3 数据存储
(Data Storage)
23:34 1பைடு நூலகம்
教学目标
通过本章的学习，同学们应该能够:
列出计算机中使用的五种数据类型. 描述不同的数据如何以位模式存储在计算机中. 描述整数如何以无符号格式存储在计算机中.
描述整数如何以符号加绝对值格式存储. 描述整数如何以二进制补码格式存储. 描述实数如何以浮点格式存储在计算机中. 描述文本如何通过各种不同的编码系统存储在计算机中. 描述音频如何通过采样、量化和编码存储在计算机中. 描述图像如何通过光栅和矢量图模式存储在计算机中. 描述视频如何以图像随时间变化的表示来存储在计算机中.
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不同类型的数据可以按照相同的位模式存储 存储器仅关心将数据按位模式存储 将位模式解释为何种数据类型，则由程序负责
Figure 3.3 不同数据类型的存储
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数据压缩 Data compression 更小的空间存储更多的数据 更短的时间下载更多的数据 存储或发送更少的位数（数据） 数据压缩 i
二进制补码表示法
使用二进制补码表示法来存储有符号整数。 在补码表示法中，无符号整数的有效范围 (0~2n−1) 被分为2个相等的子范围。 第一个子范围用来表示非负整数 (0和正) ，第二个 子范围用于表示负整数. 若n＝4，范围是0000～1111，
分为两半，0000～0111和1000～1111，
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Example 3.8
如何对整数00110110进行反码运算？
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Example 3.9
进行2次反码运算，就可以得到原数.
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补码运算
补码运算分为两步： 第一步，从右边复制位，直到有1被复制
第二步，反转其余的位
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Example 3.10
如何对整数00110100进行补码运算？
i
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Figure 3.4 整数的定点表示法
整数通常使用定点表示法存储在内存中.
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无符号表示法 Unsigned representation
无符号整数是没有符号的整数，范围：0～无穷大.
在n位存储单元中，可以存储的无符号整数：0~2n－1
存储无符号整数的步骤: 1. 首先，将整数变成二进制数. 2. 若二进制位数不足n位，则在左边补0，达到n位.
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Example 3.12
用二进制补码表示法将28存储在8位存储单元中.
解：该整数是正数, 故把该整数从十进制转换为
二进制后不再需要其他操作.
注意：
3个0加到该整数的左边使其成为8位.
(错:书P34)
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Example 3.13
用二进制补码表示法将−28存储在8位存储单元中
P33错误，负数溢出错误，图3-7(b)
响应为－4，1100
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符号加绝对值表示法的应用 现代计算机不用原码存储整数 加、减运算不方便 0的表示不唯一 符号加绝对值表示法用于存储部分实数
符号加绝对值表示法通常用于采样模拟
信号，如音频。（进行转换简单，不涉及
数字运算）
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所有数据都采用统一的数据表示法转换后存入计算机， 当数据从计算机输出时再还原回来。 这种通用的格式称为位模式. 位（bit）是存储在计算机中的最小单位，0或1. 为了表示数据的不同类型，采用位模式. 一个序列长度为8的位模式称为1个字节（byte）.
Figure 3.2 位模式
书P29图3.2错误，16个位
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Example 3.6
将用符号加绝对值格式表示法存储的 01001101 复原成整数.
解： 因为最左位是0，符号为正。 其余位 (1001101) 转换成十进制数 64+8+4+1=77 加上符号后，该整数是 +77.
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Example 3.7
将用符号加绝对值格式表示法存储的 10100001复原成整数 解：
在这种方法中，用于无符号整数的有效范围 (0 ~ 2n−1) 被分成2个相等的子范围. 前半部分表示正整数，后半部分表示负整数.
Figure 3.6 符号加绝对值的表示法
i
符号加绝对值表示法中，最左位定义整数的符号。 0表示正整数，1表示负整数.
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符号加绝对值表示法 Sign-and-magnitude representation 在一个 8 位存储单元中，可以仅用 7 位表示 数字的绝对值（不带符号） 最大的整数值，仅是无符号最大数的一半。 在n位单元中，可存储的数字范围是： －（2n－1－1） ~（2n－1－1）
解： 该整数是负数，因此，在转换成二进制后， 对其进行二进制补码运算.
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34
译码二进制补码
第一步，判断符号位。如果最左位为 1，取其 补码；如果最左位为0，保持不变。 第二步，将二进制转换为十进制数。
第三步，确定正负号。如果最左位为 1，取负 号；如果最左位为0，取正号。
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Example 3.19
用科学计数法表示数字 −0.0000000000000232 解：将小数点移到数码2之后, 如下所示:
这三部分为：符号 (-)、位移量 (-14) 、定点数 (2.32) 注意：这里指数是负的. -2.32E-14
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Example 3.20
用浮点格式表示数字 (101001000000000000000000000000000.00)2
因为最左位是1，符号为负。 其余位 (0100001) 转换成十进制数 32+1=33 加上符号后，该整数是−33. 错误：p32 （书－17）
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符号加绝对值表示法的溢出 在n位单元中，可存储的数字范围是： －（2n－1－1） ~（2n－1－1） 有两个0，正0（0000）和负0（1000）
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i
二进制补码表示法仅有1个0.
Figure 3.9 二进制补码表示法的溢出
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比较
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存储实数 Storing reals
实数是带有整数部分和小数部分的数字.
例：23.7是一个实数，整数部分是23，小数部分是 0.7.
尽管固定小数点的表示法可以用于表示实数,
Example 3.14
用二进制补码表示法将存储在 8 位存储单元中的 00001101还原成整数. 解： 最左位是0，因此，符号为正. 该整数需要转换为十进制并加上正号即可.
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Example 3.15
用二进制补码表示法将存储在8位存储单元中的 11100110还原成整数.
解: 最左位是1，因此符号为负. 在整数转换成十进制前进行补码运算.
但结果不一定精确或达不到需要的精度.
i
带有很大的整数部分或者很小的小数部分的 实数不应该用定点表示法存储.
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Example 3.16
在十进制系统中，假定用一种定点表示法， 右边2个数码，左边14个数码，总计16个数码. 如何表示十进制数1.00234？ 该系统的实数精度就会受损，该系统把这个 数字存储为 1.00.
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Example 3.2
将258存储在16位存储单元中. 解：首先将整数转换为二进制 (100000010)2 左边加7个0使总位数满足16位， 即 (0000000100000010)2 再将该整数存储在存储单元中.
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Example 3.3
当译解作为无符号整数保存在内存中的位串 00101011时，从输出设备返回什么? 解：使用第2章的解题过程， 二进制整数转换为十进制无符号整数43. 32+8+2+1=43
数据压缩将在第15章讨论.
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3-2 存储数字 STORING NUMBERS
在存储到计算机内存中之前，数字被转换
为二进制系统，如第二章所述. 两个问题需要解决: 1. 如何存储数字的符号.
2. 如何显示十进制小数点.
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存储整数 Storing integers
整数是完整的数字 (即没有小数部分). 如134和−125是整数, 而134.23 和 −0.235 则不是. 整数可被当作小数点位臵固定: 小数点固定在最右边. 因此，定点表示法用于存储整数，如图3.4所示. 在这种假设中，小数点是假设的，但是并不存储.
按左负右正的常规交换。(错:书P33)
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赋值给负整数和非负整数的位模式如图3.8所示.
Figure 3.8 二进制补码表示法
i
在二进制补码表示法中，最左位决定符号。 如果最左位是0，该整数为正 如果最左位是1，该整数为负
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反码运算
介绍补码表示法之前，需要介绍两种运算 反码运算： 该运算可以应用到任何整数 无论是正的还是负的. 该运算简单反转各个位. 即把0位变为1位，把1位变为0位
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Example 3.18
在科学计数法中，定点部分在小数点左边只有1位， 位移量是 10的幂次。用科学计数法（浮点表示法） 表示的十进制数 7,425,000,000,000,000,000,000.00
这三部分为：符号 (+)，位移量 (21)，定点数 (7.425). 注意：位移量就是指数. ＋7.425E21
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Example 3.4
用符号加绝对值格式表示法将 +28 存储在8位 存储单元中. 解：先把该整数转换成7位二进制数. 最左边位臵为0，即存储为8位数.