（法二） y=sinx
将图象上所有点的横坐y标=s变in为2x原来1/2倍 将图象上所有的点向左平移π/6个单位长度 y=sin（2x+ π/3）
将图象上所有点的纵坐标变为原来2倍 y=2sin（2x+ π/3）
(三)基本训练
1、将函数y=sinx的图象作关于x轴的对称变换，再向下
平移1个单位，所得图象的函数解析式是
一、积极的态度 二、灵活的思维 三、动手的过程
一、学习目标
1、掌握y=Asinx、y=sin（x+φ）、y=sinωx 与 y=sinx的关系 。
2、掌握y=Asin（ωx+φ）与y=sinx的关系， 会按不同的步骤顺序由y=sinx变换到 y=Asin（ωx+φ）。
二 探究学习 (一)规律总结 1、y=sinx 2、y=sinx 3、y=sinx 4、(1)y=sinx
(二)典型例题 1、说明y=2sin（2x+ π/3）的图象可由y=sinx的图象经怎样变换而得到。
解：（法一）
y=sinx
y=sin（x+ π/3） 将图象上所有的点向左平移π/3个单位长度
将图象上所有点的横坐标变为原来1/2倍 y=sin（2x+ π/3）
将图象上所有点的纵坐标变为原来2倍 y=2sin（2x+ π/3）
（7π）/12时，取得最小值-2，则函数解析式是
。
y=2sin(2x+ π/3)
(四)能力提升
1、把函数y=sin（ωx+φ）（其中ω>0,|φ|<π）的图象向左平移π/3，再将图象上的所
有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，所得图象的解析式是y=sinx，则
y=sinx，ω=
， φ=
。 2
2
将图象上所有点的横坐y标=s变inω为x原来1/ω倍
纵坐标不变
将图象上所有y=的si点n（(φx>+0时φ）)向左
或(φ<0时)向右平移|φ|个单位长度
将图象上所有点的横坐标变为原来1/ω倍 y=sin（ωx+φ）
将图象上所有点的纵坐标变为原来A y=Asin（ωx+φ） 倍 将图象上所有点的横坐y标=s变inω为x原来1/ω倍
(2)y=sinx
将图象上所有点的纵y坐=A标si变nx为原来A倍
横坐不变
将图象上所有的点y=(sφin>0（时x)+向φ左）
或(φ<0时)向右平移|φ|个单位长度
将图象上所有点的横坐y标=s变inω为x原来1/ω倍
纵坐标不变
将图象上所有y=的si点n（(φx>+0时φ）)向左
或(φ<0时)向右平移|φ|个单位长度
解析式。
y
y=2sin(x+ )
2
2
2
3 x
2
2
-2
五 规律总结
1、y=sinx 2、y=sinx 3、y=sinx 4、(1)y=sinx
(2)y=sinx
将图象上所有点的纵y坐=A标si变nx为原来A倍
横坐标不变
将图象上所有的点y=(sφin>0（时x)+向φ左）
或(φ<0时)向右平移|φ|个单位长度
4 -2
1
3
2
3 3 9 x 4 24
(四)达标检测
1、把函数y=sinx的图象向右平移π/3，再将图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2
倍，纵坐标不变，然后,将函数图象向上平移1个单位,所得图象的解析式是
y=
Sin(
x 1-
。 π/3)+1
2
2、已知函数y=Asin（ωx+φ）（A>0, ω>0）在一个周期内的图象如图所示,求函数的
将图象上所有点的横坐标变为原来1/ω倍 y=sin（ωx+φ）
将图象上所有点的纵坐标变为原来A y=Asin（ωx+φ） 倍 将图象上所有点的横坐y标=s变inω为x原来1/ω倍
将图象上所有的点(φ>0时)向左
或(φ<0时)向右平移|φ|/ω个单位长度
将图象上所有点的纵坐标变为原来A 倍
y=sin（ωx+φ） y=Asin（ωx+φ）
3
2、已知函数y=Asin（ωx+φ）（A>0, ω>0）在一个周期内的图象如图所示,求函数的
解析式。
y
解: 通过观察可知A=2,T= 3π 则ω= (2π)/ T=2/3 那么解析式为y=2sin（ x+φ） 将( ,0)代入上式得φ=
所以,函数解析3式为y=2sin（ x
4
2 ）3
2
3
2
1 2
将图象上所有的点(φ>0时)向左
或(φ<0时)向右平移|φ|/ω个单位长度
将图象上所有点的纵坐标变为原来A 倍
y=sin（ωx+φ） y=Asin（ωx+φ）
。
y=-sinx-1
2、将函数y=sin2x的图象
将图，象上所有的点向右平移π/6个单位长度
得到函数y=sin（2x-π/3）的图象。
3、将函数y=sinx的图象向左平移π/3个单位，再把所得图象上各点横坐标伸长到原来
的2倍，则所得图象的解析式是
。
y=sin(x/2+ π/3)
4、已知函数y=Asin（ωx+φ）在一个周期内，当x=π/12时，取得最大值2，当x=