2020年秋第三次月考 二〇二〇年秋第三次月考八年级
数 学 试 题 满 分：120分 时 间：120分钟 亲爱的同学：沉着应试，认真书写，祝你取得满意成绩！ 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．下列运算正确的是 （ ） A ．x 2 + x 3 = x 5 B ．(－ x 2 )3 = x 6 C ．x 6÷x 2 = x 3 D ．－2x ·x 2 =－2x 3 2．下列运算正确的是（ ） A ．3a －（2a －b ）＝a －b B ．（a 3b 2－2a 2b ）÷ab ＝a 2b －2 C ．（a ＋2b ）（a －2b ）＝a 2－2b 2 D ．36328121b a b a -=⎪⎭⎫ ⎝⎛- 3．下列因式分解正确的是 （ ） A. )45(312152-=-x xz xz x B. x xy y x y 222242-+=-() C. x xy x x x y 2-+=-() D. 22)2(44+=++x x x 4．下列各式中，是完全平方式的是 （ ） A ．22x xy y ++ B ．222x xy y -- C ．2296p pq q -+ D ．2242m mn n -+ 5．如图，在边长为a 的正方形中，剪去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）,将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a 、b 的恒等式为（ ） A.()2222a b a ab b -=-+ B.()2222a b a ab b +=++ C.22()()a b a b a b -=+- D.2()a ab a a b +=+ 6．下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是 （ ） A ．两边之和大于第三边 B ．有一个角的平分线垂直于这个角的对边 C ．有两个锐角的和等于90° D ．内角和等于180° 7．如图，已知△ABC ，求作一点P ，使P 到∠A 的两边的距离相等，且PA ＝PB ．则对点P 位置 的判断，正确的是（ ） A ．P 为∠A 、∠B 两角平分线的交点 B ．P 为∠A 的角平分线与AB 的垂直平分线的交点
姓名：
考号：
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第5题图 A B C P 第7题图
C．P为AC、AB两边上的高的交点
D．P为AC、AB两边的垂直平分线的交点
8．如图，甲，乙，丙，丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①(2a＋b)(m＋n)；②2a(m ＋n)＋b(m＋n)；③m(2a＋b)＋n(2a＋b)；④2am＋2an＋bm＋bn，你认为其中正确的有() A．①②B．③④C．①②③D．①②③④
二、填空题（每小题3分，共30分）
9．计算 ___________ ．
10.已知a+b=10，a-b=8，则a2-b2=
11．已知216
x mx
++是某一多项式的平方，则m= ．
12．边长为a、b的长方形，它的周长为14，面积为10，则22
a b ab
+的值为 . 13．如果的展开式中不含x的一次项，那么______.
14．已知a2＋ab＋b2＝7，a2－ab＋b2＝9，则(a＋b)2＝．
15．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交BE于F，若BF＝AC，则∠ABC
等于度．
16．如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=1，则EF= ．
17．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE＝3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是 cm．
18．如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法：①△EBD 是等腰三角形，EB＝ED;②折叠后∠ABE和∠C′BD一定相等；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④△EBA和△EDC′一定是全等三角形．错误的是（填序号）．
三、解答题（共66分）
19.计算（每小题4分，共16分）：
（1）（3x+2）（3x-2）（2）2x（x﹣4）+3（x﹣1）（x+3）
（3）()()2
222
36
ab a c ab
--÷（4）(x+2y)(x-2y)-(x+y)2
第15题图第16题图第17题图第18题图
20.分解因式（每小题4分，共16分）：
（1）3pq 3+15p 3q （2）ab 2－a
（3）4xy 2－4x 2y －y 3； （4） ()2
2214+-a a
21.先化简，再求值.（8分）
（1）(a ＋b)(a －b)－b(a －b)，其中，a ＝－2，b ＝1；
（2）(x +2)2+(2x +1)(2x －1)－4x (x +1)，其中x=2.
22. （6分） 如图，（1）画出△ABC 关于Y 轴的对称图形△A 1B 1C 1
（2）请计算△ABC 的面积
（3）直接写出△ABC 关于X 轴对称的三角形△A 2B 2C 2的各点坐标。

23.（6分）（1）若3a =5，3b =10，则3a+2b 的值．
（2）已知a+b=3，a 2+b 2=5，求ab 的值．
24．(6分)如图，已知△ABC中，∠1＝∠2，AE＝AD，求证：(1)△ABE≌△ACD (2)DF＝EF.
25.(8分)．如图 1，在平面直角坐标系中，直线AB 分别交x 轴、y 轴于点A（a，0）点B（0，b），且a、b 满足a2+4a+4+|2a+b|＝0
（1）a＝；b＝．
（2）点P 在直线AB 的右侧，且∠APB＝45°
①若点P在x轴上，则点P的坐标为；
②若△ABP 为直角三角形，求点P 的坐标；。