机械设计制造及其自动化机械原理大作业设计者指导教师201目录一、设计题目 (2)二、设计要求 (3)三、基本设计内容 (4)四、设计结果分析 (10)五、改进机构设计 (12)1．机构简介汽车的前轮转向，是通过等腰梯形机构ABCD 驱使前轮转动来实现的。
其中，两前轮分别与两摇杆AB 、CD相连，如图所示。
当汽车沿直线行驶时（转弯半径R=∞），左右两轮轴线与机架AD 成一条直线；当汽车转弯时，要求左右两轮（或摇杆 AB 和CD ）转过不同的角度α、β。
理论上希望前轮两轴延长线的交点P 始终能落在后轮轴的延长线上。
这样，整个车身就能绕P 点转动，使四个轮子都能与地面形成纯滚动，以减少轮胎的磨损。
因此，根据不同的转弯半径R （汽车转向行驶时，各车轮运行轨迹中最外侧车轮滚出的圆周半径），就要求左右两轮轴线（AB 、CD ）分别转过不同的角度α和β，其关系如下：如图所示为汽车右拐时 dR LBd R L -=--=βαtan tan所以α和β的函数关系为 LB =-αβcot cot 同理，当汽车右拐时，由于对称性，有L B ctg ctg /=-βα，故转向机构ABCD 的设计应尽量满足以上转角要求。
2、设计数据设计数据见下表。
要求汽车沿直线行驶时，铰链四杆机构左右对称，以保证左右转弯时具有相同的特征。
该转向机构为等腰梯形双摇杆机构，设计此铰链四杆机构。
参 数 轴 距 轮 距 最小转弯半径销轴到车轮中心的距离符 号 LBRd单 位 mm 型 号 途乐GRX 2900 1605 6100 400 途乐GL 2900 1555 6100 400 尼桑公爵2800150055005001）根据转弯半径R min和R max＝∞（直线行驶），求出理论上要求的转角α和β的对应值。
要求最少2组对应值。
2）用解析法设计铰链四杆机构ABCD，满足以下条件：①最小转弯半径R min所对应的α和β满足P点落在后轴延长线上的要求;②其他各组α和β尽可能是能使P点落在后轴延长线上；③尽可能满足直线行驶时机构左右对称的附加要求。
3）用解析法检验者这种机构在常用转角范围时的最小传动角。
4）试设计一梯形机构使转角范围时P点尽可能落在后轴的延长线上。
5）如何改进梯形机构（如采用多杆机构）？并用仿真计算证明新方案的有效性。
思考题：如果使机构精确满足时的转角关系，该机构在其他转弯半径时的转角误差为多少？(与时比较)三、基本设计内容1、根据转弯半径R min和R max＝∞（直线行驶），求出理论上要求的转角α和β的对应值。
要求最少2组对应值。
R=R min时，R=8000mm时，由公式已知，时随着R的增大而单调递减的。
其数据如下表：r αβ6.1 26.97 34.9816.53 10.19 11.2526.97 6.23 6.6137.4 4.48 4.6847.83 3.5 3.6258.27 2.87 2.9568.7 2.43 2.4979.13 2.11 2.1589.57 1.86 1.9100 1.67 1.69做出变化曲线，如下图：2、用解析法设计铰链四杆机构ABCD，满足以下条件：①最小转弯半径R min 所对应的α和β满足P点落在后轴延长线上的要求;②其他各组α和β尽可能是能使P点落在后轴延长线上；③尽可能满足直线行驶时机构左右对称的附加要求。
由上图，列出位移矢量方程：化简到x 轴和y 轴：a)、算法描述：对于一个梯形机构，AD 杆长已知，再给定AB 杆长及出位置AB 与AD 夹角该机构就确定了。
为满足条件①，分别令， 。
令。
代入位移方程中。
得出一组l 及对应的 和 。
为满足条件②，令，将上面求得的l 及值代入位移方程中，得出各种机构l 及 对应的实际值。
为找出最佳机构，利用公式LB=-αβcot cot 得出的理论值。
找出实际值中，与理论值最接近的一个。
所对应的l 及即为最佳机构。
最后计算出选出的机构当在0到最大值之间时所对应的的理论值和实际值。
画出曲线。
b ）、结果与图像：经计算，不同l 对应的理论值和实际值之差的数据如下：lβ理论值β实际值差值Δβ0.1 21.475 20.868 0.606 0.14 21.475 20.856 0.619 0.19 21.475 20.842 0.632 0.23 21.475 20.829 0.646 0.28 21.475 20.815 0.659 0.32 21.475 20.801 0.673 0.37 21.475 20.787 0.688 0.41 21.475 20.772 0.702 0.46 21.475 20.757 0.717 0.521.47520.7420.733做出变化曲线，如下图：BCxy由上图易知，最佳机构l=0.1，所对应的为68.84°。
选定该机构后，为检验其实际的可行性，让杆AB转过角度，画出的该机构运动时所对应的数据为：α0 2.99 5.98 8.98 11.97 14.96 17.95 20.94 23.94 26.93 β理论值0 3.08 6.34 9.79 13.45 17.32 21.41 25.71 30.22 34.91 β实际值0 3.06 6.25 9.6 13.12 16.84 20.8 25.06 29.72 34.95 做出变化曲线，如下图：由上图，我们不难发现，两条曲线的拟合度还并不是很高，因此该机构还存在较大的误差，该梯形机构并不是最理想机构。
3、 用解析法检验者两种机构在常用转角范围时的最小传动角。
机构在任意位置图示如下：如上图，传动角，令。
l 与为所选所对应的值。
代入位移方程。
计算出各转角对应的 值。
其中最小的即为最小传动角。
经计算，我发现， 随着的变化时单调的，其 数据位：α 0 2.99 5.98 8.98 11.97 14.96 17.95 20.94 23.94 26.93 γ68.64 65.73 62.69 59.5 56.14 52.6 48.83 44.78 40.35 35.39做出变化曲线，如下图：因此当 取最大值时，机构的传动角最小，为35.39°。
由机械原理易知，四连杆机构的最小传动角不宜过小，一般取，而该机构的最小传动角为35.39°，小于40°。
因此该机构并不理想。
4、 试设计一梯形机构使转角范围时P 点尽可能落在后轴的延长线上。
CD A Ba)、算法描述：为满足机构在取所有值时P 点都尽可能在后轴延长线上，就不能只满足机构在某一转角处P 点在后轴延长线上。
分别令 作三重循环。
解出对应的 实际值。
并将这些实际值与理论值作差。
每组l 及 所对应的机构的差累加之和定义为该机构的delta 。
所有机构中delta 最小的即为最佳机构。
b ）、数据与图像通过程序运算，解出的最佳机构为的 。
做出曲线，如下图：5、 思考题：如果使机构精确满足时的转角关系，该机构在其他转弯半径时的转角误差为多少？(与时比较) a)、算法描述：①、为使机构精确满足某一R 值时的转角关系，令。
代入 及位移方程分别求出得出一组l 及对应的 和 。
②、再令，将上面求得的l 及值代入位移方程中，得出各种机构l 及 对应的实际值。
③、为找出时机构精确满足时的各最佳机构，利用公式LB=-αβcot cot 得出的理论值。
找出实际值中，与理论值最接近的一个。
所对应的各组l 及分别为精确满足时的最佳机构。
④、再计算出各组的机构当在0到最大值之间时所对应的的理论值与实际值之差，并求出每种机构的差之和。
⑤、最后画出精确满足R 值—各转角误差之和曲线。
找出其中的最小值。
b ）、数据与图像:精确满足的R(m)转角总误差 Δβ(rad)选择机构杆长l(m) 选择机构夹角φ(°)6.10.0520.168.77.37 0.037 0.1 67.177.64 0.047 0.1 66.739.19 0.067 0.1 65.6210.73 0.087 0.1 64.9512.28 0.102 0.1 64.5213.82 0.113 0.1 64.2315.37 0.121 0.1 64.0316.91 0.128 0.1 63.8818.46 0.133 0.1 63.7620 0.136 0.1 63.68做出变化曲线，如下图：c）、结果分析：通过图像我们发现，当精确满足的转弯半径并非转角半径时，所得出的机构的误差可能小于最小转弯半径。
其中误差最小值在时取到。
精确满足该R 值时的最佳机构为：四、设计结果分析1、四种类型梯形机构的选择：汽车转向梯形机构如下图所示共有四种可能的类型：通过分析，这四种机构中必有两种是可行的，而另外两种是不可行的。
而机构可行的必要条件是当机构转动时，前轮两轴延长线的交点P 能落在后轮轴的延长线上。
由于本次研究车辆右转的情况，即左边连架杆的转角α小于右边连架杆的转角β。
其中(a)机构为本次课程研究的机构，由前面的计算结果可以知道，(a)机构的β是始终大于α的，故a 机构是可行的。
同理，对于(d)机构，当它右转时，机构的β是始终大于α的，故（d)机构也是可行的。
而对于(b)、(c)机构，经分析，当这两种机构右转时，α大于β，所以这两种机构是不可行的。
综上所述：四种可能的机构中，(a)、(d)两种机构是可行的；(b)、(c)是不可行的。
2、 由前面算出的三种机构的对比。
通过前面第二题、第四题和思考题分别得出三种最佳机构。
其中第二题最佳机构，所对应的；第四题最佳机构为的 ；思考题最佳机构为：为找出三种机构中最合理的一个。
我让他们的α都在0°到最大值范围内变化。
分别算出各个机构β理论值与实际值在各转角之差，并求和。
求得的和最小的即为最理想机构。
经计算：机构 杆长l 初转角φ 三种机构求得的误差第二题 0.1 68.84° 0.275359 第四题 0.1053 67.3684° 0.185906 思考题 0.1 67.145°0.183969由上表我们发现，第二题与思考题所求得的最佳机构的误差要小于第二题算出的机构，其中，思考题算出的机构的误差最小。
我们可以看一下三种机构在各转角时，β理论值、实际值的数值关系：α β理论值 第二题β实际值 第四题β实际值 思考题β实际值 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 2.99 3.08 3.06 3.06 3.06 5.986.346.256.276.28（a ） （b ） （c ） （d ）8.98 9.79 9.60 9.65 9.6611.97 13.45 13.12 13.22 13.2314.96 17.32 16.84 17.00 17.0217.95 21.41 20.80 21.05 21.0920.94 25.71 25.06 25.45 25.5023.94 30.22 29.72 30.31 30.3826.93 34.91 34.95 35.86 35.98所绘制的图像如下图：五、改进机构设计如何改进梯形机构（如采用多杆机构）？并用仿真计算证明新方案的有效性。