绝密★启用前
2009年宁夏回族自治区公开招聘特岗教师考试
中学数学教师试卷
本试卷共6页，满分150分，时限150分钟。
说明：本试卷分为试卷Ⅰ和试卷Ⅱ。
试卷Ⅰ为公共基础知识，分值为20分；试卷Ⅱ为专业知识，分值为130分。
1.教育的最基本职能是【】
A.促进经济增长
B.传播文化知识
C.培养人才
D.促进社会政治进步
2.课程标准有五个方面的规定性,它们是时限性、具体性、预测性、【】
A.操作性和灵活性
B.指导性和灵活性
C.工具性和基础性
D.操作性和指导性
3. 激发个体朝着一定的目标活动，并维持这种活动的一种内在的心理活动或内部动力是
A.动机
B.需要
C.意志
D.情绪
4.教学活动在本质上是一种【】
A.交往活动
B.实践活动
C.认识活动
D.课堂活动
5.创造性思维的核心是【】
A.形象思维
B.发散思维
C.辐合思维
D.直觉思维
6.注意离开了心理活动所要指向的对象而被无关的对象吸引去的现象叫【】
A.注意的动摇
B.注意的分配
C.注意的转移
D.注意的分散
7.某教师经常体罚学生,学校对他的这种行为进行过多次批评和教育,但他屡教不改,在这种情
形下,学校可以给予他的最严重处罚是【】
A.解聘
B.扣发工资
C.高职低聘
D.通报批评
8.德育过程的基本矛盾是【】
A.受教育者和教育者的矛盾
B.教育者提出的德育要求与受教育者已有品德水平的矛盾
C.教育者与德育内容的矛盾
D.教育者与德育方法的矛盾
9.班集体在育人方面突出价值的实现是通过【】
A.班主任
B.集体教育
C.班干部
D.学科教师
10.在教育活动中,教师负责组织、引导学生沿着正确的方向，采用科学的方法获得良好的发展，这句话的意思是说【】
A.学生在教育活动中是被动的客体
B.教师在教育活动中是被动的客体
C.要充分发挥教师在教育活动中的主导作用
D.教师在教育活动中不起主导作用
11.教育在人的发展中起【】
A.主导作用
B.制约作用
C.决定作用
D.内部动力作用
12.教师必须做到“严以律己，为人师表”，这是因为教师的劳动具有【】
A.创造性
B.主体性
C.连续性
D.示范性
个体的身心发展有哪些一般规律？教育过程中应采取哪些相应的策略以适应这些发展规律？
试卷Ⅱ：专业知识
三、教学片段设计（本大题10分）
一名年轻的老师第一次走上讲台，这是一个学校普遍认为的差班。
刚走上讲台，一个男生就站起来问道：“老师，您喜欢不喜欢差生？”老师没有回答，反而微笑地看着他，问道：“你会不会把自己心爱的旧玩具丢掉？”男生想了一会，回答道：“应当不会，我会好好珍藏的。
”老师面向全班同学，庄重地说：“我也不会，你们都是我的弟弟妹妹，如果你们有什么缺点，我会帮助你们改正，直到你们改好为止。
一名差生是各个方面都不及格的学生，而你们只不过是某些方面有所缺陷。
我想，通过努力，大家都会成为优秀的学生。
在我的眼里没有差生，只有不努力的学生。
”学生们都感动地鼓起掌来。
1. 请运用所学知识，结合上述案例分析这段材料体现了哪些德育原则？
2. 依据案例说明教师应具备哪些师德？
四、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共计36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1 已知集合{}3|
0|31x M x x N x x x +⎧⎫
==<=-⎨⎬-⎩⎭
，≤，则集合{}|1x x ≥＝（ ） (A)．M N I (B)．M N U (C)．()M M N I ð (D)．()M M N U ð 2 函数2()lg(31)
f x x =
++的定义域是
(A) 1(,)3-+∞ (B) 1(,1)3- (C) 11
(,)33- (D) 1(,)3
-∞-
3 若复数z 满足方程220z +=，则3z =
(A)± (B)- (C) - (D)±
4 在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c,A=
3
π
，则c=
(A)1 （B ）2 （C 1 （D
5 设向量a r =(1,2), b r =(－1,1), c r =(－1,－2)，若表示向量4a r ,4b r －2c r ,2(a r －c r ),d r
的有向线段首尾相连能构成四边形，则向量d r
为
(A)(2,6) (B)(－2,6) (C)(2,－6) (D)(－2,－6) 6 给出以下四个命题：
①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行，
②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面 ③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行，
④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直 其中真命题的个数是
(A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1
7 ，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为
(A)2 (B)
2 (C) 1
2
(D)4
8 设p ：x 2
－x －20>0,q ：2
12
x x --<0,则p 是q 的
（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件
（C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 9 设｛an ｝是公比为正数的等比数列，若a1=7,a5=16,则数列｛an ｝前7项的和为
(A).63 (B).64 (C).127 (D).128
10
已知2n
x ⎛ ⎝
的展开式中第三项与第五项的系数之比为－314,其中i 2=－1，则展开式中常数项是
(A)－45i (B)45i (C)－45 (D)45
11 某公司招收男职员x 名，女职员y 名，x 和y 须满足约束条件51122,239,211.x y x y x -≥-⎧⎪
+≥⎨⎪≤⎩
则
z=10x+10y 的最大值是
(A)80 (B) 85 (C) 90 (D)95
12 某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为
(A).14 (B).24 (C).28 (D).48
五、填空题（本大题共12小题，每小题4分，共计48分） 1 设0.7
1.2
a =, 1.20.7
b =, 1.2
0.7log c =,则,,a b c 由大到小的顺序是 。
2 22
41
lim(
)42x x x
→--=-+ 3 已知定义在R 上的奇函数f (x )满足f (x+2)=－f (x ),则,f (6)的值为 4 圆心为(11)，且与直线4x y +=相切的圆的方程是 。
5 若函数(1)()log ax a f x -=
在区间[2,3)上是减函数，则实数a 的取值范围
6 在ABC △中，角A B C ，，所对的边分别为a b c ，，，若1a =，，c =，则
B = 。
7 在极坐标系(,)ρθ(02)θπ≤<中，曲线2sin ρθ=与cos 1ρθ=-的交点的极坐标为
8 棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为______
9 在112
()x x
-的展开式中，5x 的系数为
10 甲、乙两个袋子中均装有红、白两种颜色的小球，这些小球除颜色外完全相同，其中甲袋装有4个红球、2个白球，乙袋装有1个红球、5个白球。
现分别从甲、乙两袋中各随机抽取1个球，则取出的两球是红球的概率为 (答案用分数表示)
11 若向量,a b r r 满足||||1a b ==r r ，,a b r r 的夹角为60°，则a a a b ⋅+⋅r r r r
= ；
12 若数列{}n a 的前n 项和2
10(123)n S n n n =-=L ，
，，，则此数列的通项公式为 数列{}n na 中数值最小的项是第 项。
六、解答题（本大题共４个小题，共计36分.解答应写
出文字说明、证明过程或演算步骤）
已知函数R x x x x f ∈+
+=),2
sin(sin )(π
（1）求)(x f 的最大值和最小值； （2）若4
3
)(=
αf ，求α2sin 的值.
2 (本小题满分10分)
如图，在三棱锥P ABC -中，2AC BC ==，90ACB ∠=o
，AP BP AB ==，PC AC ⊥． （1）求证：PC AB ⊥；
（2）求点C 到平面APB 的距离．
3 （本小题满分10分） 设函数2
()ln()f x x a x =++
（1）若当1x =-时，()f x 取得极值，求a 的值， （2）并讨论()f x 的单调性；
4 （本小题满分10分）
A
C
B
P
在平面直角坐标系xOy 中，经过点(0且斜率为k 的直线l 与椭圆2
212
x y +=有两个不同的交点P 和Q ． （I ）求k 的取值范围；
（II ）设椭圆与x 轴正半轴、y 轴正半轴的交点分别为A B ，，是否存在常数k ，使得向量
OP OQ +u u u r u u u r 与AB u u u r
共线？如果存在，求k 值；如果不存在，请说明理由．。