分数乘分数案例学生记住分数乘分数的计算法则并不困难。

但理解分数乘分数的算理，比较困难。

另外学生容易把分数加法与分数乘法的计算混淆，所以要通过多种练习形式帮助区分。

《分数乘分数》的教学目标一是理解一个数乘分数的意义，探索分数乘分数的计算方法。

二是经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想。

对于分数乘分数，计算方法的掌握比较容易，但是，计算方法的形成过程（即算理的理解）比较抽象，学生理解起来不是很容易，所以利用图形可以使抽象的问题直观化。

所以徐老师采用“数形结合”的教学方法，先让学生观察涂色部分是多少，再思考格子部分占整张长方形纸的几分之几；了解学生已有的知识，这样学生对用图形表示分数有了初步的轮廓，为后面用算式表示图形，深化“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法意义，降低了难度。

徐老师重视了学生已有的这些知识体验，较好地达成了以上的两个教学目标。

《分数乘分数》的教学重点是巩固理解分数乘法的意义，探索分数乘分数的计算算理与法则。

在教学实践中继续采用“数形结合”的数学方法，帮助学生达成以上两个教学目标。

对于今天的“探究活动”没有直接放手，这是因为学生对“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法意义的理解还不够深刻，因此在整个的教学过程分为三个层次：一、引导学生通过用图形表示分数的意义，再用算式表示图形，深化“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法意义，感知分数乘分数的计算过程。

二、以1/5*1/4为例，让学生先解释算式的意义，然后用图形表示这个意义，最后再根据图形表示出算式的计算过程，这样做的目的是通过“以形论数”和“以数表形”的过程让学生巩固分数乘法的意义，体会分数乘分数的计算过程。

三、学生运用数形结合的方法独立完成教材中的“试一试”，进一步达成以上目标，并为总结分数乘分数的计算积累认知。

可以说整体教学的效果还好。

通过今天的课，我对数形结合的思想有了更进一步的理解。

由于分数乘法的意义和计算法则的道理比较抽象，学生理解起来不是很容易，所以利用图形使抽象的问题直观化，在本单元教学中就显得特别重要了。

纵观教材，树形结合思想的渗透也有不同的层次，数形结合能帮助学生从具体问题中抽象出数学问题；在本学期的分数乘分数中是利用直观的几何图形，帮助学生理解分数乘分数的计算道理；接下来的分数乘法应用中，我们还将利用线段图帮助学生理解分数乘法应用的问题；使用的图形越来越简约体现了教材对数形结合思想渗透的一个过程。

数形结合的过程不是简单的抽象变为直观的过程，而是抽象变为直观之后，在从直观变为抽象的一个过程，也就是要将“以形论数”和“以数表形”两个方面有机的结合起来。

只有完整的让学生经历数与形之间的“互动”，才能使他们感知“数形结合”，才能使他们能在解决问题时自觉地应用“数形结合”的方法。

通过本课教学我有了以下几点思考：分数乘分数的意义是分数乘整数意义的扩展,记住分数乘法的计算法则并不困难，但让学生理解算理难度就比较大了。

本节课教学的重点，难点是巩固和进一部理解分数乘法的意义，探索分数乘分数的计算法则。

教学中我主要是采用“数形结合”的数学方法，让学生在实际操作中，直观体会分数乘分数的计算方法，并运用自己的语言进行归纳总结。

首先在复习中，通过直观演示，引导学生依次折出长方形纸条的1/2,再取1/2的1/4和3/4,并让学生用乘法算式来表示这个过程，初步感受分数乘分数的意义和计算方法，接着以2/3 X 1/5、2/3 X 4/剖，让学生先解释算式的意义，然后用图形表示这个意义，最后在根据图形表示出算式的计算过程，这样做的目的是通过“以形论数”和“以数表形”的过程是学生巩固分数乘法的意义，体会分数乘分数的计算过程。

教学中我充分借助学生已有的知识基础，通过观察、实验、操作、推理等活动，通过例题的直观操作，通过知识的迁移帮助学生理解了分数乘分数的意义，初步掌握了分数乘分数的计算方法。

在探究活动中，能引导学生主动参与分析、观察、猜想、验证、比较、归纳的过程，进一步发展了学生初步的演绎推理和合情推理能力。

以形论数”和“以数表形”相结合。

分数乘法的意义和计算法则的道理比较抽象，学生理解起来不是很容易，所以利用图形使抽象的问题直观化，在本课教学中就显得尤其重要了 .纵观教材，数形结合思想的渗透也有着不同的层次，例如分数乘法前两节课中是利用具体的实物图形，帮助学生从具体问题中抽象出数学问题；在分数乘法第三节课中是利用直观的几何图形，帮助学生理解分数乘分数的计算道理；接下来的分数乘法应用中，我们还将利用线段图帮助学生理解分数乘法应用的问题。

数形结合的过程不是简单的抽象变为直观的过程，而是抽象变为直观之后，再从直观变为抽象，也就是要讲“以形论数”和“以数表形”两个方面有机的结合起来，只有完整的使学生经历数与形之间的“互动”，才能使他们感知“数形结合”，才能使他们能在解决问题时自觉地应用“数形结合”分数乘分数教学反思5篇经历探究过程，优化互动生成。

“新课程标准”指出：“数学教学是数学活动的U卿生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。

”这一新的理念说明：数学教学活动将是学生经历一个数学化的过程，是学生自己建构数学知识的活动。

因此，教学本课时力图让学生亲自经历学习过程。

即让学生在动手操作一一探究算法一一举例验证一一交流评价一一法则统整等一系列活动中经历“分数乘分数”计算法则的形成过程。

这里关注了让学生自己去经历、去体验，去感厝、去创造。

学习是孩子自己的事，把探究的权力真正还给学生后，学生的表现会让你大吃一惊。

在两个班的上课中，关于分数乘分数法则都有不同的验证和说明的方法出现，这些方法远远超出课前的预设。

究其原因，就是学习变成了自己的事，学的更主动，潜能发挥到了极至。

数形结合理活算理——《分数乘分数》教学案例闽侯县实验小学陈登榕案例背景：通过数形结合，有助于学生对数学知识的记忆。

数学是十分抽象的概念、公式、定理、规律等，数形结合使抽象的数学尽可能形象化，对学生输入的数学信息的映象就更加深刻，在学生的脑海中形成数学的模型，可以形象地帮助学生理解和记忆。

《课标》指出，有效的学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。

让学生记住分数乘法的计算法则并不难，但怎样帮助学生理解分数乘分数的算理呢最有效的方法就是借助“图形化”的过程，将抽象的算法变得直观起来。

下面以“分数乘分数” 一课的教学为例，谈谈教师在数学课堂中，如何利用数形结合的思想提高小学生运算能力。

《分数乘分数》是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时乂是学习分数除法和白分数的重要基础。

对于分数乘分数，计算方法的掌握比较容易,但是,计算方法的形成过程（即算理的理解）对于学生来说是一个难点。

为此，课本没有单独教学分数的意义，而是通过解决实际问题，结合计算过程去理解计算的意义。

通过直观与操作等手段，在重点关键处加以提示和引导，这样可以为学生探索与交流提供了更多的空间。

本节课通过观察、实验、操作、推理等探索性与挑战性的活动，帮助学生理解算理，以提高学生的计算能力，同时培养学生的观察、动手、分析和推理等能力。

案例呈现：片段一:创设情境、探索新知课件出示:李伯伯家有一块12公顷的地。

种土豆的面积占这块地的15，种玉米的面积占35.帅:根据题目所给信息，你能提出什么问题生1:种土豆的面积是多少公顷生2:种玉米的面积是多少公顷师:(1)从题中你知道了什么师:你是怎样理解“种土豆的面积占这块地的15”这句话的意思的生:应把这块地的面积看作单位“1”把这块地平5分成份，种土豆的面积占1份。

师:怎样列式呢你是怎样想到的生:求种土豆的面积就是求12公顷的15是多少用乘法计算，列式为12 X 153、揭示课题：请你观察12 X 15这个算式，它有什么特点板书课题：分数乘分数(评析:对于分数乘分数的列式，学生还没有接触过，但有第一节课的分数乘整数的列式做铺垫，“分数乘分数”的列式理活思路。

通过算式的比较I题很容易水到渠成。

)片段二:操作探究算理帅:12 X 15究竟等于多少呢我们可以借助长方形纸来分一分，画一画。

提出操作要求：这张纸代表面积是1公顷菜地。

请你们小组合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，说明12 X 15。

师:怎样表示出12公顷的地乂怎样表示出12公顷的153、学生动手操作，教师巡视。

4、小组汇报研究成果。

生:先把整张纸对折，纸就被平均分成两份，每一份是这张纸的12，再把这12部分平均分成5份，涂出其中的1份，这1份就占整张纸的110。

说明12 X 15 =1105、结合课件演示进行归纳。

用课件演示涂色过程：我们先把这张纸平均分成2份,1份是这张纸的12，乂把这12平均分成5份,也就是把这张纸平均分成了 2 X 5=10份,1份是这张纸的110。

由此可以得到:12 X 15 =5211??=110（板书算式）（评析:让学生记住分数乘法的计算法则并不难，但怎样帮助学生理解分数乘分数的算理呢最有效的方法就是借助“图形化”的过程，将抽象的算法变得直观起来。

教师借助一张长方形纸先在长方形纸上表小出12公顷表小出它的15，这样通过画图操作，直观的理解12 X 15的意义、计算方法及算理。

正如数学家华罗庚说的：数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合白股好，隔离分家万事非。

图形能帮助我们更好地理解数量之间的关系，能帮助我们寻找解决问题的有效途径，让学生养成借助作图解决问题的好习惯，这对于学生的终身学习和发展具有重要的意义。

）片段三:迁移延伸，归纳法则。

帅:种玉米的面积占这块地（12公顷）的35什么意思生:把这块地的面积看作单位“1”。

求种玉米的面积就2织顷的35是多少。

帅怎样列式2、小组讨论并操作：怎样列式涂色表示12的35。

怎样计算3、交流计算方法和思路。

生:与刚才一样，也是把这张纸分成2 X 5=10份，不同的是取其中的3份,可以得到：=??=?（板书算式）4、提问:观察黑板上的这两个算式，你能说一说分数乘分数的计算方法吗5、通过学生讨论交流得到：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。

（评析:老师的责任不只是教给学生知识，更重要的是要培养学生学习的能力。

通过小组合作的形式，相互交流，学生在获得知识的同时，渗透了学习的方法，同时获得了成功的喜悦，学生乐学。

课本上的例题是1215，通过操作，虽然结果很容易直观的得到，但算理不容易理解，学生对积的分母(5 X 2=10)容易看出理解，但分子为什么是“ 1 X 1 ”彳艮顺临，对例题中分数的改变很有必要。

)片段四:巩固练习，形成技能。

1、基本练习：1 3 x1429x5929X6独立完成，指名板书。

板书学生讲算法，特别是第三道的算法。

2、对比练习2 9 X3529+3565365-53学生独立完成，然后展示。

（评析:学生的能力是在合作探究中形成的，是在比较、总结和不断体会中强化的通过小组的合作探究，通过学生的充分讨论，不但加深了学生对分数意义的理解，强化了对单位“1”的认佩时感知了分数乘分数算理的整个过程，加深了学生对分数乘分数算理的理解；让学生自主小结分数乘分数的计算方法，不但锻炼了学生总结、归纳的能力，同时,是对算理的进一步深化理解，起到了举一反三的作用。