5.4平移
一、选择题
1.下列运动过程属于平移的是（）
A.荡秋千
B.摇动水井上的轱辘
C.小火车在笔直的铁轨上行进
D.宇宙中的行星运行
2.给出以下现象：①风扇的转动；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移动.其中属于平移的是（）
A.①②
B.①③
C.②③
D.②④
3.如图所示是“胡巴”的五个图案，②，③，④，⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到（）
A.②
B.③
D.⑤
4.下列运动是平移的是（）.
（1）推拉窗户；（2）电风扇的运动；
（3）升降机的上下移动；（4）钟表的时针运动；
（5）汽车在笔直的高速路上行驶.
A.（3）（5）
B.（2）（4）
C.（1）（3）（5）
D.（1）（3）（4）
5.如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（）
6.如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线DF⊥直线c，则图中与∠1互余的角有（）
A.4个
C.2个
D.1个
7.将左图的图案通过平移后可以得到的图案是（）
8.如图，将直径为2cm的半圆水平向左平移2cm，则半圆所扫过的面积（阴影部分）为（）
A.πcm2
B.4cm2
2
9.如图，O是正六边形ABCDEF的对角线的交点，下列三角形中可由三角形OBC平移得到的是（）
A.三角形OCD
B.三角形OAB
C.三角形OAF
D.三角形OEF
10.下列图形中可由平移得到的是（）
二、填空题
11.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于M，N两点，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若∠EMB=75°，则∠PNM等于 .
12.如图，△ABC经过一次平移到△DFE的位置，请回答下列问题：
（3）连接AD，BF，BE，与线段CE相等的线段有 .
13.如图所示，由三角形ABC平移得到的三角形有个.
14.如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50m，宽BC=25m，为方便游人观赏，公园特意修建了如图的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1m，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为.
15.如图：直角△ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，则内部五个小直角三角形的周长为________．
三、解答题
16.如图，将阴影小正方形在网格中平移到小正方形A的位置.
（1）画出平移后的阴影小正方形；
（2）写出三种平移方法（图中每个小正方形的边长都是1cm）；
（3）画出（2）中平移时经过的区域（涂上阴影），你能求出平移过程中阴影小正方形所经过区域（包括原来的）的面积吗？
17.如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是（）
18.如图，有一个由4个三角形组成的图形，通过平移，你能用它组成什么图案？试一试，把你的图案与同学们交流一下．
19.如图，每个小正方形的边长为1，每个小方格的顶点叫格点.
（1）画出△ABC的AB边上的中线CD；
（2）画出△ABC向右平移4个单位长度后得到的△A1B1C1；
（3）图中AC与A1C1的关系是：；
（4）S△ABC的面积是 .
20.如图，将直角三角形ABC沿射线BC的方向平移得到三角形DEF.AB=8，BE=5，GE=5，求阴影部分的面积.
答案：
1~10.CDBCC AABCB
11.30°.
12.（1）E ，∠A，EF ；（2）点C 到点E 的方向，CE ，1.5；（3）AD 、BF.
13.5
14.98m.
15.30.
16.解：（1）如图：
（2）如图，方法有很多种，答案不唯一，
图（1）将阴影小正方形先向右平移2cm ，再向下平移2cm ；
图（2）将阴影小正方形向右下方45°方向平移2cm ；
图（3）将阴影小正方形先向右平移1cm ，再向下平移2cm ，最后向右平移1cm ；
（3）如图（答案不唯一），
∵小正方形的边长都为1cm ，
∴每个小正方形的面积都是1cm2.
图（1）中平移经过区域的面积是5×1=5（cm2）；
图（2）中平移经过区域的面积是3×1+21
×1×1×4=5（cm2）；
图（3）中平移经过区域的面积是5×1=5（cm2）. 17.A.
解：B 、C 、D 都不能由“基本图案”经过平移得到，而A 是由一个圆作为基本图形平移得到. 平移的性质
故选A.
18.解：组成的图案如下：（答案不唯一）
19.解：（1）如图所示.
（2）如图所示.
（3）根据平移的性质得出，AC 与A1C1的关系是：平行且相等；
（4）S△ABC=7×5-21×6×2-2×1-21×3×1-21
×7×5=8.
20.解：∵直角三角形ABC 沿BC 的方向平移到三角形DEF ，
∴S△ABC=S△DEF.
∵S 四边形ABEG=S△ABC -S△CEG，S 四边形CGDF=S△DEF -S△CEG，
∴S 四边形ABEG=S 四边形CGDF.
∵四边形ABEG 可以看作是以AB 、EG 为两底，BE 为高的直角梯形，AB=8，BE=5，GE=5，
∴S 四边形ABEG=21×(8+5)×5=2
65， ∴S 四边形CGDF=S 四边形ABEG=2
65，
65
即图中阴影部分的面积为
.
2。