3、已知指数函数f(x)的图象过点（3，64）， 求f(0)， f(1)， f(-3)的值。
设计意图：强化学生对概念的理解。通过以上思考 突出本节课的第一个重点：指数函数定义。
问题3：初等函数除了定义，还要研究什么？
研究函数的教一师般指思导路：：
应用性 质
函数的 定义
函数的 图象
函数的 性质
（三） 探索指数函数的图象
图像
性质
定义域 单调性
值域 奇偶性 是否过定点
x，y取值情况
当x>0时, 当x<0时,
当x>0时, 当x<0时,
（四）知识应用
单调性的应用
例1： 比较下列各题中两值的大小
（1）1.72.5 1.73; （2） 0.8-01 0.8-02
同底比较大小
（3）(0.3) -0.3 (0.2) -0.3 不同底但同指数
问题 怎样做指数 函数的图像？
设计意图 引导学生发现 从特殊到一般 的研究方法。
（二） 探索指数函数的图象
问题 先在同一坐系
中画指数函数
y
2
x
与y=
1 2
x
的图像？
如何来画这两个 图像呢
设计意图 让学生动手操 作，独立画图； 使学生掌握了 画图的基本方 法。
（二） 探索指数函数的图象
问题
从画出的图像中
你能发现 函y数 的2x与 图y像=？ 12
x
有 什么关系？
设计意图 学生总结两个函数 图像关于y轴对称， 给出了一种作图方
可否利用 y 2x
的图像画
y=
的图像呢?
1 2
x
法。
（二） 探索指数函数的图象
问题 在刚才的坐系中
再画指数函数
y 3x与y=
的图像？
1 3
x
设计意图 渗透从特殊到 一般的研究方法
2.学习目标
理解指数函数的定义，掌握指数函数的 知识目标 图象、性质及其简单应用．
能力目标
培养学生的观察，分析，归纳等思维能力， 体会数形结合、分类讨论、的数学思想；掌
握从特殊到一般的数学研究方法。
德育目标 培养他们勇于探索、不断创新的学习品 质和习惯。
3. 学习重难点 学习重点 指数函数的定义、图象、性质。 学习难点 指数函数图象和性质的探索与概括的过
（二） 探索指数函数的图象
问题 根据所做图像分 组探究指数函数 的图像大致分几 类？每一类图像 有什么共同特征？ 列出相关结论。
设计意图 本环节既可以培养 学生观察，分析， 归纳等思维能力。 又可以培养学生的 合作意识和创新精 神。
（二） 探索指数函数的图象
探究归纳
通过几何画板演
示不同底指数
y ax
若a<0,a=0,a=1则会 出现什么情况
设计意图 体会了分类讨论的 思想，既有利于学
生对指数函数一般
形式的掌握，又为
后面研究函数的图
像和性质做好了准
备
（二）指数函数的定义
学生思考：
1.判断下列函数哪些是指数函数？
(1) y 4x
(2) y x4 (3) y 4x
(4) y 4x1 (5) y 42x
教材分析 学情分析 教法学法分析 教学过程
教学反思
教材分析 学情分析 教法学法分析 教学过程 教学反思
1.本节课在教材中的地位和作用
《指数函数及其性质》是在学生系统地学习 了函数的概念和性质，掌握了指数与指数幂的运 算的基础上展开的。因此学习它既有利于深化学 生对函数概念的理解和认识,又有利于进一步熟 悉函数的性质和作用。本节课使学生得到系统的 函数知识和研究函数的思想方法，初步培养学生 的函数应用意识，为进一步学习对数函数和幂函 数做好准备。具有承前启后的作用。
课堂小结 知识应用 探索指数函数的性质 画指数函数的图像 指数函数的定义 创设情境、引出课题
（一）创设情境、引出课题
情境1
对折的次数
所得纸的 层数
第一次
2
第二次
第三次
…………
第x次
4=22 8=23
2x
将纸对折，则所得纸的层数y关于对 折的次数x的表达式为
情境2
创 设 情 境 、 激 发 兴 趣
y
2x
与y=
1 2
x
他们有什么共同特征？
设计意图 学生通过观察， 思考概况出他 们的共同特征 从而引出指数 函数的定义。
（二）指数函数的定义
定义：
一般地，函数y = ax(a0，且a 1)
叫做指数函数，其中x是自变量 .函数
的定义域是R .
（二）指数函数的定义
问题 为什么定义中规定
a 0且a 1呢?
程。
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教学反思
学情分析
（1）.较系统 地学习了函数 概念和性质
知识 与技能方面
（2）.初步掌握 了研究函数的一 般思路
(3).幂指数的范 围从整数扩充到 实数
学情分析
认知规律方面
1.学生思维活跃 ，乐于合作，有 探究问题的意识 .
2.学生思维的 严谨性和分类 讨论、归纳推 理等能力有待
于进一步提高.
教材分析 学情分析 教法学法分析 教学过程
教学反思
将采用“问题探究式教学”培 养学生主动观察与思考，
通过合作交流、共同探索来逐步解决问题，发挥学生的主
体作用，使其体会成功的喜悦。
归纳总结
合作探究
自主观察 合作交流
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教学反思
教学过程设计与实施
庄子
竭“ 。一 ”尺
之 锤 ， 日 取 其 半 ， 万 世 不
第 一 天 去 半
第 二 天 去 半
第 三 天 去 半
第 四 天 去 半
第
x
…… 天
去 半
表达式
y (1)x
1
2
……
y ( 1 )1 ( 1 )2 (1 )3 (1 )4
2
22
2
… … (1)x
2
（一）创设情境、引出课题
问题
观察下面两个关系式：
（4）1.70.3 0.93.1
底不同，指数也不同
四 知识应用
单调性的逆用 例2.已知下列不等式，比较m，n的大小.
(1) 2m 2n
(2) 0.2m 0.2n
（3）am an (a 0且a 1)
设计意图： 初步培养学生用函数观点解决问题的意识。
体会分类讨论的数学思想，
（五）归纳总结知识升华
问题 1. 通过这节课的学
习，你学到了那 些知识？ 2. 你掌握了那些学 习方法？
设计意图： 通过这两个问 题，达到对本 节课的小结。 深化了知识和 技能。
的图像。
动态图像
设计意图 在此环节中， 多媒体的动态 演示，将具体 化为抽象。突 破了本节课的 难点。
问题5：利用函数的图像可以研究函数 的那些性质？
探
索
函
定义域
数
的
性
质Hale Waihona Puke 值域奇偶性 对称性
单调性
特殊点
（三）探索函数的性质
学生活动：结合图象自主完成下列表格后，小组内 探讨，得出答案。
分类
a>1
0<a<1