新梦想教育辅导讲义
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∠=
'90
AC B
A FB=;
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p
+=
2
AOB
15. 'C F AB ⊥；
16.
2AB P ≥；
17.
11
'('')22
CC AB AA BB ==+； 18.
AB 3
P K =
y ；
19.
2p 22
y tan =
x -α;
20.
2
A'B'4AF BF =⋅;
21.
1
C'F A'B'2
=
.
切线方程
()x x m y y +=00性质深究
一)焦点弦与切线
1、 过抛物线焦点弦的两端点作抛物线的切线，两切线交点位置有何特殊之处
结论1：交点在准线上
先猜后证：当弦
x AB ⊥轴时，则点P 的坐标为⎪⎭
⎫
⎝⎛-0,2p 在准线上．
结论2 切线交点与弦中点连线平行于对称轴
结论3 弦AB 不过焦点即切线交点P 不在准线上时，切线交点与弦中点的连线也平行于对称轴．
2、上述命题的逆命题是否成立
结论4 过抛物线准线上任一点作抛物线的切线，则过两切点的弦必过焦点 先猜后证：过准线与x 轴的交点作抛物线的切线，则过两切点AB 的弦必过焦点． 结论5过准线上任一点作抛物线的切线，过两切点的弦最短时，即为通径．
3、AB 是抛物线px y 22=（p ＞0）焦点弦，Q 是AB 的中点，l 是抛物线的
准线，l AA ⊥1
，l BB ⊥1，过A ，B 的切线相交于P ，PQ 与抛物线交于点M ．则
有
结论6PA ⊥PB ． 结论7PF ⊥AB ．
教学主管意见：
家长签字： ___________
新梦想教务处。