第一单元升和毫升1、 1 升（L）=1000 毫升（ml 、mL）2、从里面量长、宽、高都是 1 分米的正方体容器正好是毫升；一个高压锅大约盛水10 升；一个浴缸大约盛水1 升。
1 升水重 1 千克。
生活中一杯水大约250 6 升；一个家用水池大约盛水30 升；一个脸盆大约盛水400 升；一个热水瓶的容量大约是 2 升；一个金鱼缸大约有水30 升；一瓶饮料大约是400 毫升；一锅水有 5 升；一汤勺水有10 毫升。
3、一个健康的成年人血液总量约为般为200 毫升。
4000 ——5000 毫升。
义务献血者每次献血量一4、 1 毫升水大约等于23 滴水。
第二单元两、三位数除以两位数1 、除数是两位数的除法：先用被除数的前两位数去除,如果被除数的前两位数不够除, 就用被除数的前三位数去除。
试商时，将除数看作最接近的整十数来试商，若除数变大，则初商可能偏小；若除数变小，则初商可能偏大。
例1:362 ÷43 ，将43 看作（40 ）来试商，此时初商可能（偏大）；362 ÷48 ，将48 看作（50 ）来试商，此时初商可能（偏小）。
2 、三位数除以两位数，商可能是两位数，也可能是一位数，当被除数的前两位比除数大或等于除数时，商是两位数；当被除数的前两位小于除数时，商是一位数。
（）53÷56，若商是一位数，（）里可以填（5,4,3,2,1 ），最大是（5）；若商是两位数，（）里可以填（6,7,8,9 ），最小是（6）。
439 ÷（）4 ，若商是一位数，（）里可以填（4,5,6,7,8,9 ），最小是（4）；若商是两位数，（）里可以填（3,2,1 ），最大填（3）。
3 、被除数÷除数= 商余数则被除数= 商×除数+ 余数除数= （被除数－余数）÷商商= （被除数－余数）÷除数验算：商×除数＋余数＝被除数例2 ：一个数是786 ，处以24 得到余数是18 ，求商是多少？解：（786 －18 ）÷24=786 ÷24=324 、商的变化规律：①被除数和除数同时乘(或除以)相同的数（0 除外），商不变。
商不变规律也可以应用于除法计算，在计算两个末尾都有0的除法算式中，应用“被除数和除数同时除以相同的数，商不变”，这样计算比较简便。
注意：被除数的变化会带来余数的变化。
如：900 ÷40 ，虽然在计算时被除数和除数同时划去一个零，算到最后一步是10-8=2 ，但是余数并不是2，而是20 。
②被除数乘（或除以）一个数，除数不变，商也乘（或除以）几。
③被除数不变，除数乘（或除以）一个数（0 除外），商就除以（或乘）几。
如：A÷B=10 那么A÷(B÷2)=10 ×2 A ÷(B×2)=10 ÷2如：14 ÷3=4 2( 同时扩大10 倍) 100 ÷30=3 10 （同时缩小10 倍）140 ÷30 20 10 ÷3=3 115 ÷4=3 3( 同事扩大3 倍) 88 ÷24=3 16( 同时缩小4 倍)45 ÷12=3 922 ÷6=3 45 、同一事物依次重复出现叫做周期现象，发现周期规律至少要观察两组物体的排列。
解决周期现象的问题时，通常用排一排、画一画、圈一圈的方法找出周期。
用除法解决周期现象中的问题比较方便。
例题1 ：有同样大小的红珠、白珠、黑珠共180 个，按 4 个红珠、 3 个白珠、 2 个黑珠的顺序排列着。
红珠有（80 ）个，第105 个珠子是（白）颜色的。
180 ÷（4 ＋3 ＋2）=20 （组）4×20=80 （个）105 ÷（4 ＋3 ＋2）=11 （组） 6 （个）例题2 ：一串有趣的图案按一定规律排列，请仔细观察，按此规律，第2014 个图案是（），前2014个图案中有“”个解：2014 ÷5=402 （组）4（个）2×402 ＋2=806 （个）答，第2014 个图案是，前2014 个图案中有806 个第三单元观察物体观察物体要正对着物体观察，如果要从哪面看形状不变,就对准那面的小正方体放一个。
第四单元统计表和条形统计图1 、统计时，数数据要按顺序数，不能重复，也不能遗漏，每数一个都要做好标记。
分段整理：用画正字的方法整理数据,再填在统计表里。
统计完之后，检查一遍统计的数据总和是否与题中数据总和相等。
2 、条形统计图：要写好日期，看清每一格代表的数值是多少。
根据数据的多少画出直条的高度,每画好一个柱状图，要在上面写上所对应的数据。
3、平均数能较好地反映一组数据的总体情况。
平均数= 总数÷份数，也可以用“移多补少”的方法得到平均数第五单元解决问题的策略1、每份数×份数= 总数总数÷每份数= 份数总数÷份数= 每份数先求每份数,再求份数或总数的应用题叫归一问题。
先求总数,再求份数或每份数的应用题叫归总问题。
2 、两积之和问题与两积之差问题; 剩余问题长方形的周长= （长+ 宽）×2 长方形的面积= 长×宽正方形的周长= 边长×4 正方形的面积= 边长×边长3、在列表整理时，相应量的数据一定要一一对应，条件与问题都要看清楚写清楚。
4、计算要细心。
第六单元可能性公平的游戏规则：两人摸球的个数相等,可能性就相等,游戏规则就公平第七单元混合运算运算顺序：算式中只有加减法或者只有乘除法,按由左到右的顺序依次计算;既有加减法又有乘除法,先算乘除法，再算加减法;既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里的。
括号能改变计算的顺序例1 ：40 ＋60 ×3 40 ＋60 ×3=100 ×3 （错误！）=40 ＋180=300 =220例2:148 －48 ×2 148 －48 ×2=100 ×2 （错误！）=148 －96=200 =52第八单元垂直与平行线：,只有一个端点，不可以1、线段是有限长的，有两个端点，可以测量；射线是无限长的测量；直线是无限长的，没有端点，不可以测量。
2、经过一点可以画无数条直线；经过两点只可以画一条直线；经过三点最多可以画三条直线经过n 个点最多可以画n ×(n －1) ÷2 条直线。
3、连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离。
两点之间，线段最短。
4、从一点起画两条射线,可以组成一个角。
角有一个顶点和两条边。
5、量角器是度量角的工具。
量角器上有中心、刻度线和刻度。
把半圆分成180 等份,每一份所队的角就是1度的角。
“度”是计量角的单位,用符号“°”表示。
6、量角的方法：中心对准顶点,一条边对准0 刻度线,看另一条边所对的刻度。
左边,就看外面的刻度;0刻度线在右边,就看里面的刻度。
0刻度线在7、角的大小与边的长短无关,与两条边叉开的大小有关。
叉开大角就大,叉开小角就小。
锐角小于90°,直角等于90°,钝角大于90°小于180°,平角等于180°,周角等于360°。
锐角< 直角< 钝角< 平角< 周角；一个周角=2 个平角=4 个直角。
8、一副三角尺有两只三角尺，其中一块含有的角度分别是45°，45°，90°；另一块含有的角度分别是30°，60°，90°。
经过组合，他们可以形成的角有：15°，75°，105°，120°，135°，150°，180°能用三角尺画出的角都是15 °的倍数。
9、钟面上共有12 大格，共360 °，每一大格30 °，每一小格6°。
钟面上3时和9时整,时针和分针组成了直角;钟面上6时整,时针和分针组成了平角。
例1 ：判断题。
A、钝角都大于90 度。
（√）B、钝角都小于180 度。
（√）C、小于180 度的角都是钝角。
（×）D、大于90 度的角都是钝角。
（×）E、平角就是一条直线。
（×）F、周角就是一条射线。
（×）G、周角只有一条边。
（×）例2: 3 点和9 点，分、时针形成的角是（直角）。
6 点整，分针、时针形成的角是（平角）。
6:30 是（锐角）3:30 是（锐角、75 °）9:30 是（钝角、105 °）4:00 是（钝角、120 °）10 、垂直：相交成直角的两条直线（互相垂直）线），交点叫做（垂足）。
，其中一条直线叫做另一条直线的（垂※注：作图题中，作完垂直一定要画上表示垂直的符号“┐”。
过一点作已知直线的垂线的方法：一贴、二靠、三移、四画、五标记11 、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度,叫做这点到这条直线的距离。
点到直线的所有线中,垂直线段最短。
平行线之间的距离,处处相等。
12 、平行：同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线叫做另一条直线的平行线。
例1 ：始终不相交的两条直线互相平行。
(×)13 、长方形和正方形的对边互相平行,邻边互相垂直。
14 、在物体的质量相同，斜面的长度相同时，物体从成45 °角的斜面上滚下会滚得最远附：常用数量关系正方形的面积= 边长×边长（S=a ×a）正方形的周长= 边长×4 (C=a ×4=4a)长方形的面积= 长×宽(S=a ×b=ab)长方形的周长= （长+ 宽）×2 C=(a ＋b) ×2总价= 单价×数量单价= 总价÷数量数量= 总价÷单价路程= 速度×时间速度= 路程÷时间时间= 路程÷速度。