTYPE *MATRIX *KVAR 7*1 15*1 *GEOTYPE *FRACTURE *IJK 1:31 1:6 3:20 2