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重庆中考数学18题

A
B
C
D
F H Q
G
E 1、如图,正方形ABCD 的边长为3,延长CB 至点M,使BM=1,连接AM,过点B 作BN ⊥AM,垂足为N ,O 是对角线AC 、BD 的交点,连接ON,则ON 的长为 .
5
5
6
2、.如图,在Rt POQ △中,4OP OQ ==,M 是PQ 中点,把一三角尺的直角顶点放在点M 处,以M
为旋转中心,旋转三角尺,三角尺的两直角边与POQ △的两直角边分别交于点A B 、.连接AB ,在旋转三角尺的过程中,则AOB △的周长的最小值是 .422+
P
Q
A B
M
O
3、如图,菱形OABC 的顶点O 是坐标原点,顶点A 在x 轴的正半轴上,顶点B ,C 均在第一象限,OA=2,∠AOC=60°.点D 在边AB 上,将四边形OABC 沿直线OD 翻折,使点B 和点C 分别落在这个坐标平面的点B ′和C ′处,且∠BDB ′=120°.若某反比例函数的图象经过点B ′,则这个反比例函数的解析式为 .
4、如图,将边长为6cm 的正方形ABC D 折叠,使点D 落在AB 边的中点E 处,折痕为
FH ,点C 落在Q 处,EQ 与BC 交于点G ,则△EBG 的周长是 cm 。

5、如图,在一张矩形纸片ABCD 中,AB =4,BC =8,点E ,F 分别在AD ,BC 上,将纸片ABCD 沿直线EF 折叠,点C 落在AD 上的一点H 处,点D 落在点G 处,有以下四个结论: ①四边形CFHE 是菱形; ②EC 平分∠DCH ; ③线段BF 的取值范围为3≤BF ≤4; ④当点H 与点A 重合时,EF =2

以上结论中,你认为正确的是 .(填空编号)
6、如图,正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠BAC的平分线交BD于点E,交BC于点F,点
G是AD的中点,连接CG交BD于点H,连接FO并延长FO交CG于点P,则PG:PC的值为
_____________.
4
2
2-
7、如图,菱形OABC的面积为33,顶点O的坐标为(0,0),顶点A的坐
标为(3,0),顶点B在第一象限, 边BC与y轴交于点D,点E在边OA
上.将四边形ABDE沿直线DE翻折,使点A落在第四限象的点F处,且
FE⊥EA.则直线OF的解析式为.(31)
y x
=--.
8、如图,在△ABC中,4AB=5AC,AD为△ABC的角平分线,点E在BC的延长线上,EF⊥AD于点F,点
G在AF上,FG=FD,连接EG交AC于点H,若点H是AC的中点,则
AG
FD
的值为.
9、
y
D
O A x
C B
7题图
10、
11、如图,矩形ABCD中,AB=23,BC=6,将该矩形沿对角线BD翻折,使△DBG与△DBC 在同一平面内,C的对应点为G,BG交AD于点E,以BE为边作等边三角形PEF(P与B 重合),点E、F位于AB两侧,将△PAF沿射线BD方向平移,当P到达点D时停止平移。

当平移结束后,(即点P到达点D时),将△PAF绕点P顺时针旋转一个角度α
(0180
α
<<︒),A的对应点A',F的对应点F',直线PF'与直线BG的交点为M,直线F A''与直线BG的交点为N,在旋转过程中,当F MN
'
∆是直角三角形,且90
MNF'
∠=︒时,则F N'的长度为。

12、如图,已知,正方形ABCD的边长为1,点E、F分别在
AC、DC上,若EC=BC,
EF⊥BE,,BF与EC交于G,则BG与GF的乘积
为。

13、如图,在正方形ABCD的边BA的延长线上作等腰直角△AEF,连
接DF,延长BE交DF于G,若FG=6,EG=2,则线段AG的长为
.42
G
F
E
D C
B
A
14、如图,ABC
∆和DEF
∆是两个全等的等腰直角三角形,︒
=

=
∠90
EDF
BAC,DEF
∆的顶点E与ABC
∆的斜边BC的中点重合.将DEF
∆绕点E旋转,旋转过程中,线段DE与线段AB相交于点P,射线EF 与线段AB相交于点G,与射线CA相交于点Q.若AQ=12,BP=3,则PG= .5
15、如图,正方形ABCD中,点E、F分别是BC、CD边上的点,且︒
=
∠45
EAF,对角线BD交AE 于点M,交AF于点N.若AB=42BM=2,则MN的长为.
16、如图,AC、BD是正方形ABCD的对角线,点F在边AD上,AF=DF=4cm,DF是正方形DEFG的一
条对角线,CG的延长线交AE于点P,连接GA、GC、GE,则线段PE的长为cm.
210
5(结果保留无理数)
17、矩形ABCD中,AB=12,BC=25,E为BC上一点(BE>EC)且AE⊥DE,F为BE上一点,EF=7,连接AF。

G为ED上一点,EG=6,过G作GH⊥ED交BC延长线于H,将ΔEGH以每秒1个单位的速度沿EB向点B匀速移动,同时点P从A点出发,以每秒1个单位的速度沿AD向点D匀速移动,设运动中的ΔEGH 为ΔE’G’H’,当E’到达终点B时,ΔE’G’H’与点P同时停止运动。

运动中的E’G’所在直线与AE相交于Q,N
M
F
E
D
C
B
A
第15题图
A
B
C D
E
F
G
16题图
P
O
H
与AF 相交于M ,当PA=PQ 时,QM=
9
35 。

18、如图,在正方形ABCD 中,AB=4,将△ADC 绕点A 顺时针旋转︒α(450<<α), 记旋转后的三角形为△C D A '', 过点B 作BE ⊥C A '于点E ,延长BE 交射线 D A '于点F ,连接DF ,取AB 中点H ,连接 HE ,在旋转过程中,当HE ⊥BD
时,()2
DF BE +的值为 .
19、如图,矩形ABCD 中,AB=3,AD=4,△ACE 为等腰直角三角形,∠AEC=90°,连接BE 交AD 、AC
分别于F 、N ,CM 平分∠ACB 交BN 于M ,则:MN NF =
59
20、如图,点P 是正方形ABCD 内一点,连接AP 、BP 、CP ,若BP=3,CP=30,∠BP A=135°,则正方
形ABCD 的边长为_____________39O D'F
H
E
D C
B A
C '
第19题图
M
N
F
21、如图,在Rt ABC ∆中,90C
∠=︒,
AC=6,BC=8.动点P 从A 开始沿折线AC CB BA →→ 运动,点P 在AC ,CB ,BA 边上运动的速度分别为每秒3,4,5个单位.直线l 从与AC 重合的
位置开始,以每秒4
3
个单位的速度沿CB 方向平行移动,即移动过程中保持l ∥AC ,且分别与
CB ,AB 边交于E ,F 两点,点P 与直线l 同时出发,设运动的时间为t 秒,当点P 第一次回到点A 时,点P 与直线l 同时停止运动.当点P 在BA 边上运动时,作点P 关于直线EF 的对称
点,记为点Q .若形成的四边形PEQF 为菱形,则t=7
30

22、如图,四边形OABC 是矩形,点OA=3、OC=1,点D 是线段BC 上的动点(与端点B 、C
不重合),过点D 作直线ED 交线段OA 于点E ,DEO ∠tan =2
1
.若矩形OABC 关于直线
DE 的对称图形为四边形O 1A 1B 1C 1,则四边形O 1A 1B 1C 1与矩形OABC 的重叠部分的面积是
_______。

4
5
23、如图,ABC ∆中,4AB AC ==,BAC ∠=120°,
以A 为一个顶点的等边三角形ADE 绕点A 在BAC ∠内旋转,AD 、AE 所在的直线与BC 边分别交于点F 、G ,若点B 关于直线AD 的对称点为'B ,当'FGB ∆是以点G 为直角顶点的直角三角形时,BF 的长为_______
24、如图,矩形ABCD 中,AB=6,BC=8,将△ACD 沿对角线AC 翻折得△ACE 。

AE 交BC 于点F ,将△CEF 绕点C 逆时针旋转a 角(0°<a<180°)得''F CE ∆, 点E 、F 的对应点分别为'E 、'F ,旋转过程中直线'CF 、''F E 分别交直线AE
于点N M 、,当NM F '∆是等腰三角形且'MF MN =时,则MN = .。

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