[典例]
(2017· 吉林省实验中学一模)如图所示， 圆柱形容器内
用活塞封闭一定质量的理想气体，已知容器横截面积为 S，活塞 重为 G，大气压强为 p0.若活塞固定，封闭气体温度升高 1 ℃，需 吸收的热量为 Q1.若活塞不固定，仍使封闭气体温度升高 1 ℃，需 吸收的热量为 Q2.不计一切摩擦，在活塞可自由移动时，封闭气体 温度升高 1 ℃，活塞上升的高度 h 应为多少？
解析：选 B.根据热力学第一定律，W＋Q＝ΔU，所以 Q＝ΔU －W＝－1.3×105 J－7.0×104 J＝－2.0×105 J，即气体向外界放 出热量 2.0×105 J，B 正确．
3．如图所示，一定质量的理想气体由状态 a 沿 a→b→c 变化 到状态 c 时，吸收了 340 J 的热量，并对外做功 120 J．若该气体 由状态 a 沿 a→d→c 变化到状态 c 时，对外做功 40 J，则这一过 程中气体______(填“吸收”或“放出”)______ J 热量．
能量守恒定律
，但它违背
了 热力学第二定律 ，也是不可能制成的．
[自我诊断] 1．判断正误 (1)物体吸收热量，同时对外做功，内能可能不变．( √ ) (2)做功改变物体内能的过程是内能与其他形式的能相互转化 的过程．( √ )(3) 自由摆动的秋千摆动幅度越来越小，说明能量正在消 失．( × )
解析
活塞固定时，由热力学第一定律，气体增加的内能 ΔU
＝Q1 活塞不固定时，设外界对气体做功为 W，活塞上升的高度为 h，则 ΔU＝Q2＋W＝Q2－(p0Sh＋Gh) Q2－Q1 联立解得 h＝ p0S＋G
答案 Q2－Q1 p0S＋G
应用热力学第一定律解题的步骤 (1)明确研究对象是哪个物体或者哪个热力学系统． (2)分别列出系统吸收或放出的热量 Q，外界对系统所做的功 W，系统内能的变化 ΔU. (3)根据热力学第一定律 ΔU＝Q＋W，列方程进行求解．
答案：吸收
260
4．如图所示，一竖直放置、内壁光滑的汽缸内用不计质量的 活塞封闭有一定质量的理想气体，开始时活塞距汽缸底部的高度 为 h1＝0.5 m， 给汽缸加热， 活塞缓慢上升到距离汽缸底部 h2＝0.8 m 处．
(1)若封闭气体在加热前的温度为 27 ℃， 试计算在此过程中气 体温度的变化量 Δt； (2)若在此过程中汽缸内的气体吸收了 450 J 的热量，试计算 在此过程中汽缸内封闭气体增加的内能 ΔU.(已知活塞的横截面积 S＝5.0×10
1． 热力学第一定律不仅反映了做功和热传递这两种方式改变 内能的过程是等效的，而且给出了内能的变化量和做功与热传递 之间的定量关系．
2．对公式 ΔU＝Q＋W 符号的规定
符号 ＋ －
W 外界对物体做功 物体对外界做功
Q 物体吸收热量 物体放出热量
ΔU 内能增加 内能减少
3.几种特殊情况 (1)若过程是绝热的，则 Q＝0，W＝ΔU，外界对物体做的功 等于物体内能的增加量． (2)若过程中不做功，即 W＝0，则 Q＝ΔU，物体吸收的热量 等于物体内能的增加量． (3)若过程的初、末状态物体的内能不变，即 ΔU＝0，则 W＋ Q＝0 或 W＝－Q.外界对物体做的功等于物体放出的热量．
解析： 一定质量的理想气体由状态 a 沿 a→b→c 变化到状态 c， 吸收了 340 J 的热量， 并对外做功 120 J， 由热力学第一定律有 ΔU ＝Q1＋W1＝340 J－120 J＝220 J， 即从状态 a 到状态 c， 理想气体 的内能增加了 220 J；若该气体由状态 a 沿 a→d→c 变化到状态 c 时，对外做功 40 J，此过程理想气体的内能增加还是 220 J，所以 可以判定此过程是吸收热量，由热力学第一定律有 ΔU＝Q2＋W2， 得 Q2＝ΔU－W2＝220 J＋40 J＝260 J.
第3节
热力学定律与能量守恒定律
一、热力学第一定律和能量守恒定律 1．改变物体内能的两种方式 (1) 做功 ；(2) 热传递 ． 2．热力学第一定律 (1)内容：一个热力学系统的内能增量等于外界对它传递 的 热量 和外界对它 做功 的和．
(2)表达式：W＋Q＝ΔU.
3．能的转化和守恒定律 (1)内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从 一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体， 但在转化或转移的过程中其总量不变． (2)第一类永动机：违背能量守恒定律的机器被称为第一类永 动机．它是不可能制成的．
－3
m2，大气压强 p0＝1.0×105 Pa.)
解析：(1)设活塞缓慢上升到距离汽缸底部 h2＝0.8 m 处时， 汽缸内气体的温度为 t.此过程为等压过程．由盖—吕萨克定律可 h1S h2S 得 ＝ 代入数据可解得 t＝207 ℃，所以，此过程中气 300 K 273 K＋t 体温度的变化量 Δt＝180 ℃.
(2)气体克服外界大气压做功为 W＝p0ΔV p0＝1.0×105 Pa，ΔV＝(h2－h1)S＝1.5×10 3m3
－
代入数据可得 W＝150 J 由热力学第一定律 ΔU＝－W＋Q 可得 ΔU＝450 J－150 J＝300 J.
答案：(1)180 ℃ (2)300 J
考点一
热力学第一定律的理解及应用
(4)热量不可能从低温物体传到高温物体．( × ) (5)热机中，燃气的内能可以全部变为机械能而不引起其他变 化．( × ) (6)一定质量的理想气体向真空中自由膨胀，体积增大，对外 做功，熵增加．( × )
2 ．一定质量的理想气体在某一过程中，外界对气体做功 7.0×104 J，气体内能减少 1.3×105 J，则此过程( A．气体从外界吸收热量 2.0×105 J B．气体向外界放出热量 2.0×105 J C．气体从外界吸收热量 6.0×104 J D．气体向外界放出热量 6.0×104 J )
二、热力学第二定律 1．常见的两种表述 (1)克劳修斯表述(按热传递的方向性来表述)：热量不能自发 地从 低温 物体传到 高温 物体． (2)开尔文表述(按机械能与内能转化过程的方向性来表述)： 不可能从 单一热源 吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影 响．
2．第二类永动机：违背宏观热现象方向性的机器被称为第二 类永动机．这类永动机不违背