令 Z = （ VV ） + C －
T
yi Ai ， 则 ZV = 0 ， 即 ZX = ∑ i=1 （ 9）
0， 将 Z 带入拉格朗日方程可得 L （ V， y） = － 1 T T T （ VV ） ·（ VV ） + y b 2 1 T T T （ VV ） ·（ VV ） + y b 2
DOI:10.13427/ki.njyi.2017.02.014
0
引言
在作 水稻联合收割机的工作环境一般为沼泽地 ，
因此脱粒彻底 、 含杂 只有稻穗部分被送入脱粒部件 ， 率较低 、 清选效果较好 。 谷穗直接进入滚筒 ， 因此功 率消耗较低 ， 谷粒的损失率较低 ； 其行走系统一般采 用履带式 ， 通用性很好 。 半喂入水稻收割机产品如图 1 所示 。
1
水稻收割机机车架结构
水稻收割机的半喂入结构是从全喂入结构的 基
础上设计出来的 ， 不论是作业质量 、 收获效果还是结 构上 ， 都要优于全喂入式收割机 。 半喂入水稻收割机
收稿日期 ： 2015 －12 －11 2015］第 426 号） 基金项目 ： 2015 吉林省教育厅项目（ 吉教科合字［ 作者简介 ： 蔡 （ E － mail ） 畔 （ 1982 － ） ， 女， 长 春 人， 讲 师， 硕 士， caipan123@ 126． com 。
m T （ VV ） + C －
于是， 非线性规划问题的对偶为 max s． t －
yi Ai ≥ 0 ∑ i=1
（ 10 ）
V ∈ φ n ×n ， y ∈ Ｒm
利用此方法可以完成二次半定规划问题目标 函 数的优化 ， 可以较为方便地求解收割机车架有限元仿 真的拉格朗日动力学方程 ， 加快计算的收敛速度 ， 提 高计算的精度 。
i=1
（ 7）
y） 是拉格朗日函数的最优解， 如果 （ V， 则 V L （ V， y） = 0 ， 于是有
m
图6
模型节点施加载荷约束 Model node load constraint
2 （ VV ） + 2 CV － 2 ∑ y i A i V = 0T i=1 m（ 8）
Fig． 6
需要在收割机车架铰 根据前文建立的数学模型 ， 接位置施加一个扭矩和一个弯矩 ， 弯矩和扭矩的大小 可以在 MSC． PATＲAN 软件中直接设置 ， 效果图如图 7 所示 。
· 66·
2017 年 2 月
农 机 化 研 究 格朗日方程 ， 表达式为 d T T V （ ） － － =0 d t q k q k q k
第2 期
（ 1）
将 有限元数值分析将收割机钢架看作是柔性体 ， 收割机的其他部分作为刚性体 ， 对车架施加动力学载 荷后 ， 可以得到车架的载荷分析云图 。 综合考虑 ， 将 车架的每个节点等效为一个扭矩和弯矩 ， 等效后车架 需要计算 26 × 26 个柔度系数 ， 相当于求解 26 个线性 方程 ， 其位移法的示意图如图 4 所示 。
及的是拉格朗日力学 。 在进行有限元计算时 ， 质点各 个部分的自由度为独立参数 ， 也称为广义坐标 。 根据 达朗贝尔原理 ， 可以利用广义坐标建立平衡 ， 通过虚 功原理建立力学方程 。 其中 ， 使用最多的是第 2 类拉
半定规划可以得非线性规划为
{
min s． t
1 （ VV T ） ·（ VV T ） + C ·（ VV T ） 2 A（ VV ） = b
2017 年 2 月
农 机 化 研 究
第2 期
收割机车架有限元优化分析
—基于半定规划增广拉格朗日算法 蔡 畔
130507 ）
（ 吉林工商学院，长春 摘
要： 为 了 提 高 水 稻 收 割 机 车 架 结 构 的 设 计 效 率 ， 使 用 MSC ． Patran 软 件 对 结 构 进 行 了 优 化 设 计 ， 并在拉格朗
图2 Fig． 2 未经简化的车架二维主视图
Two dimensional main view without a simplified frame
图4 Fig． 4
车架位移法有限元计算
Finite element calculation of frame displacement method
图 4 结构中共有 24 个刚性节点， 每个节点都含有 2 个角位移和 1 个线位移， 因此有 24×3 个位移， 需要求 解 24×3 个线性方程， 其基本方程为
表1 Table 1 模态 阶数 9 10 11 12 13 车架模态固有频率计算结果 Calculation results of modal natural frequency of frame 固有频率 / Hz 29． 52 51． 25 68． 28 76． 25 81． 23 模态 阶数 14 15 16 17 18 固有频率 / Hz 91． 36 101． 52 112． 36 116． 57 133． 28
［ 6］ 刘德军， 赵秀荣， 高连兴， 等． 不同收获方式含水率对油菜
［ 7］ 宗望远， 廖庆喜， 陈立， 等． 完熟期油菜果荚不同脱粒方式 J］ ． 农业工程学报， 2012 ， 28 （ 9 ） ： 29－ 34． 的脱粒效果［ ［ 8］ 郝金魁， 高清海， 信占莹． 联合收获机工作部件控制系统 J］ ． 中国农机化， 2011 （ 1 ） ： 104－106． 设计［ ［ 9］ 姬江涛， 王荣先， 符丽君． 联合收获机喂入量灰色预测模 J］ ． 农业机械学报， 2008 ， 39 （ 3 ） ： 63－66． 糊 PID 控制［ ［ 10］ 李耀明， 周金枝， 徐立章， 等． 纵轴流脱粒分离装置功耗 J］ ． 农业机械学报， 2011 ， 42 （ 6 ） ： 93－97． 分析与试验［ ［ 11］ 李媛媛， 孙曙光， 林爱琴． 凹板间隙对谷物联合收割机作 ． 装备制造技术， 2009 （ 3 ） ： 业性能影响的试验研究［J］ 22－23． ［ 12］ 卢文涛， 刘宝， 张东兴． 谷物联合收获机喂入量建模与试 J］ ． 农业机械学报， 2011 （ 11 ） ： 82－85． 验［ ［ 13］ 张敏， 卢晏， 等． 油菜分段收获脱粒分离功率消 吴崇友， J］ ． 中国农业大学学报， 2010 ， 15 （ 4 ） ： 120 － 耗试验研究［ 123． ［ 14］ 吴崇友， 丁为民， 张敏， 等． 油菜分段收获脱粒清选试验 ［ J］ ． 农业机械学报， 2010 ， 41 （ 8 ） ： 72－76． ［ 15］ 李耀明， 李洪昌， 徐立章． 短纹杆 － 板齿与钉齿脱粒滚筒 J］ ． 农业工程学报， 2008 ，24 （ 3 ） ： 的脱粒对比试验研究［ 139－142． ［ 16］ 刘玉琳， 戚俊清． 基于 ANSYS 的轴对称旋转构件优化设 J］ ． 煤矿机械， 2008 ， 29 （ 4 ） ： 22－24． 计方法［ ［ 17］ 于保敏， 赵伟阁． 底座结构的有限元分析及其优化设计 ［ J］ ． 设计与研究， 2007 ， 34 （ 10 ） ： 18－20． ［ 18］ 贾锐， 徐宇明， 等． 基于 ANSYS 的圆柱薄壳结构 石秀华， J］ ． 弹箭与制导学报， 2008 ， 28 （ 6 ） ： 314－316． 模态分析［ ［ 19］ 卢子兴， 张家雷． 开孔弹性泡沫材料拉伸变形过程的数 J］ ． 机械强度， 2009 ， 31 （ 3 ） ： 432－436． 值模拟［ ［ 20］ 王瑞， J］ ．天 王广． ANSYS 有限元网格划分浅析［ 陈海霞， 2002 （ 4 ） ： 8－11． 津工业大学学报， ［ 21］ 王鹰宇， 姚进， 成善宝． 基于 ANSYS 环境的参数化有限元 J］ ． 机械， 2003 （ 4 ） ： 12－14． 建模［ ［ 22］ 金城谦， 吴崇友， 袁文胜． 链夹式移栽机栽植作业质量影 J］ ． 农业工程学报， 2008 ， 39 （ 9 ） ： 196－198． 响因素分析［ ［ 23］ 刘婷婷， 罗娟， 侯书林． 基于 MATLAB 的移栽机栽插机构 J］ ． 农机化研究， 2009 ， 31 （ 9 ） ： 68－71． 的运动学分析［ ［ 24］ 韩青松， 尚士友， 王志国， 等． 基于 Pro / E 的水草收割机明 J］ ． 农机化研究， 2006 （ 6 ） ： 95－97． 轮装置建模与仿真［ ．农 ［ 25］ 封俊， 秦贵． 移栽机的吊杯运动分析与设计准则［J］ 2002 （ 9 ） ： 48－50． 业机械学报， ［ 26］ 周良墉． 星光至尊 4LL－2． 0D 型全喂入履带收割机［ J］ ． 2011 （ 6 ） ： 41． 现代农机， ［ 27］ 张敏， 卢晏， 等． 油菜分段收获脱粒分离功率消 吴崇友， J］ ． 中国农业大学学报， 2010 ， 15 （ 4 ） ： 120 － 耗试验研究［ · 69·
T
（ 5）
V∈φ
n ×n
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2017 年 2 月 取非线性规划的拉格朗日函数为 L （ V， y） = 1 （ VV T ） ·（ VV T ） + 2 C ·（ VV T ） － y T（ A（ VV T ） － b） y = （ y1 ， ．．．， ym ） 其中， 朗日算子， 则
m T m
图8 Fig． 8 图5 Fig． 5 车架板壳三维模型
优化后应力分布图
Optimized stress distribution
由图 8 可以看出： 结构优化后， 最大应力为 74． 3Pa， 通过结构的优化 ， 有效降低了结构的最大应力 。 为了进一步对车架进行优化 ， 对车架进行模态分
The 3D model of the frame plate
业过程中 ， 其车架结构较为容易出现韧性断裂和变形 过大 ， 从而发生疲劳破坏 ， 导致收割机的车架结构失 效 。 为了提高水稻收割机的设计精度 ， 优化水稻收割 机的车架结构 ， 本研究引入了 CAE 技术 ， 通过有限元 仿真计算 ， 对车架结构进行校核和优化设计 ， 对于提 高水稻的收获技术具有重要的意义 。 随着计算 机 辅 助 设 计 （ CAD ） 、 计算机辅助工程 （ CAE ） 和计算机辅助制造 （ CAM ） 技术的成熟和发展 ， 运用计算机对水稻联合收割机进行优化设计成为可 能 。 通过计算机辅助设计可以建立车架结构的几何 模型 ， 然后对其进行结构静力学分析 ， 验证车架结构 的刚度和强度 ， 避免在作业过程中产生大的变形和应 力， 导致车架结构失效 。 对于车架模态的分析 ， 可以 防止作业过程中发生共振 ， 产生过大的应力 ， 运用计 算机辅助技术对收割机车架进行优化设计 ， 可以有效 地降低设计和生产成本 。