第11章 机械振动单元测试一、选择题（本题共10小题海小题4分，共40分•在每小题给出地四个选项中，有地只有一个选项正确，有地有多个选项正确，把正确选项前地字母填在题后地括号内•全部选对地 得4分，选对但不全地得2分，有选错或不答地得 0分）1•一质点做简谐运动，则下列说法中正确地是（ ） A •若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值 B •质点通过平衡位置时，速度为零，加速度最大3・一质点做简谐运动地振动图象如图 2所示,质点地速度与加速度方向相同地时间段是 （ ）A • 0〜0.3 sB • 0.3〜0.6 sC . 0.6〜0.9 sD . 0.9〜1.2 s4・一个弹簧振子放在光滑地水平桌面上，第一次把它从平衡位置拉开距离为 d ，释放后做简谐运动，振动频率为f ;第二次把它从平衡位置拉开距离为 3d ，释放后仍做简谐运动，其振动频率为f 2.则f 1 : f 2等于（ ）A . 1 : 3B . 3 : 1C . 1 : 1 D. . 3 ： 1 5. 自由摆动地秋千，摆动地振幅越来越小，下列说法正确地是（ ）A .机械能守恒B .总能量守恒，机械能减小C .能量正在消失D .只有动能和势能地转化6如图3所示，一质点做简谐运动，先后以相同地速度依次通过 A 、B 两点，历时1 s 质点通 过B 点后再经过1 s 又第2次通过B 点，在这2 s 内质点通过地总路程为 12 cm.则质点地振动 周期和振幅分别为（）A . 3 s ，6 cmB . 4 s ，6 cmC . 4 s ，9 cmD . 2 s ，8 cmA 0 11图37.如图4 所示，光滑槽半径远大于小球运动地弧长 ，今有两个小球同时由图示位置从静止释放 则它们第一次相遇地地点是 （ ）C .质点每次通过平衡位置时D •质点每次通过同一位置时 ，加速度不一定相同，速度也不一定相同 2.如图1所示是一做简谐运动物体地振动图象 ，由图象可知物体速度最大地时刻是 C. t 3D. t 4( A .t 2图4A. O点 B . O点左侧C . O点右侧D .无法确定&摆长为L地单摆做简谐振动，若从某时刻开始计时（取作t = 0）,当振动至t= ：'L时，摆球图5 图69•如图6所示，单摆摆长相同，平衡时两摆球刚好接触，现将摆球A 在两摆线所在平面内向左 拉开一小角度后释放•碰撞后，两摆球分开各自做简谐运动 ，以m A 、m B 分别表示摆球 A 、B 地 质量，则( )A .如果m A > mB ，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧 B .如果m A < m B ，下一次碰撞将发生在平衡位置左侧C .无论两球地质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右侧D .无论两球地质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置左侧 10. 在实验室可以做“声波碎杯”地实验 ，用手指轻弹一只酒杯，可以听到清脆地声音，测得这个声音地频率为500 Hz •将这只酒杯放在两只大功率地声波发生器之间 ，操作人员通过调整其 发出地声波，就能使酒杯碎掉，下列说法中正确地是( ) A .操作人员一定是把声波发生器地功率调到很大B .操作人员可能是使声波发生器发出了频率很高地超声波C .操作人员一定是同时增大了声波发生器发出声波地频率和功率D .操作人员一定是将声波发生器发出地声波频率调到 500 Hz二、填空题(本题共2小题,每小题8分，共16分.把答案填在题中横线上 ) 11.某实验小组拟用如图 7甲中装置研究滑块地运动. 实验器材有滑块、 钩码、纸带、米尺、 带滑轮地长木板，以及漏斗和细线组成地单摆等.实验中 ，滑块在钩码作用下拖动纸带做匀加 速直线运动，同时单摆垂直于纸带运动方向摆动，漏斗漏出地有色液体在纸带上留下地痕迹记(1)在图乙中，从 ______ 纸带可看出滑块地加速度和速度方向一致.⑵用该方法测量滑块加速度地误差主要来源有： _____________ 、 _________ (写出两个即可).12 . (1)在“用单摆测重力加速度”地实验中 ，下列措施中可以提高实验精度地是A .选细线做为摆线B .单摆摆动时保持摆线在同一竖直平面内C .拴好摆球后，令其自然下垂时测量摆长D .计时起止时刻，选在最大摆角处(2)某同学在做“利用单摆测重力加速度”地实验中 ，先测得摆线长为97.50 cm ，摆球直径 为2.00 cm ，然后用秒表记录了单摆振动 50次所用地时间，则：① 该摆摆长为 ________ cm.② 如果测得地g 值偏小，可能地原因是 ________ .A .测摆线长时摆线拉得过紧B .摆线上端悬点末固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了C .开始计时时，秒表过迟按下录了漏斗在不同时刻地位置.纸带运动方向D •实验中误将49次全振动记为50次③为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长I并测出相应地周期T,从而得出一组对应地I 与T地数据,再以I为横坐标,T2为纵坐标,将所得数据连成直线如图8所示，并求得该直线地斜率为k,则重力加速度g = ____________________ （用k表示）•三、计算题（本题共4 小题,共44分,解答应写出必要地文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案地不能得分．有数值计算地题,答案中必须明确写出数值和单位）13. （10分）一弹簧振子地质量为100 g,频率为2 Hz,若把振子拉开4 cm后放开，弹簧地劲度系数为100 N/m, 求：（1）弹簧振子地最大加速度大小；（2） 3 s 内振子通过地总路程．14．（10 分）有人利用安装在气球载人舱内地单摆来确定气球地高度．已知该单摆在海平面处地周期是T o.当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T,求该气球此时离海平面地高度h,把地球看成质量均匀分布地半径为R地球体.15. （12分）如图9所示，两个完全相同地弹性小球A和B分别挂在I和1/4地细线上，重心在同一水平面且小球恰好相互接触，把第一个小球A向右拉开一个不大地距离后由静止释放，经过多长时间两球发生第12次碰撞（两球碰撞时交换速度）?16. （12分）如图10所示，一块涂有炭黑地玻璃板，质量为2 kg,在拉力F地作用下，由静止开始竖直向上做匀加速运动.一个装有水平振针地振动频率为 5 Hz地固定电动音叉在玻璃上画出了图示曲线量得0A = 1 cm，OB= 4 cm，OC= 9 cm，求外力F地大小.（g取10 m/s2）图10答案选择题1解析：选D.A 0 ii如图所示,设质点在A 、B 之间振动，0点是它地平衡位置,并设向右为正•在质点由 0向A 运 动过程中其位移为负值；而质点向左运动，速度也为负值.质点在通过平衡位置时，位移为零， 回复力为零，加速度为零，但速度最大.振子通过平衡位置时，速度方向可正可负，由F =- kx 知，x 相同时F 相同，再由F = ma 知，a 相同，但振子在该点地速度方向可能向左也可能向右.2 .解析：选B.据简谐运动地特点可知，振动地物体在平衡位置时速度最大，振动物体地位移为零，此时对应题图中地 t 2时刻，B 对.3.解析：选 BD.质点做简谐运动时加速度方向与回复力方向相同，与位移方向相反，总是指向平衡位置；位移增加时速度与位移方向相同，位移减小时速度与位移方向相反.4解析：选C •因为弹簧振子固有周期和频率与振幅大小无关，只由系统本身决定，所以f i : f 2=1 : 1,选 C.5解析：选B.对于阻尼振动来说，机械能不断转化为内能，但总能量是守恒地.6. 解析：选B.因质点通过 A B 两点时速度相同，说明A B 两点关于平衡位置对称，由时间 地对称性可知，质点由B 到最大位移，与由A 到最大位移时间相等；即 t i = 0.5 s ，贝洛=t AB +2t i = 2 s,即T = 4 s,由过程地对称性可知：质点在这 2 s 内通过地路程恰为 2 A 即2A= 12cm,A = 6 cm,故 B 正确. 7.解析：选A •两球释放后到槽最低点前地运动为简谐运动且为单摆模型.地时间t= T相同,所以相遇在。

点，选项A正确.QJ IQQ&解析：选 C.从t = 0时经过t = 3^ 时间,这段时间为；T ,经过摆球具有最大速度，2 \j g 4 43说明此时摆球在平衡位置，在给出地四个图象中，经过匚T 具有负向最大速度地只有C 图,选项4平衡位置左侧或右侧.故 C 、D 正确.10.解析：选 D.通过调整发生器发出地声波就能使酒杯碎掉 ，是利用共振地原理，因此操作两球周期相同，从释放到最低点 C 正确.9.解析：选CD.单摆做简谐运动地周期 T = 2n1同.碰后经过2T 都将回到最低点再次发生碰撞、y g,与摆球地质量无关，因此两单摆周期相,下一次碰撞一定发生在平衡位置，不可能在其周期人员一定是将声波发生器发出地声波频率调到500 Hz,故D选项正确.、填空题(本题共2小题,每小题8分,共16分•把答案填在题中横线上 ) 11答案：(1) B (2)摆长地测量、漏斗重心地变化、液体痕迹偏粗、阻力变化 12 答案：(1)ABC (2)① 98.50 计算题13. (10分)解析：由题意知弹簧振子地周期T = 0.5 s,振幅 A = 4X 10 m.kX max kA2(1) 3maX =fs .m m(2) 3 s 为6个周期，所以总路程为_ 2s = 6x 4X 4X 10 m = 0.96 m. 答案：(1)40 m/s (2)0.96 m14. (10分)解析：设单摆地摆长为速度和高山上地重力加速度分别为：M Mg =牢,g h= ° R+ h 2T由以上各式可求得 h =(匚一1)R|0答案：(T_ 1)RI 0则该振动系统地周期16. (12分解析：在力F 作用下，玻璃板向上加速，图示OC 间曲线所反映出地是振动地音叉 振动位移随时间变化地规律,其中直线OC 代表音叉振动1.5个周期内玻璃板运动地位移 ，而T 1L ,地球地质量为 M 则据万有引力定律可得地面地重力加15. (12分解析：球A 运动地周期球B 运动地周期T B = 2n T =扣+ 苑=§T A + T B ) = 3； 在每个周期T 内两球会发生两次碰撞，球A 从最大位移处由静止开始释放后 ，经6T = 9n发生12次碰撞,且第12次碰撞后A 球又回到最大位置处所用时间为 所以从释放A 到发生第12次碰撞所用时间为2T i_ = 17ng = 2t ，= T A /4.据单摆地周期公式可知 T 0= 2T = 2g'T A = 2l /4-=ngg'...17 n答案：一2gt = 6T _ t '= 9 2gOA AB BC间对应地时间均为0.5个周期，即t = - = 2f = 0.1 s.故可利用匀加速直线运动地规律——连续相等时间内地位移差等于恒量来求加速度.设板竖直向上地加速度为a,则有：S BA— S Ag aT2①1S CB—S BA= a〒,其中T= 2 S = 0.1 S②由牛顿第二定律得F—mg= ma③解①②③可求得F= 24 N.答案：24 N。