分光计的调整与使用
【实验目的】
（1）了解分光计的结构以及双游标读数消除误差的原理。
（2）掌握分光计的调整要求、使用方法与技巧。
（3）学会测量三棱镜的顶角。
（4）推导分光束法，自准直法测量三棱镜顶角的公式。
【实验原理】
1.分光束法测三棱镜的顶角
如图 3.11.10 所示，此时光束同时照在棱镜的两个侧面上，分别测出光线左向反射线角位置
L 及右向反射线角位置R ，则由图 3.11.10 可证
1
|LR|（ 3.11.1）
2
（a）（b）
图3.11.10
为了消除分光计刻度盘的偏心误差（见“附消除偏心差的原理” ），测量每个角度时，在刻度盘的两个角游标Ⅰ，Ⅱ上都要读数，然后取平均值，于是
1
| LI RI |
|LII RII
|
（ 3.11.2）
4
2. 自准直法测三棱镜的顶角
如图 3.11.11 所示，
A 180
|LI RI ||LII RII |（ 3.11.3）180
2
3. 最小偏向角的测定及折射率计算
图 4.11.12 所示为一束单色平行光入射三棱镜时的主截面图。
光线通过棱镜时，将连续发生两次折射，出射光线和入射光线之间的交角称为偏向角。
i1为入射角，i1为出射角，为棱镜的顶角。
当 i1改变时，随之改变。
可以证明，当i 1＝i1时，偏向角有最小值min，此时入射角i1＝( min + )/2，折射角i2＝ /2，由折射定律nsini 2＝sini1，可得三棱镜的折射率为
min
sin
n2（ 3.11.4）
sin
2
因此，对于具有棱柱形的透明物体，只要测出最小偏向角min 及入射面出射面之间的夹角，就可由式（ 4.11.4）计算出棱镜对该种光的折射率。
应当注意，通常所说的某物质折射率n，是对钠黄光（波长为 5 893 ? ）而言。
图 3.11.11图 3.11.12
用分光计可以精确地测得棱镜的min 和，从而求得该棱镜的折射率。
【实验内容】
1.用分光束法测三棱镜的顶角
将三棱镜待测顶角的顶点置于载物台中心（为什么？不妨自己试试其他位置），并对准平
行光管（见图 3.11.13 ），每个角度测 5 次，每次Ⅰ（左），Ⅱ（右）角游标都需同时读数，数据记
录到表 3.11.1 中，并按公式（ 3.11.2）计算角度。
（a）（b）
图3.11.13
表3.11.1
L R 次数12345平均Ⅰ
Ⅱ
Ⅰ
Ⅱ
2.自准直法测三棱镜的顶角
测顶角的另一个方法是自准直法，即转动望远镜分别使其与棱镜的光学面垂直，记其在这两个位置之间的转角为。
3.测三棱镜的最小偏向角min
将三棱镜置于载物台上（见图 3.11.14），应注意调整载物台使高度适
当。
转动载物台，寻找最小偏向角。
可以先用目测找到出射光线，然
后转动载物台，使偏向角变小，直至载物台转动方向不变，偏向角却开
始变大为止。
这时再用望远镜精确地测定这个光线偏折方向发生改变时
图3.11.14
的临界角度，此角度与光线无偏折（无棱镜）时的角位置0 之差即为棱镜的最小偏向角min 。
为了消除偏心误差，测量每个角度时，在刻度盘的两个角游标Ⅰ、Ⅱ上都要读数，然后取
平均值，即
min
1| ( I0I)( II0II) |
2
与0都要测 5 次。
数据记录表如表 3.11.2 所示。
表 3.11.2
次数12345平均
Ⅰ
Ⅱ
Ⅰ
0Ⅱ
4.测量结果
三棱镜的折射率为
min
sin n
2 sin
2
式中
【思考题】min
min
1
| (
2
1
[|
4
I0I)( II0II)|
LI RI| |LII RII|]
（1）分光束法测时：
①狭缝宽度对结果是否有影响？试分析之。
② 若被测顶角不放于载物台中心又会如何？
（ 2）测顶角的另一个方法是自准直法，即转动望远镜分别使其与棱镜的光学面垂直，记其在这两个位置之间的转角为，问：
① 如何判断望远镜与光学面垂直？
② 推导出由转角计算顶角的公式。
③ 三棱镜应如何放置于分光计载物台上？
（ 3）请证明由棱镜最小偏向角求折射率n 的公式。
（ 4）分光计调整的基本要求是：、和都垂直于。
（ 5）在分光计的调整中，转动载物台时，反射回来的亮十字总在中间十字丝（横丝）附近
移动，说明光轴与主轴不。
（6）用自准直法调整望远镜时，若亮十字的反射像正好位于分划板中心，则必定是由于：
①分划板中心正好和物镜焦点重合；
② 分划板中心正好在物镜焦平面上；
③ 望远镜光轴垂直于反射平面；
④ 以上①，②，③都不对。
（ 7）分光计调整时，调节垂直于可用渐近法。
（8）简述渐近法调整时的步骤。
（9）能否用三棱镜代替平面镜进行分光计的调节？为什么？能否调节到棱镜的三个折射面
均垂直于望远镜光轴？
（10）用自准直原理调节望远镜时，如何判断叉丝及其反射像与物镜的焦平面是否严格地共面？如何判断叉丝是位于物镜焦平面的外侧还是内侧？
（11）弄清分光计要设置两个角游标读数的缘由。