例：小丽和小明去买乒乓球拍，小丽差18元，小明差22元，两人的钱合在一起刚好够买一副乒乓球拍，问一副乒乓球拍多少元？小丽和小明各带多少元？1、小丽差的钱和小明的钱有什么关系？小丽+18=小明+222、我知道小明和小丽各带了多少元？3、问：一副乒乓球拍多少元？试一试：笑笑和淘气去买书包，笑笑的钱差30元、淘气的钱差26元。

他俩的钱合起来买一个书包多4元。

问：淘气和笑笑各带了多少元？练习：1、小红妈妈和爸爸去买衣服，妈妈的钱差50元，爸爸的钱差46元，妈妈和爸爸的钱合起来还差10元，问：爸爸妈妈各带了多少钱？2、爸爸和妈妈去买鞋，妈妈的钱买一双还多20元，爸爸的钱买一双还多45元，爸爸和妈妈的钱合起来买两双还差15元，问：爸爸妈妈各带了多少钱？例：毛毛买西瓜，小黑板上写着：5千克和5千克以上的西瓜每千克7角，5千克以下的西瓜每千克6角，毛毛挑了一个西瓜一称，给叔叔3元2角，叔叔说算错了。

1、你知道为什么错了吗？2、你知道毛毛买的西瓜应有多重吗？3、思考：有西瓜是付3元——3元5角之间的吗？如果付3元，西瓜多重？如果付3元5角，西瓜多重？试一试：售货员卖苹果，5千克或5千克以下每千克4元，超出的部分每千克3元5角，妈妈买了8千克苹果，你知道妈妈应付多少元吗？练习：妈妈到供电局交电费，交了27元，营业员说妈妈给的钱错了，你知道妈妈应付多少元吗？（40度及40度以下每度电5角，超过40度的部分每度电7角）例：10只猫头鹰用10分钟能捕捉10只田鼠，那么需要多少只猫头鹰在100分钟捉到100只田鼠？（1）1只猫头鹰捉1只田鼠要几分钟？（2）100分钟1只猫头鹰可以捉多少只田鼠？（提示：100分钟=多少个10分钟）（3）100分钟需要几只猫头鹰捉到100只田鼠？试一试：3只小兔1分钟啃3根胡萝卜，那么8只小兔5分钟可以啃多少根胡萝卜？练习：4个学生3分钟做8道应用题，那么8个学生几分钟才能做48道应用题？例:一根绳子，减去一半多3米，再减去余下的一半，还剩3米。

这根绳子原来有多长？3×2=6 6+3=9 9 ×2 = 18答：这根绳子原来有18米。

练一练：1.一根圆木棒长25厘米，把它锯成5厘米的小段，需要锯几次呢？2.阳阳把一根36厘米长的彩带对折两次后沿折痕剪断，每段彩带长多少厘米？3.一本书厚8厘米，5本这样的书厚多少厘米？加油：一条绳子长100米，第一次用去3米，第二次用去40米，现在比原来短了多少米？第五讲和差问题为迎“新年”，同学们在一起做花，丽丽做28朵，比林林多做4朵。

两人一共做多少朵？28-4=24（朵） 24+28=52（朵）答：两人一共做52朵。

练一练：1、二年二班有女生19人，比男生少3人，这个班共有学生多少人?2、萌萌家三月份用电32度，比二月份节约14度。

这两个月一共用电多少度?3、菜市场运来白菜73筐，比萝卜多23筐。

菜市场运来白菜、萝卜一共多少筐? 加油：姗姗今年8岁，比玲玲小1岁，玲玲比真真大2岁。

真真今年多少岁?第六讲找规律例：观察下面各数，找出规律，并填出空缺的项。

（1）89，83，77，()，()，()，53（2）7，18，29，()，51，()，()，84答案：（1）71，65,59，（减少6）（2）40,62,73（增加11）练一练：1、找出下面各数的规律，并说明。

(1)5，9，13，17，21，25，...(2)25，23，21，19，17，15，...2、找规律填空(1)47，43，39，35，()，()，()(2)1,4,16,64，()，()(3)60,50，()，()，20，()(4)4,8，10，10,16,12，()，()，()3、找出下列各数的规律，并按这个规律继续填数(1)78，66，54，()，()，()，()(2)78，66，70，70，62，74，()，()，()4、找出下面数的排列规律，并填空。

（1）1，2，5，10，（），26，37；（2）1，7，13，（），25，31；（３）1，50，2，45，3，40，（），（），5，30；加油：找出下面各题的规律，在括号里填上适当的数。

(1)4,8,12,16,20，()，()，()(2)4,8,12,20,32，()，()，()(3)4,8,12,20,20，32，()，()，()(4)4,8,16,32，()，()，()第七讲同样多问题芳芳和甜甜各有一些糖，芳芳吃掉5块，甜甜又买来4块后，两人的糖才同样多，原来芳芳比甜甜多几块？点拨：有题意我们不知道原来各自有多少块，但是我们可以知道原来多的块数正好等于甜甜买来的4块与芳芳吃掉的5块的和。

解：4+5=9(块)答：原来芳芳比甜甜多9块。

练一练：1、有两堆棋子，从甲堆中取出10枚放入乙堆，乙堆中的棋子数就比甲堆中的棋子数多4枚，原来甲堆比乙堆多几枚?2、小红有40邮票，小芳有20邮票。

小红每次给小芳2邮票，给几次之后，两人的邮票同样多?3、大盒有球50个，小盒有球20个，每次从大盒中取出3个球放入小盒。

取几次后，两盒中的球才同样多?加油：5、同学们在操场站队，男生站两队，第一队12人，第二队7人。

又来21名女生，要使两队人数同样多，每队应站女生多少人?第八讲加减混合运算笑笑的妈妈买了一筐梨，称得连筐共重36斤，过了几天，梨被吃掉了一些，妈妈又往筐里放了18斤苹果，这时连筐共重45斤，妈妈问笑笑：“我们家吃掉了多少斤梨？”（连筐共重是指“筐和筐里装的东西一共”）（1）你能从中得到哪些数学信息？（2）放进去的18斤苹果表示什么？（3）你能用算式来解决吗？试一试：一只小黑羊排在小白羊队伍里，从前面数小黑羊是第17只，从后面数小黑羊是第14只，这队小羊共有多少只？挑战自我：二年级3个班有83名同学去秋游，1班去的人数加上9就是2班的人数，3班去的人数加上7就是2班去的人数，3个班各区了多少名同学？第九讲植树问题例：在一条长20米的路一边栽树，从一端起，每隔4米栽一棵树，路的两头都栽，一共要栽多少棵树？（可以画图来解决问题）20÷4=5 5+1=6答：一共要栽6棵树。

1．在长25米的一条路两边栽树，从一端起，每隔5米栽1棵树，路的两头都栽，一共要栽多少棵树？2.一个小组同学排成一列队去参观，前后两人之间都保持1米的距离，这个小组一共有19名学生，徐老师也和学生一样站在排尾。

请你算一算，这列队从前面的排头到徐老师一共有多少米？3.实验小学庆祝校庆，在大门口的道路两边插了20面彩旗。

相邻两面彩旗之间都相隔4米，两头都插，校门口这条道路长多少米？挑战自我：学校小操场上我们班的孩子排成一列，每两个孩子之间相隔2米，孩子排的队列有多长？第十讲巧算加法高斯是德国数学家、物理学家和天文学家。

年仅3岁，他就学会了算术，8岁就用简便方法计算1＋2＋3＋4＋……＋100的和了，大学二年级就解决了一个2000年来悬而未决的难题。

他在数学许多方面的贡献都有着划时代的意义。

１.计算25＋20＋15＋10＋5的和。

２.计算1＋2＋3＋4＋……＋30的和。

３.计算1＋3＋5＋7＋……49的和。

４.一堆木头堆放如图的形状。

问：这堆木头共有多少根？６.观察图中的点群，请回答：（1）（2）（3）（4）（5）（1）方框的点群包含多少个点？（2）第10个点群中包含多少个点？（3）前十个点群中，所有点的总数是多少？第十一讲填数例：下图中，只能用图中已有的三个数填满其余的空格，并要求每个数字必须使用3次，而且每行、每列及每条对角线上的三个数之和都必须相等。

1、把10、12、14这三个数填在下图的方格中，使每行、每列和每条对角线上的三个数之和都相等。

2、在下图中，三个圆圈两两相交形成七块小区域，分别填上1～7七个数。

(1)如果在一些小区域中，3、5、7三个数已经填好，请你把其余的数填到空着的小区域中，要求每个圆圈中四个数的和都是15。

(2)如果在一些小区域中， 1、4、6三个数已经填好，请你把其余的数填到空着的小区域中，要求每个圆圈中四个数的和都是15。

第十二讲 排列8 6 43 7 5例：从1个5分，4个2分，8个1分硬币中拿出8分钱，你能想出多少种不同的拿法？第一种：1个5分，1个2分，1个1分 5+2+1=8第二种：1个5分，3个1分 5+1+1+1=8第三种：4个2分， 2+2+2+2=8第四种：8个1分 1+1+1+1+1+1+1+1=8第五种：3个2分，2个1分 2+2+2+1+1=8第六种：2个2分，4个1分 2+2+1+1+1+1=8第七种：1个2分，6个1分 2+1+1+1+1+1+1=8试一试：1、把3个无法区分的苹果放到同样的两个抽屉里，有多少种不同的放法？2、把4个苹果放到同样的2个抽屉里，有多少种不同的放法？3、整数6有多少种不同的分拆方式？4、一个盒中装着七枚硬币，两枚1分的，两枚5分的，两枚1角的，一枚5角的，每次取出两枚，记下它们的和，然后放回盒中。

如此反复地取出和放回，那么记下的和至多有多少种不同的钱数？【帮帮忙】一个外国小朋友手中有43分邮票和35分邮票。

请你帮他算一算，他用这些邮票可以组成多少种不同的邮资？第十三讲猜数字例：林林心里想到三个数，它们的和是12，又知道第二个数比第一个大1，第三个又比第二个大1．请猜出林林心中想的这三个数各是几？（先找出第二大的数）12÷3=4 4+1=5 4-1=3答：这三个数分别是3 , 4，5.试一试：1、一群老头去赶集，买了一堆大鸭梨，一人一梨多一梨，一人2梨少3梨，几个老头几个梨？2、算式里的小动物各代表什么数？需要注意的是有规定：相同的动物代表相同的数字，不同的动物代表不同的数字。

3、游泳池中男孩戴蓝帽，女孩戴红帽．一个男孩说：“我看见的蓝帽与红帽一样多”；一个女孩说：“我看见的蓝帽比红帽多一倍．”你知道游泳池中有几个男孩，有几个女孩吗？第十四讲加分扣分问题例：在一次数学考试中规定：做对一道题得5分，做错一道题扣3分．小伟做了10道题共得了34分，请问他做对了几道题？5+3=8（做错一题实际少了8分）10×5=50（分）（全对得分）50—34=16（分） 16÷8=2（题） 10-2=8（题）答：他做对了8题。

1、小燕今年3岁，爸爸27岁，爸爸的年龄是小燕的9倍．几年以后，爸爸的年龄正好是小燕的5倍？2、今年弟弟8岁，哥哥14岁，当两人的年龄之和是48岁时，两人年龄各几岁？3、松鼠采松子，晴天每天采5个，雨天每天采2个，共采了24个，平均每天采4个．问其中雨天是多少？4、兄弟两人去钓鱼，共钓了13条，其中弟弟钓的鱼是哥哥的2倍多1条，问两人各钓了多少条鱼？5、10元币和5元币共5，合计35元．10元币多少？5元币多少？第十五讲推理例：1支笔和3本作业本共5元，1支笔的价钱等于2本作业本的价钱，1支笔和1本作业本各多少元？1、1支笔和3本作业本等于……2、1本作业本多少元？试一试：妈妈买了1支牙膏和2只同样的牙刷共用去15元，1支牙膏的价钱等于3支牙刷的价钱，1只牙膏和1只牙刷各多少元？小练习：1、爸爸买了2只鸭和1只鸡，共付33元，如果买2只鸭和3只鸡要付51元，问1只鸭和1只鸡各多少元？2、妈妈在水果店买了5千克苹果和4千克梨，付了36元，如果买6千克苹果和4千克梨要付46元，问1千克梨和1千克苹果各多少元？3、小明在文具店里买1和文具盒和5支铅笔付了10元5角，小红买了一个同样的2个文具盒和同样的8支铅笔付了20元，问：1个文具盒和1支铅笔各多少元？。