2013－2014九年级上学期期中数学测试题二
一、选择题（3分×10=30分）
1．下列方程，是一元二次方程的是（ ）
①3x 2+x=20，②2x 2-3xy+4=0，③x 2-1x =4，④x 2=0，⑤x 2-3x
+3=0
A ．①②
B ．①②④⑤
C ．①③④
D ．①④⑤
2．利用墙的一边，再用13m 的铁丝网，围成一个面积为202m 的长方形场地，求这个长方形场地的两边
长，设墙的对边长为xm ，可列方程为 ( )
A ．(13)20x x -=
B ．13202
x x -∙
= C ．1(13)202x x -= D ．132202x x -∙=
3．若=7-x ，则x 的取值范围是（ ）
A ．x ≥7
B ．x ≤7
C ．x>7
D ．x<7
4．当x ）
A ．29
B ．16
C ．13
D ．3
5．方程（x-3）2=（x-3）的根为（ ）
A ．3
B ．4
C ．4或3
D ．-4或3
6．如果代数式x 2+4x+4的值是16，则x 的值一定是（ ）
A ．-2
B ．，
C ．2，-6
D ．30，-34
7．若c （c ≠0）为关于x 的一元二次方程x 2+bx+c=0的根，则c+b 的值为（ ）
A ．1
B ．-1
C ．2
D ．-2
8．从正方形铁片上截去2cm 宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm 2，•则原来正方形的面积为（ ）
A ．100cm 2
B ．121cm 2
C ．144cm 2
D ．169cm 2
9．方程x 2+3x-6=0与x 2-6x+3=0所有根的乘积等于（ ）
A ．-18
B ．18
C ．-3
D ．3
10．三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x 2-16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（ ）
A ．24
B ．48
C ．24或．二、填空题（3分×10=30分）
11．若=2，且ab<0，则a-b=_______．
12．化简．
13．________．
14．a 和b 之间，且，那么a 、b 的值分别是______．
15．x2-10x+________=（x-________）2．
16．若关于x的一元二次方程（m+3）x2+5x+m2+2m-3=0有一个根为0，则m=______，• 另一根为________．
17．方程24
=的解是_____________．
x x
18．已知方程x2-7x+12=0的两根恰好是Rt△ABC的两条边的长，
则Rt△ABC•的第三边长为________．
19．一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是________．
20．某超市从我国西部某城市运进两种糖果，甲种a千克，每千克x元，乙种b千克，每千克y元，如果把这两种糖果混合后销售，保本价是_________元/千克．
三、计算（每小题6分）
21．22．解方程：（1）（3x-1）2=（x+1）2（2）用配方法x2-4x+1=0 （3）用换元法：（x2+x）2+（x2+x）=6
23．（6分）已知方程2（m+1）x2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求m的值．（1）方程有两个相等的实数根；（2）方程有两个相反的实数根；
（3）方程的一个根为0．
24．某商店购进一种商品，单价30元，试销中发现这种商品每天的销售量ρ (件)与每件的
销售价x (元)满足关系：ρ=100-2x ．若商店每天销售这种商品要获得200元的销售
利润，那么每件商品的售价应定为多少元?每天要售出这种商品多少件?
25．（5分）如图所示，在Rt △OAB 中，∠OAB=90︒，且点B 的坐标为(4，2)．画出△OAB 绕点O 逆时针
旋转90︒后的△11B OA ，并求出1AA 的长．
26．（2010 江苏镇江）动手操作（本小题满分6分）
在如图所示的方格纸中，△ABC 的顶点都在小正方形的顶点上，以小正方形互相垂直的两边所在
直线建立直角坐标系.
（1）作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，其中A ，B ，C 分别和A 1，B 1，C 1对应；
（2）平移△ABC ，使得A 点在x 轴上，B 点在y 轴上，平移后的三角形记为△A 2B 2C 2，作出平移后的
△A 2B 2C 2，其中A ，B ，C 分别和A 2，B 2，C 2对应；
（3）填空：在（2）中，设原△ABC 的外心为M ，△A 2B 2C 2的外心为M ，则M 与M 2之间的距离为 .
27．下面两个网格图均是4×4正方形网格，请分别在两个网格图中选取两个白色的单位
正方形并涂黑，使整个网格图满足下列要求．
28．（6分）如图所示，四边形ABCD是正方形，点E是边CD上一点，点F是CB延长线上一点，且
DE=BF，通过观察，回答下列问题：
(1)△AFB可以看作是哪个三角形绕哪一个点旋转多少度得到的图形?
(2)△AEF是什么形状的三角形?
29．明月兔业养殖厂在兔舍外面开辟一个面积为20平方米的长方形活动场地，准备一边靠墙，其余三边利用长14米的旧围栏，已知墙长12米，问围成长方形的长与宽各是多少米?
30．如图，在矩形ABCD中，AD=18cm，AB=7cm，动点P、Q分别同时从A、C出发，点P以3cm／s的速度向D移动，直到D为止，点Q以2cm／s的速度向B移动，点P停止时，点Q也随之停止．
(1) P、Q两点从出发开始几秒时，四边形ABQP的面积是矩形面积的2
3
？
(2) P、Q从开始出发几秒时，PQ。