高一函数的单调性-基础练习题含答案
人教A 版高中数学必修一第一章 《1.3函数的基本性质》练习题1
1.3.1函数的单调性
[基础练习]
1．判断1)(2-=x x f 在（0，+∞）上是增函数还是减函数
2．判断x x x f 2)(2+-=在（ —∞，0）上是增函数还是减函数
3．下列函数中，在（0，2）上为增函数的是（ ）
（A ）y=
x 1 （B ） y=2x-1 （C ） y=1-x （D ）y=2)12(-x 4． 函数y=
x
1-1的单调 递 区间为 5．证明函数 f （x ）=-2x +x 在（2
1，+∞）上为减函数
[巩固练习]
1．已知f （x ）=（2k+1）x+1在（-∞，+∞）上是减函数，则（ ）
（A ）k ＞21 （B ）k ＜21 （C ）k ＞-21 （D k ＜-2
1 2．在区间（0，+∞）上不是增函数的是 （ ）
（A ）y=2x+1 （B ）y=32x +1 （C ）y=x
2 （D ） y=32x +x +1 3．若函数f （x ）=2x +2（a-1）x+2在区间（-∞，4）上为增函数，则实数a 的
取值范围是 （ ）
（A ） a ≤ -3 （B ）a ≥-3 （C ）a ≤ 3 （D ）a ≥3
4．如果函数f （x ）是实数集R 上的增函数，a 是实数，则 （ ）
（A ）f （2a ）＞f （a+1） （B ）f （a ）＜ f （3a ）
（C ）f （2a +a ）＞f （2a ） （D ）f （2a -1）＜f （2a ）
5．函数y=1
1+x 的单调减区间为 6．函数y=1+x +x -2的增区间为 减区间为
7．证明：21)(x x f =
在（0，+∞）上是减函数
[能力提高]
1．证明函数x
x x f 1)(+
=在（0，1）上是减函数
2．定义域为R 的函数f （x ）在区间（ —∞，5）上单调递减，对注意实数t 都有)5()5(t f t f -=+，那么f （—1），f （9），f （13）的大小关系是
3．若f （x ）是定义在[]1,1-上的减函数，f （x-1）＜f （2x -1），求x 的取值范围
答案
[基础练习]
1、增
2、增
3、B
4、减，()0,∞-和()+∞,0
5、略
[巩固练习]
1、D
2、C
3、A
4、D
5、()1,-∞-和()+∞-,1
6、[)+∞,2，
(]1,-∞- 7、略 [能力提高]
1、略
2、f(9)＜f(—1)＜f(13)
3、（0，1）。