§2.2 数轴教学设计一、教学目标知识目标：掌握数轴的三要素，能正确画出数轴。
能力目标：能将已知有理数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的有理数。
情感目标：体会数学知识与现实世界的联系,培养学生良好的数学兴趣。
教学重点和难点重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。
难点：有理数和数轴上的点的对应关系三、课时安排1课时四、教具学具准备自制课件、三角板五、设计理念：1、数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。
2、教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。
3、注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法。
六、授课过程设计（一）创设情境，引出课题（出示幻灯片）师：认识它们吗？生：温度计师：温度计所表示的温度是多少？生：5℃0℃-10℃师：如果把后面的℃去掉，就是我们学习的有理数。
我们能否像温度计那样把有理数用一条直线上的点表示出来呢？这就是今天我们要学的内容—2.2数轴（板书课题）．【设计意图】从温度计用标有读数的刻度来表示温度的高低这个事实出发，引出本节课所要学的内容—数轴，再从温度计这个实物形象抽象出数轴来研究．既激发了学生的学习兴趣，又使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，培养了用数学的意识．同时渗透了数轴的三要素。
（二）探索新知，学习新课1、自学探究（1）生自学课本完成两个任务a画一条数轴b数轴的定义c生自由说出自己的画法（找一个同学板演）（2）师生共同画一条数轴，并总结画法（3）生纠正自画数轴错误（4）师生总结数轴定义及注意事项学生活动：学生独立完成，总结画法。
【设计意图】学生在开放的环境下，大胆的发表自己的见解，有的同学提出用射线上的点表示有理数,但有人反驳射线是向一方延伸,而有理数是无限的,应该采用直线.同时学生还探索出,为了区分正有理数和负有理数,必须在直线上先确定零点,即原点同时还需要正方向以及像温度计刻度一样的单位长度。
跟踪练习：判断下列数轴是否正确。
学生活动：师生共同判断。
【设计意图】巩固对数轴的认识。
2、合作交流学生交流讨论1：让学生观察画好的直线，思考以下问题：（出示投影1）（1）原点表示什么数？（2）原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？（3）表示＋2的点在什么位置？表示－1的点在什么位置？（4）原点向右0.5个单位长度的A 点表示什么数？原点向左3个单位长度的B 点表示什么数？学生活动：同学们先思考，然后小组讨论，并要求同桌相互叙述，互相纠正补充，语句通顺后举手回答．大家思考准备更正或补充． 学生交流讨论2：数轴上为什么要规定原点、正方向和单位长度呢？-学生活动：学生活动：同桌之间、前后桌之间讨论．使学生从直观认识上升到理性认识．【设计意图】通过“讨论-观察—类比—思考—概括—表达”展现知识的形成是从感性认识上升到理性认识的过程，让学生在获取知识的过程中，领会数学思想和思维方法，并有意识地训练学生归纳概括和口头表达能力．引导学生结合温度计正确回答这个问题，从而知道数轴三要素的重要性，了解三者缺一不可，认识和掌握判断一条直线是不是数轴的依据．知识应用1：出示图片：数轴上点A ，B ，C ，D 分别表示什么数？ D CB A学生活动：独立完成，学生起来回答。
知识应用2：1、出示知识应用2、在数轴上表示下列各数2，-1.5，0，-4，学生活动：学生先独立完成，师生共同纠正。
【设计意图】通过对数轴的应用，加深对数轴的理解掌握。
（三）尝试反馈，巩固练习1．表示数-6的点到原点的距离是____个单位长度．2．指出下图中数轴上的点A,B,C,D,E 分别表示的有理数3．与原点距离是2．5个单位长度的点所表示的有理数是（ ）A ．2．5B ．-2．5C ．±2．5D ．这个数无法确定4．数轴上，点A 、B 分别表示1和2，点C 是A 、B 两点之间的中点，则点C 表示的数是_____。
学生活动：做习题，后同桌交流，学生对答案。
【设计意图】通过练习，加深对本节课知识的巩固。
（七）课堂小结：本节课的学习你有何收获？学生活动：1、师生共同回忆本节课知识点。
2、把不明白的地方提出来同桌解决。
134【设计意图】通过对知识的回顾，让学生在头脑中形成网络，便于对知识的理解、掌握和应用。
（八）当堂检测一、选择题1．图1中所画的数轴，正确的是（ ）A 21543B -1210C 210D2．一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（ ）A ．+6B ．-3C ．+3D ．-9二、填空题1．数轴的三要素是_____________．2．在数轴上表示数6的点到原点的距离是_______个单位长度，表示数-8的点到原点的距离是________个单位长度．3．与原点距离是2．5个单位长度的点所表示的有理数是_________。
三、解答题1．先画一条数轴，然后在数轴上表示下列各数，-3， 2,-1.5 , 0, 3，4, 0.5.2．如图所示，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数． -2-4FE D C B A学生活动：自己独立完成。
【设计意图】通过检测，了解学生对知识的掌握的情况，针对这种情况，课下及时补救。
（九）布置作业（－）必做题：课本第35页习题2.2 1、3。
（二）选做题：1．在数轴上到表示-2的点相距7个单位长度的点表示的数为（）A．5 B．-9 C．5或-9 D．这个数无法确定2.数轴上与原点之间的距离小于4的表示整数的点共有个，它们表示的数是____________。
3.在数轴上标出所有大于-3并且小于4的整数的点。
（三）、预习下一节。
【设计意图】选做题可根据学生实际情况完成，因材施教，培养学生的学习学习兴趣，预习下一节，提前对新知识的了解，可以引起学生的求知欲。
学情分析（1）六年级的学生虽然刚刚学习有理数，但对数轴学生初次接触，理解不一定很透彻，所以应结合实际，从实际问题引人，使学生知道数学知识来源于生活。
（2）学生对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析；（3）由于六年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生的好动性，注意力容易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，激发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生的主动性。
（4）在课堂教学中，要注意突出学生是数学学习的主人，要鼓励学生在学习过程中自主学习，合作探究，引导学生积极参加到教学活动中来，在师生共同探讨的过程中，把学生的思维向更深层次引导，而不要仅满足于学生课堂举手，简单回答对否，要逐渐培养学生思维的严谨性、深刻性和灵活性。
（5）注意在教学中结合本章内容逐步渗透“数形结合”的思想方法。
效果分析本节课学生在知识技能、情感态度和价值观上得到了新的发展：1、数轴的概念：数轴是一条具有三个要素（原点、正方向、单位长度）的直线，这三个要素是判断一条直线是不是数轴的根本依据。
数轴与它所在的位置无关，但为了教学上需要，一般水平放置的数轴，规定从原点向右为正方向。
要注意原点位置选择的任意性。
2、关于有理数与数轴上的点的对应关系，应该明确的是有理数可以用数轴上的点表示，但数轴上的点与有理数并不存在“一一对应”的关系。
根据几个有理数在数轴上所对应的点的相互位置关系，应该能够判断它们之间的大小关系。
通过点与有理数的对应关系及其应用，逐步渗透数形结合的思想，让学生知道数学来源于生活实践，培养学生用相互联系的方法解决问题的能力。
教材分析一、教学目标（一）知识与技能1、掌握数轴的三要素，能正确画出数轴。
2、能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。
（二）过程与方法1、使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识。
2、对学生渗透数形结合的思想方法。
（三）情感、态度与价值观1、使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。
2、通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受。
二、教学重点和难点重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。
难点：有理数和数轴上的点的对应关系。
三、内容分析本节课授课内容为鲁教版六年级（上册）第二章有理数2.2数轴。
这一节是初中数学中非常重要的内容：从知识上讲，数轴是数学学习和研究的重要工具，它主要应用于绝对值概念的理解，有理数运算法则的推导,及不等式的求解。
同时，也是学习直角坐标系的基础；从思想方法上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是学生理解数学、学好数学的重要思想方法。
日常生活中带见的用温度计度量温度，已为学习数轴概念打下了一定的基础。
通过问题情境类比得到数轴的概念，是这节课的主要学习方法。
同时，数轴又能将数的分类直观的表现出来，是学生领悟分类思想的基础。
评测练习一、选择题1．图1中所画的数轴，正确的是（）-1 A21543B-121C21D2．一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（）A．+6 B．-3 C．+3 D．-9二、填空题1．数轴的三要素是_____________．2．在数轴上表示数6的点到原点的距离是_______个单位长度，表示数-8的点到原点的距离是________个单位长度．。