(1-16)
式 中 ， n n n0 ， K 是 GladstoneDale常数， M 是气体的分子量， P 是气 体的压力， R 是通用气体常数， T0 是 初始温度，n 是气体折射率。
(43)

也可以用下式求温度值：
KM P n0 1 P T T0 n 1 R n 1 P0
(1-24)
(55)

从方程组中消去b/Mb后，可得到：
n1 M b K b1 M a K a1 n2 M b K b2 M a K a2 MaP 1 1 R T T0
K a1 K a2 M b K b M a K a M b K b M a K a 1 1 2 2

MP RT
(1-14)

式中，M是分子量；R是气体的普适 恒量；T是绝对温度；P是气压。
(41)
利用Gladstone-Dale关系式，可得：
KMP n 1 RT

(1-15)
用干涉法测出折射率差，用上式并结 合初始状态，可用下式求温度值：
(42)
KMPT0 T KMP R T0 n
<流动显示技术>
前

言
流动显示技术：顾名思义是气体 或液体等流体流动时，用以显示 流体流动特性的各种技术。
(1)
流动显示技术：
通常是通过光学显示来 实现的，因此也可以称为光 学流动显示技术。
(2)


流体的流动在： 工程领域、工业生产中、以及与 天文、生物、化学、地质、气象、 海洋及物理等相关的领域中，都 是非常重要的。 因此流动显示技术也就显得重要！
(1-17)
(44)
在纹影法和散斑照相法中，可以利用 下列关系式求温度梯度： 2 T RT n T 0 n

y
MKP y
n0 1 y
(1-18)
(45)
• 在阴影法中，可以利用下列关系 式求温度场的二阶导数：
T 2 T n K 2 2 2 y T y T y
对温度场、浓度场的检测，最 常用的是光学流动显示技术。

光学流动显示技术通常利用气 体的光学性质，来测定气体热 力学状态参数的空间分布。 (13)
其检测的基本思路如下： 1>气流的折射率对通过气流的光线 会产生各种扰动； 利用多种光学方法，通过鉴别光 线被扰动的程度，进而确定气体 折射率的空间分布。
(51)

当温度与压力不变时，根据理想 气体的状态方程，有下列关系式：
0
Ma


a
Ma

b
Mb
将该式代入(1-21)式，消去0，可 得下式：
(51)
n
b
M b 式中，Ma , Mb是分子量。
M b K b M a K a
(1-22)

方程(1-22)中，只有一个未知数b ，可 以求解。
(10)
3. 阴影法、纹影法及传统干涉法； 4. 激光多普勒测速法、 激光双焦点 测速法; 5. 双频显微干涉技术、实时相移干 涉技术； 本课程不介绍直接注入显示技术。
(11)
第一章 流动显示技术基础
§1.1 引气流温度场、浓度场的检 测和研究。
(12)

2
(1-1)

式中,ρ为介质密度。
(27)
1. 液体的密度与折射率之间的关系

液体密度与折射率之关系用下式表示：
n 1 ( ) 2 (n 2)
2
(1-2)

式中， ( )为折射率差度，它是物质和 波长的函数。
(28)
2. 格拉德斯通-戴尔公式

对于气体，折射率n接近于1，洛 伦茨-洛伦兹关系式可以简化为格 拉德斯通-戴尔(Gladstone-Dale) 公式，简称G-D公式：

光线透过不均匀的折射率场时， 一般会发生以下两种类型变化： (1)光线传播偏离原来的方向； (2)扰动光线相对未扰动光线发生 位相差。
(24)
从图1-1可知，目前常用方法大致可 以分为三类： (1)应用纹影法和散斑照相法：测量光 线偏折角，确定折射率的一阶导数。 (2)应用阴影法：测量光线在投影面上 的偏移，确定折射率的二阶导数。

(8)
2. 光学折射率显示法


利用光在通过流体时的折射率 变化，来检测流体的密度、浓 度、温度等流体的有关参数。 光学折射率显示法通常有：阴 影法、纹影法、干涉法等。
(9)
本课程主要内容

主要内容有：
1. 流动显示技术基础，即光测基础； 2. 现代光学干涉计量技术，即激光 全息干涉技术、散斑计量技术、 电子散斑干涉技术；
2 2 2

(1-19)
(46)
§1.2.4

温度和浓度场 的同时测量

温度、浓度都改变，两个变量都引 起折射率变化，因而造成一个方程、 两个变量。 为此，必需补充一个方程。
(47)
1. 等温二元混合气体浓度场 的测量

先不考虑温度变化： 利用混合气体G-D公式，可得： nc-1=aKa+bKb (1-20)
(6)
2>液体中：常用
染料法：如用苯胺染料、墨水、乳剂、 食品着色剂等产生有色水。 氢气泡法：类似烟丝法，由通电细导 线产生很小的氢气泡。
(7)

直接显示技术：尽管是一种古老的 流动显示方法，但在今天仍不失为 一种最有价值的、最广泛使用的方 法。 它能最方便、最快捷地获得对复杂 流场的定性了解。
(29)

即：
n 1


K
(1-3)

式中，K为格拉德斯通-戴尔常数，简称 G-D常数。K值随气体种类的不同而不同， 且随波长略有变化。 G-D公式对气体符合得很好。
(30)
在某些情况下， G-D 公式还可以用标 准温度和压力下的折射 率n0来表示 n 1 (n0 1) (1-4)

0

式中， 0为气体在标准状态下的密度。
(31)

由公式(1-4)，可得：
n 1 0 n0 1

(1-5)
该公式有时候使用起来比较方便。
(32)

对于纹影法和阴影法，实际显示的 是折射率的一阶导数和二阶导数。 为此可将G-D公式表示如下关系式：

1 n y K y
(48)


现研究物质b向物质a传递： 初始状态：容器中为纯a，折射率n0、 且均匀； 第二个状态：物质b向a等温传递。
第一： 第二：
n0-1=0Ka nc-1=aKa+bKb
(49)


若用光学干涉方法，对两种状态进行 干涉记录，可以测出两种状态的折射 率差n。 其结果是两个方程相减，可以获得折 射率差n为： n=nc-n0=aKa+bKb-0Ka (1-21) 式中，0是物质a的原始密度。
(16)

光学显示技术和其它测量技术相比 较，有许多优点：
1>它们没有扰动流场的测试探头，光线 对待测气体的温度场、浓度场和速度 场无干扰作用。
(17)
2>光线传播十分迅速，因此能用于 研 究变化很快的动态过程。
3>光学显示技术可以把测试对象的 图形记录下来，从而可以确定在 某一瞬时、一定空间范围内的各 种测量参数的空间分布。

(25)
(3)应用经典干涉法及全息干涉法： 测量光线的位相变化，即光程长 度的差值确定折射率。

但无论哪一种光学检测技术，其 直接测量的物理量都是折射率。
(26)
§1.2.2

密度场的测量
对均匀透明介质，折射率是介质密度的 函数，用洛伦茨-洛伦兹关系式表示：
1 n 1 2 常数 n 2
i Kc Ki K i i C i i
i 式中， i c
(1-11)
比。
,
为各组分的质量百分
(37)
§1.2.3 温度场的测量
1. 液体温度场的测量

液体密度与温度之关系很复杂， 常用近似关系计算。
(38)

在波长=0.6328m时, 对于水可用 下式进行计算： n-1.3331733= (1.936T+0.1699T2)×10-5
1 n 2 y K y 2
2 2
(1-6)
(1-7)
(33)
3. 混合气体格拉德斯通-戴尔公式 当气体的温度和成分(也即浓度) 都发生变化时，对折射率n都会 有影响。

因此，在测量浓度分布时需要用 到混合气体的G-D公式：
(34)
nC 1 K i i
i

(1-8)
(56)
(1-25)

测量时，先从两幅干涉图中求出 n1和 n2，再用(1-25)式求出温度T，最后利 用方程组(1-24)求出b。

因为Gladstone-|Dale常数仅是波长的弱 函数，双波长法对于小误差是敏感的， 必须保持两张干涉图之间的仔细对准。
(57)
§1.3 在非均匀折射率场中光线受 扰动的方式

(14)
2>气体的光学折射率是气体 密度的函数，由气体折射率 的空间分布, 就可以求出密 度的空间分布。
(15)
3>而气体的温度、压力、浓度和马赫 数等状态参数，又与密度有确定的 函数关系。 最终就可以通过：由折射率----求密 度----再求温度---浓度等参数。 对于液体的流动显示，基本原理也 完全类似！
(3)
流动显示技术，主要有两