平面图形的认识试卷副标题1．（﹣2）0的相反数等于（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣22．计算（﹣x2）•x3的结果是（）A．x3B．﹣x5 C．x6D．﹣x63．下列各数（﹣2）0，﹣（﹣2），（﹣2）2，（﹣2）3中，负数的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个~4．若（2x+1）0=1则（）A．x≥﹣B．x≠﹣C．x≤﹣D．x≠5．计算：﹣1﹣（﹣1）0的结果正确是（）A．0 B．1 C．2 D．﹣26．计算：（﹣1）2010﹣（）﹣1的结果是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．27．下列算式，计算正确的有①10﹣3=；②（）0=1；③3a﹣2=；④（﹣x）3÷（﹣x）5=﹣x﹣2．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．下列四个算式中正确的算式有（）：①（a4）4=a4+4=a8；②[（b2）2]2=b2×2×2=b8；③[（﹣x）3]2=（﹣x）6=x6；④（﹣y2）3=y6．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个9．把2﹣333、3﹣222、5﹣111这三个数按从大到小的顺序排列，正确的是（）A．2﹣333＞3﹣222＞5﹣111B．5﹣111＞3﹣222＞2﹣333C．3﹣222＞2﹣333＞5﹣111D．5﹣111＞2﹣333＞3﹣22210．若有意义，则x的取值范围是（）A．x≠2011B．x≠2011且x≠2012C．x≠2011且x≠2012且x≠0D．x≠2011且x≠011．纳米是非常小的长度单位，已知1纳米=10﹣6毫米，某种病毒的直径为100纳米，若将这种病毒排成1毫米长，则病毒的个数是（）：A．102个B．104个C．106个D．108个12．若3x+2=36，则=．13．计算：（a3）2+a5的结果是．14．若a m=2，a n=3，则a2m+n=．15．多项式﹣5（ab）2+ab+1是次项式．16．已知（a﹣3）a+2=1，则整数a=．17．=；4101×=．18．若x+x﹣1=3，则x2+x﹣2的值是．?19．如果a m=p，a n=q（m，n是正整数）那么a3m=．a2n=，a3m+2n=．20．若a x=2，a y=3，则a2x+y=．21．已知a m=9，a n=8，a k=4，则a m﹣2k+n=．22．计算2﹣2的结果是．23．人们以分贝为单位来表示声音的强弱．通常说话的声音是50分贝，它表示声音的强度是105；摩托车发出的声音是110分贝，它表示声音的强度是1011．摩托车的声音强度是说话声音强度的倍．24．计算：a3•a6=．25．有一道计算题：（﹣a4）2，李老师发现全班有以下四种解法，①（﹣a4）2=（﹣a4）（﹣a4）=a4•a4=a8；②（﹣a4）2=﹣a4×2=﹣a8；③（﹣a4）2=（﹣a）4×2=（﹣a）8=a8；:④（﹣a4）2=（﹣1×a4）2=（﹣1）2•（a4）2=a8；你认为其中完全正确的是（填序号）．26．n为正整数，且x2n=3，则（3x3n）2的值为：．27．计算：（﹣）0=．28．计算：a n﹣5（a n+1b3m﹣2）2+（a n﹣1b m﹣2）3（﹣b3m+2）29．已知a m=3，a n=21，求a m+n的值．30．阅读下列材料：一般地，n个相同的因数a相乘记为a n，记为a n．如2×2×2=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）．一般地，若a n=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log a b（即log a b=n）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）．"（1）计算以下各对数的值：log24=，log216=，log264=．（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式；（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗log a M+log a N=；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）（4）根据幂的运算法则：a n•a m=a n+m以及对数的含义证明上述结论．参考答案1．B【解析】试题分析：先根据0指数幂的运算法则求出（﹣2）0的值，再由相反数的定义进行解答即可．解：∵（﹣2）0=1，1的相反数是﹣1，∴（﹣2）0的相反数是﹣1．故选B．考点：零指数幂；相反数．点评：本题考查的是0指数幂及相反数的定义，解答此题的关键熟知任何非0数的0次幂等于1．2．B【解析】试题分析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，计算后直接选取答案．解：（﹣x2）•x3=﹣x2+3=﹣x5．故选B．考点：同底数幂的乘法．点评：本题主要考查同底数幂的乘法运算法则：底数不变，指数相加．熟练掌握运算法则是解题的关键．3．A【解析】试题分析：分别计算后，再找出负数的个数．解：∵（﹣2）0=1，﹣（﹣2）=2，（﹣2）2=4，（﹣2）3=﹣8，∴负数的个数有1个．故选A．考点：零指数幂；有理数的乘方．点评：本题主要考查有理数的运算，涉及到0指数幂，有理数的乘方等知识点．4．B【解析】试题分析：根据任何非0实数的0次幂的意义分析．解：若（2x+1）0=1，则2x+1≠0，∴x≠﹣．故选B．考点：零指数幂．点评：本题较简单，只要熟知任何非0实数的0次幂等于1即可．5．D【解析】试题分析：先计算出（﹣1）0的值，再根据有理数的减法进行运算即可．解：原式=﹣1﹣1=﹣2．故选D．考点：零指数幂．点评：本题考查的是0指数幂，即任何非0数的0次幂等于1．6．B【解析】试题分析：根据负整数指数为正整数指数的倒数计算．解：（﹣1）2010﹣（）﹣1=1﹣2=﹣1．故选B．考点：负整数指数幂．点评：本题主要考查了负整数指数幂的运算．注意：﹣1的偶次幂是1，奇次幂还是﹣1．7．A【解析】试题分析：本题根据零指数幂、负整数指数幂、同底数指数幂的除法等知识点进行判断．解：10﹣3=，故①错误；任何不等于0的0次幂等于1，所以②（）0=1，正确；3a﹣2=3×，所以③错误；（﹣x）3÷（﹣x）5=x﹣2，④错误．故选A．考点：负整数指数幂；同底数幂的除法；零指数幂．点评：熟练掌握负整数指数幂、零指数幂的计算以及同底数指数幂的除法法则．8．C【解析】试题分析：根据幂的乘方，底数不变指数相乘的性质计算即可．（a m）n=a mn．解：①应为（a4）4=a4×4=a16，故不对；②[（b2）2]2=b2×2×2=b8，正确；③[（﹣x）3]2=（﹣x）6=x6，正确；④应为（﹣y2）3=﹣y6，故不对．所以②③两项正确．故选C．考点：幂的乘方与积的乘方．点评：本题考查了幂的乘方的运算法则．应注意运算过程中的符号．9．D【解析】试题分析：先根据幂的乘方化成指数都是111的幂，再根据底数的大小判断即可．解：∵2﹣333=（2﹣3）111=（）111，3﹣222=（3﹣2）111=（）111，5﹣111=（5﹣1）111=（）111，又∵＞＞，∴5﹣111＞2﹣333＞3﹣222．故选D．考点：幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂．点评：本题考查了负整数指数幂，幂的乘方等知识点，注意：a mn=（a n）m，当p≠0时，p﹣n=．10．C【解析】试题分析：将原式化为不含负整数指数幂的形式，再根据分式有意义的条件和0指数幂的意义解答．解：原式可化为：（x﹣2011）0+（）2，根据分式有意义的条件和0指数幂的意义可知：x≠2011，x≠0，根据原式可知，x﹣2012≠0，x≠2012．故选C．考点：负整数指数幂；零指数幂．点评：本题考查了负整数指数幂、零指数幂的意义，要知道，任何非0数的0次幂等于1．11．B【解析】试题分析：根据1毫米=直径×病毒个数，列式求解即可．解：100×10﹣6=10﹣4；=104个．故选B．考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法．点评：此题考查同底数幂的乘除运算法则，易出现审理不清或法则用错的问题而误选．解答此题的关键是注意单位的换算．12．2【解析】试题分析：根据同底数幂的乘法的性质等式左边可以转化为3x×32=36，即可求得3x的值，然后把3x的值代入所求代数式求解即可．解：原等式可转化为：3x×32=36，解得3x=4，把3x=4代入得，原式=2．故答案为：2．考点：同底数幂的乘法．点评：本题考查了同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键，注意运用整体思想解题可以简化运算．13．a6+a5【解析】试题分析：根据幂的乘方，底数不变指数相乘计算即可．解：（a3）2+a5=a3×2+a5=a6+a5．考点：幂的乘方与积的乘方．点评：本题考查了幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键，要注意不是同类项的不能合并．14．12【解析】试题分析：根据同底数幂的乘法与幂的乘方的性质，即可得a2m+n=a2m•a n=（a m）2•a n，又由a m=2，a n=3，即可求得答案．解：∵a m=2，a n=3，∴a2m+n=a2m•a n=（a m）2•a n=22×3=12．故答案为：12．考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．点评：此题考查了同底数幂的乘法与幂的乘方的性质．此题难度适中，注意掌握积的乘方法则：（ab）n=a n b n（n是正整数）与同底数幂的乘法法则：a m•a n=a m+n（m，n是正整数），注意公式的逆用．15．四三【解析】试题分析：根据多项式的次数与项数的定义作答．解：∵（ab）2=a2b2，∴多项式﹣5（ab）2+ab+1是四次三项式．考点：幂的乘方与积的乘方；多项式．点评：本题主要考查了多项式的次数与项数的定义．几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的项，一个多项式含有几项就叫几项式；多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．本题运用积的乘方的运算性质将（ab）2写成a2b2，是解题的关键．16．﹣2、2、4【解析】试题分析：由于（a﹣3）a+2=1，底数和指数都不确定，所以本题应分三种情况进行讨论．①若a﹣3≠±1时，根据零指数幂的定义，a+2=0，进而可以求出a的值；②若a﹣3=1时，1的任何次幂都等于1；③若a﹣3=﹣1时，﹣1的偶次幂等于1．解：①∵若a﹣3≠±1时，（a﹣3）a+2=1，∴a+2=0，∴a=﹣2．②若a﹣3=1时，1的任何次幂都等于1，∴a=4；③若a﹣3=﹣1时，﹣1的偶次幂等于1，∴a=2；故应填﹣2、2、4．考点：零指数幂．点评：本题主要考查了一些特殊数据的幂的性质，解题的关键是根据所给代数式的特点，分析a的值．17．16【解析】试题分析：根据数的乘方，零指数幂、积的乘方运算法则计算．解：=+1=；4101×=42×499×=16×（4×）99=16×1=16．考点：零指数幂；有理数的乘方．点评：本题主要考查非0数的零指数幂是1，积的乘方运算的逆运算，熟练掌握运算性质是解决本题的关键．18．7【解析】试题分析：此题可对x+x﹣1=3两边同时平方求得x2+x﹣2的值．解：由于x+x﹣1=3，则（x+x﹣1）2=32，x2+x﹣2+2=9，即x2+x﹣2=7．故答案为7．考点：负整数指数幂．点评：本题主要考查整体法求值，涉及到负整数指数幂的知识点．19．p3；q2；p3q2．【解析】试题分析：利用幂的乘方和同底数幂的乘法法则计算即可．解：a3m=（a m）3=p3，a2n=（a n）2=q2，a3m+2n=a3m•a2n=p3q2．故填p3；q2；p3q2．考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．点评：本题主要考查了幂的有关运算．幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；熟练掌握性质是解题的关键．20．12【解析】试题分析：根据幂的乘方和同底数幂的乘法法则计算即可．解：∵a x=2，a y=3，∴a2x+y=a2x•a y，=（a x）2•a y，=4×3，=12．考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．点评：本题主要考查了幂的有关运算．幂的乘方法则：底数不变指数相乘．同底数幂的乘法法则：底数不变指数相加．21．【解析】试题分析：根据幂的乘方，同底数幂的除法，同底数幂的乘法的逆运算整理成已知条件的形式，然后代入数据求解即可．解：∵a m=9，a n=8，a k=4，∴a m﹣2k+n=a m÷a2k•a n，=a m÷（a k）2•a n，=9÷16×8，=．考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．点评：本题主要考查幂的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法性质的逆运用，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键．22．【解析】试题分析：根据负整数指数幂的运算法则进行计算即可．解：原式==．故答案为．考点：负整数指数幂．点评：幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．23．106【解析】试题分析：用摩托车的声音强度除以说话声音强度，再利用同底数幂相除，底数不变指数相减计算．解：1011÷105=1011﹣5=106．答：摩托车的声音强度是说话声音强度的106倍．考点：同底数幂的除法．点评：本题主要考查同底数幂的除法的运算性质，熟练掌握运算性质是解题的关键．24．a9【解析】试题分析：根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a m•a n=a m+n 计算即可．解：a3•a6=a3+6=a9．考点：同底数幂的乘法．点评：主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．25．①④【解析】试题分析：根据乘方的意义和幂的乘方的性质，利用排除法求解．解：①、乘方意义（﹣a4）2=（﹣a4）（﹣a4）=a4•a4=a8，正确；②、幂的乘方（﹣a4）2=a4×2=a8，错误；③、（﹣a4）2=（﹣a）4×2=（﹣a）8=a8，计算过程中（﹣a4）2应该等于a4×2，这里的负号不是底数a的，所以本答案错误．④、积的乘方（﹣a4）2=（﹣1×a4）2=（﹣1）2•（a4）2=a8，正确．故应填①④．考点：同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．点评：本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟练掌握各运算性质是解题的关键．26．243【解析】试题分析：根据积的乘方先求出结果，再根据幂的乘方得出9（x2n）3，代入求出即可．解：∵x2n=3，∴（3x3n）2=9x6n=9（x2n）3=9×33=9×27=243，故答案为：243．考点：幂的乘方与积的乘方．点评：本题考查了幂的乘方和积的乘方，有理数的混合运算的应用，注意：x mn=（x m）n，用了整体代入思想．27．1【解析】试题分析：根据非0数的0指数幂为1来解答．解：（﹣）0=1．考点：零指数幂．点评：解答此题要熟知，任何非0数的0次幂等于1．28．0【解析】试题分析：先利用积的乘方，去掉括号，再利用同底数幂的乘法计算，最后合并同类项即可．解：原式=a n﹣5（a2n+2b6m﹣4）+a3n﹣3b3m﹣6（﹣b3m+2），=a3n﹣3b6m﹣4+a3n﹣3（﹣b6m﹣4），=a3n﹣3b6m﹣4﹣a3n﹣3b6m﹣4，=0．考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．点评：本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．29．63【解析】试题分析：根据同底数的幂的乘法，把a m+n变成a m×a n，代入求出即可．解：∵a m=3，a n=21，∴a m+n=a m×a n=3×21=63．考点：同底数幂的乘法．点评：本题考查了同底数的幂的乘法的应用，关键是把a m+n变成a m×a n，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．30．（1）2 4 6（2）log24+log216=log264（3）log a（MN）（4）首先可设log a M=b1，log a N=b2，再根据幂的运算法则：a n•a m=a n+m以及对数的含义证明结论．【解析】试题分析：首先认真阅读题目，准确理解对数的定义，把握好对数与指数的关系．（1）根据对数的定义求解；（2）认真观察，不难找到规律：4×16=64，log24+log216=log264；（3）有特殊到一般，得出结论：log a M+log a N=log a（MN）；（4）首先可设log a M=b1，log a N=b2，再根据幂的运算法则：a n•a m=a n+m以及对数的含义证明结论．解：（1）log24=2，log216=4，log264=6；（2）4×16=64，log24+log216=log264；（3）log a M+log a N=log a（MN）；（4）证明：设log a M=b1，log a N=b2，则=M，=N，∴MN=，∴b1+b2=log a（MN）即log a M+log a N=log a（MN）．考点：幂的乘方与积的乘方．点评：本题是开放性的题目，难度较大．借考查对数，实际考查学生对指数的理解、掌握的程度；要求学生不但能灵活、准确的应用其运算法则，还要会类比、归纳，推测出对数应有的性质．—。