2.5 -2.5
分析：
根据“虚短”与“虚断”的 原则 t2 1 uO u dt 100 uI dt uO (t1 ) I t 1 RC
第7章 信号的运算与处理电路
7.5 为了使图示电路实现除法运算， （1）标出集成运放的同相输入端和反相输入端； （2）求出uO和uI1、uI2的运算关系式。
分析： （1）全波整流电路，波形如右图所示。 （2）输出电压平均值UO（AV）和输出电流平均值IL（AV）为
UO(AV) 0.9U 2
I L(AV)
0.9U 2 RL
（3）二极管的平均电流ID（AV）和所承受的最大反向电压URmax为
ID
0.45U 2 RL
URmax 2 2U2
第7章 信号的运算与处理电路
分析：
令f=０， 通带放大倍数为
1 R2 2 A uP R1
fp 1 2kHz 2RC
通带截止频率为
分别取R1=R2=1k；C=1F，则R≈80 。
第7章 信号的运算与处理电路
习题一：试将图示电路合理连线，组成RC桥式正弦波振荡电路，并求出振荡 频率和起振条件。
分析：
第7章 信号的运算与处理电路
7.2 电路如图所示，集成运放输出电压的最大幅值为 ±14V，uI为2V的直流信号。分别求出下列各种情况下 的输出电压。 （1）R2短路；（2）R3短路；（3）R4短路；（4） R4断路。
分析： (1) R2短路 (2) R3短路 (3) R4短路
R3 uI 2 uI 4V R1 R u O 2 u I 2 u I 4V R1 uO
振荡频率 起振条件
f0
1 1kHz 2RC
R f 2R1
即
R f 2k（略大于）
第7章 信号的运算与处理电路
习题二：电路如图所示，试求解： （1）Rw的下限值； （2）振荡频率的调节范围。
解:
(1)
由起振条件 ， 得
2R R f Rw

2k Rw
故Rw的下限值为 2k
uI 2 uI 1 uO R f R R 8uI 2 8uI 1 1 1
uI 3 uI 4 uI 1 uI 2 uO R f R R R R 40uI 3 uI 4 20uI 1 20uI 2 4 1 2 3
习题三：电路如图所示，稳压管DZ起稳幅作用，其稳定电压 ±UZ=±6V。试估算： （1）输出电压不失真情况下的有效值； （2）振荡频率。
解:
(1)
由幅值条件 ， 得 Rf 2R1
U
Z
2U R 1
而
UO UZ U R 1 1.5UZ
1.5U Z 6.36V 2
输出电压的有效值为
传递函数
Au ( s)
1 U o ( s ) sR1C1 1 sR1C1 1 sR2C2 U i ( s)

sR1C1 1 s( R1C1 R2C2 ) S 2 R1R2C1C2
故为二阶带通滤波器
第7章 信号的运算与处理电路
7.8 试设计一个一阶LPF，其通带放大倍数为2，通带截 止频率为2kHz。画出电路图。
分析： (1) (2) 引入电流串联负反馈
I I L Af L UI U f
R1 R f R6 10 mA I L R6 I 5V R1 R6 L R1 R1 R f R6

R f 18.5k
第7章 信号的运算与处理电路
第7章 信号的运算与处理电路
习题三：直流稳压电源如图所示。 （1）说明电路的整流电路、滤波电路、调整管、基准电压电路、比较 放大电路、取样电路等部分各由哪些元件组成。 （2）标出集成运放的同相输入端和反相输入端。 （3）写出输出电压的表达式。
－ +
解 : (1) 整流电路
D1 ~ D4
调整管
T1、T 2
U Om
( 2) 电路的振荡频率
f0 1 9.95 H Z 2RC
第7章 信号的运算与处理电路
习题四：分别判断图示各电路是否可能产生正弦波振荡。
(b)与(c)改正后的电路如图所示
可能
不能
不能
可能
第7章 信号的运算与处理电路
习题五：试分别求解图示各电路的电压传输特性。
解 : ( a ) 同相输入的过零比较器
U R Auf o 1 2 R1 U i
U R Auf o 1 3 R1 U i
第7章 信号的运算与处理电路
6.3 电路如图所示。 （1）为了使电路的输入电阻增大、输出电阻减小，应引入何种组态的交流负反 馈； （1）合理连线，接入信号源和反馈，满足（1）的要求； （2）若
习题六：电路如图所示，已知集成运放的最大输出电压幅值 为±12V，uI的数值在uO1的峰-峰值之间。 （1）求解uO3的占空比与uI的关系式； （2）设uI=2.5V，画出uO1、uO2和uO3的波形。
第7章 信号的运算与处理电路
习题七：已知图(a)所示方框图各点的波形如图(b)所示，试指 出各电路的名称。
第7章 信号的运算与处理电路
6.1 判断下图所示各电路中是否引入了反馈；若引入了反馈，则判断 是正反馈还是负反馈；若引入了交流负反馈，则判断是哪种组态的负 反馈，设图中所有电容对交流信号均可视为短路。
电流串联负反馈
电压并联负反馈
电压串联负反馈
正反馈
第7章 信号的运算与处理电路
6.2 判断图中所示电路的反馈组态，若为交流负反馈，试估算其在深度负反馈下的电压放 大倍数。 (a) 直流负反馈 (b) (c) (d) 正反馈 直流负反馈
I2
分析：
kuI21 u I 2 u I 3 uO R f R R R 2 3 1
选取k=0.1V-1 R1 0.667k
求R4
R2 4k
R3 10k

R2 // R f R1 // R3 // R4
4
R 为负， 改参数
第7章 信号的运算与处理电路
( －) +
+ － +
解:
(1) 利用桥式整流电路实现 正、 负电源
( 2) uO1和uO2均为全波整流
(+)－
－
(3) UO1( AV ) UO2( AV ) 0.9U21 18V
( 4) UO1( AV ) UO2( AV ) 0.45U21 0.45U22 18V
解:
电路1 电路 2 电路 3 电路 4
正弦波振荡电路
同相输入的过零比较器
反相输入的积分运算电 路 同相输入的滞回比较器
第7章 信号的运算与处理电路
习题一：电路如图所示，变压器副边电压有效值为2U2。 （1）画出u2、uD1和uO的波形； （2）求出输出电压平均值UO(AV)和输出电流平均值IL(AV)的表达式； （3）求出二极管的平均电流ID(AV)和所承受的最大反向电压URmax的表达式。
电流并联负反馈 R RL I U o o L Auf R R1 I U
i
f 1
(e)
电压串联负反馈
U R Auf o 1 3 R1 U i
(f) 电压串联负反馈
U Auf o 1 U i
(g) 电压串联负反馈
(h) 电压串联负反馈
7.7 求出下图电路的传递函数并说明该电路属于哪种类型 的滤波电路？
Uo1
分析：
U p1 R1 1 R1 sC1 U i ( s)
sR1C1 U i ( s) 1 sR1C1
1 U o1 ( s) 1 sR2C2
U o ( s)
1 sC2
R2
1 sC2
U o1 ( s )
uI 1 Rf 10 u 1 R I2
uI 1 u I2
u 与u 同相
O I1
第7章 信号的运算与处理电路
7.6 设计一个运算电路，满足 uO 3uI21 5u 2uI 3 ，要求 反馈电阻Rf=20k。（有疑问？）
电路无反馈，uO＝－14V
(4) R4断路
uO
R2 R3 u I 4 u I 8V R1
第7章 信号的运算与处理电路
7.3 电路如图所示，集成运放输出电压的最大幅值为 ±14V，分别写出输出电压的表达式并填表。
u I /V u O1 /V u O2 /V
0.1
－1
1.1
0.5
( 2) 振荡频率f 0为
f0 1 2 ( R1 R2 ) C

f 0 min
f 0 max
1 145Hz 2 (10 100) 103 0.01106
1 1.59 kHz 3 6 2 10 10 0.01 10
第7章 信号的运算与处理电路
7.1 试求图示各电路输出电压与输入电压的运算关系式。
uI 3 uI 1 uI 2 uO R f R R R 1 2 3
5uI 3 2uI 1 2uI 2
u I 2 u I 3 u I 1 10u u 10u I2 I3 I1 uO R f R R R 3 1 2
－5 5.5
1.0
－10 11
1.5
－14 14
分析： (a) uO
Rf R
uI 10u I
Rf u (b) O 1 R u I 11u I
第7章 信号的运算与处理电路
7.4 在下图(a)所示电路中，已知输入电压uI的波形如图(b) 所示，当t=0时uO=0。试画出输出电压uO的波形。