初一数学《有理数》练习 班级 姓名 得分
一、 填空题(每空1分,共30分)
1.常熟市某天上午的温度是5℃,中午又上升了3℃,下午由于冷空气南下,到夜间又下降了9℃,则这天夜间的温度是 —1 ℃。
2.绝对值大于1而不大于3的整数有 —3,—2,2,3 ,它们的和是 0 。
3.有理数-3,0,20,-1.25,14
3, -12- ,-(-5) 中,正整数是 20,-(-5) ,
12 ,正分数是431,非负数是 0,20,143, -(-5) 。
4.观察下面一列数,根据规律写出横线上的数,
-11
;21;-31;41; -51 ; 61 ;……;第2003个数是 -2003
1 。
5.321-的倒数是 -53 ,321-的相反数是 321 ,321-的绝对值是 3
21 , 已知|a|=4,那么a =4±。
6.比较大小:(1)-2 < +6 ; (2) 0 > -1.8 ;(3)23-
_<__ 45- 7.最小的正整数是 1 ;绝对值最小的有理数是 0 。
绝对值等于3的数是3±。
绝对值等于本身的数是 非负数 8.直接写出答案(1)(-2.8)+(+1.9)= -0.9 ,(2)10.75(3)4--= 4 , (3)0(12.19)--= 12.19 ,(4)3(2)---= 5
9.A 地海拔高度是-30米,B 地海拔高度是10米,C 地海拔高度是-10米,则 B 地势最高,__A__地势最低,地势最高的与地势最低的相差__40____米。
10
则温差最大的一天是星期_日__;温差最小的一天是星期___一____。
二、 选择题(每题2分,共20分)
1.下列说法不正确的是 ( B )
A .0既不是正数,也不是负数
B .1是绝对值最小的数
C .一个有理数不是整数就是分数
D .0的绝对值是0
2.2-的相反数是 ( B )
A .2
1-
B .2-
C .21
D .2 3.下列交换加数的位置的变形中,正确的是( D )
A 、14541445-+-=-+-
B 、1311131134644436
-+--=+-- C 、 12342143-+-=-+- D 、4.5 1.7 2.5 1.8 4.5 2.5 1.8 1.7--+=-+- 4.下列说法中正确的是 ( B )
A.最小的整数是0
B. 互为相反数的两个数的绝对值相等
C. 有理数分为正数和负数
D. 如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等
5.绝对值大于2且小于5的所有整数的和是 ( C )
A.7
B.-7
C.0
D.5
6.校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上,学校在家的南边20米,书店在家北边100米,张明同学从家里出发,向北走了50米,接着又向北走了-70米,此时张明的位置在 ( B )
A. 在家
B. 在学校
C. 在书店
D. 不在上述地方
7.计算:46+-的结果是 ( C )
A 、2
B 、10
C 、2-
D 、10-
8.若a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,m 的绝对值为2, 则代数式m
b a cd m ++-2 的值为 ( B ) A 、3- B 、3 C 、5- D 、3或5-
9.下列式子中,正确的是( A )
A .∣-5∣ =5
B .-∣-5∣ = 5
C .∣-0.5∣ =21-
D .-∣- 21∣ =2
1 *10.如图,把一条绳子折成3折,用剪刀从中剪断,得到几条绳子? ( B )
A.3
B.4
C.5
D.6
三、 判断题(每题1分,共10分)
1.-
21一定大于-4
1。
( ╳ ) 2.数a 的倒数是a 1。
( ╳ ) 3.整数分为正整数和负整数。
( ╳ )
4.有理数的绝对值一定比0大。
( ╳ )
5. 3a -2的相反数是-3a -2 。
( ╳ )
6.若0≤a ,则||53a a +等于-2a 。
( √ )
7.绝对值大于它本身的数是负数。
( √ )
8.若a<0,b<0,则a +b=-b a +。
( √ )
9.绝对值小于2的整数有3个。
( √ )
10.绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并把绝对值较大的加数减去绝对值较小的加数。
( ╳ )
三、画出数轴,在数轴上表示下列各数,并用“<”连接:(4分)
5+ ,5.3-,21,2
11-,4,0,5.2 解:在数轴上表示为:
可以看出:5.3- < 211- < 0 < 2
1 < 5.
2 < 4 < 5+ 三、计算题(每题5分,共30分) 1.计算:25.3+(-7.3)+(-13.7)+7.
3 2.计算:
)83()31(8132-+--- = 11.6 = 2
1 3.计算:-4.27+3.8-0.73+1.
2 4.计算:(1-121-83+12
7)×(-24) = 0 = 7
5.()5.5-+()2.3-()5.2---4.8 6.33.1-10.7-(-22.9)-10
23-
= -11 = 43 四.应用题
1.(6分)为体现社会对教师的尊重,教师节这一天上午,出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师。
如果规定向东为正,向西为负,出租车的行程如下(单位:千米):+15,-4,+13,―10,―12,+3,―13,―17.
(1)最后一名老师送到目的地时,小王距出车地点的距离是多少?(6分)
(2)若汽车耗油量为0.4升/千米,这天下午汽车共耗油多少升?(6分)
解:(1) (+15)+(-4)+(+13)+(―10)+(―12)+(+3)+(―13)+(―17) = ……= —25
所以,最后一名老师送到目的地时,小王在出车地点的西方,距离是25千米。
(2) |+15| + |-4| + |+13| + |―10| + |―12| + |+3| + |―13| + |―17| = ……=87 0.4 ╳ 87 = 34.8 , 所以,这天下午汽车共耗油34.8升。
以下为附加题,可选做,所得分作为附加分,不计入总分.
五.探索规律
将连续的偶2,4,6,8,…,排成如下表:
2
4 6 8 10
12 14 16 18 20
22 24 26 28 30
32 34 36 38 40
… …
(1) 十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系?(2分)
(2) 设中间的数为x ,用代数式表示十字框中的五个数的和,(2)
(3) 若将十字框上下左右移动,可框住另外的五位数,其它五位数的和能等于2010
吗?如能,写出这五位数,如不能,说明理由。
(2分)
解:(1)十字框中的五个数的和为6+14+16+18+26=80=16╳5,即是16的5倍。
(2)设中间的数为x ,则十字框中的五个数的和为:
(x-10)+(x+10)+(x-2)+(x+2)+x=5x ,所以五个数的和为 5 x 。
(3) 假设能够框出满足条件的五个数,设中间的数为x ,由(2)得
5 x =2010 ,所以x=402,但402位于第41行的第一个数,在这个数的左边
没有数,所以不能框住五个数,使它们的和等于2010。
六、将-15、-12、-9、-6、-3、0、3、6、9,填入下列小方格里,使大方格的横、
竖、斜对角的三个数字之和都相等。
(4分)
分析 : 这几个数的和为:
(-15)+(-12)+(-9)+(-6)+(-3)+0+3+6+9=-27,所以每一行、每一列及第一斜对角线上的和为9327-=-,最中间方格内的数取九个数中最中间的-3,再利用-15与9,-12与6,-9
与3,-6与0这几组数的和都等于-6来填。