基底压力：基础底面传递 给地基表面的压力，也称 基底接触压力。
暂不考虑上部结构的影 响，使问题得以简化； 用荷载代替上部结构。
§2 土体中的应力计算 §2.2基底压力计算
一. 影响因素
基底压力
•大小 •方向 •分布
荷载条件
基础条件
•刚度 •形状 •大小 •埋深
地基条件
•土类 •密度 •土层结构等
§2 土体中的应力计算 §2.2基底压力计算
§2 土体中的应力计算 §2.1土体自重应力的计算
一. 水平地基中的自重应力
水位变化
▪地下水位的升降会引起土中自重应力的变化

＝sat w
原水位

sat
＝sat w
水位下降后
§2 土体中的应力计算 §2.1土体自重应力的计算
一. 水平地基中的自重应力
例题 第一层土为细砂1=19kN/m3, s=25.9kN/m3, w=18%; 第 二层土为粘土, 2=16.8kN/m3, s=26.8kN/m3, w=50%, wL=48%, wP=50%,并有地下水位存在。计算土中自重应力。

▪自重应力分布线的斜率是容重； ▪自重应力在等容重地基中随深度呈直线分布； ▪自重应力在成层地基中呈折线分布； ▪在土层分界面处和地下水位处发生转折。 ▪不透水层层面及层面以下为上覆水土总重
1 (1 2)

均质地基
2
成层地基
2
不透水层面 1h1 2h2 2' h3 wh3
二.基底压力分布
条形基础，竖直均布荷载
▪基础抗弯刚度EI=0 → M=0； ▪基础变形能完全适应地基表面的变形; ▪基础上下压力分布必须完全相同，若不 同将会产生弯矩。
弹性地基，绝对刚性基础 ▪抗弯刚度EI=∞ → M≠0； ▪反证法: 假设基底压力与荷载分布相同， 则地基变形与柔性基础情况必然一致； ▪分布: 中间小, 两端无穷大。
γ1
Z γ2
H1 水平向： sx sy K0sz K0 iHi
容重：地下水位以上用天然容重γ
H2
地下水位以下用浮容重γ’
γ3 H3
思考题：水位变化后，原水位到现水位之间 的土层用什么容重？
§2 土体中的应力计算 §2.1土体自重应力的计算
一. 水平地基中ห้องสมุดไป่ตู้自重应力
2. 分布规律
B
sA sB
▪应变条件
y x 0; xy yz zx 0
§2 土体中的应力计算 §3.1自重应力
一. 水平地基中的自重应力
1.侧限应力状态——一维问题
▪应变条件
y x 0;
xy yz zx 0
▪应力条件
xy yz zx 0;
§2 土体中的应力计算
§2.1自重应力 §2.2基底压力计算 §2.3附加应力
§2 土体中的应力计算 §2.1土体自重应力的计算
一. 水平地基中的自重应力
定义：在修建建筑物以前，地基中由土体本身的有效重量而产生的应力。 目的：确定土体的初始应力状态
假定：水平地基半无限空间体半无限弹性体 有侧限应变条件一维问题
§2 土体中的应力计算 §2.1土体自重应力的计算
一. 水平地基中的自重应力
[解] 第一层土为细砂，地下水位以下考虑浮力作用
( s w ) (25.9 9.81) 19 10kN / m3 s (1 w) 25.9 (1 0.18)
第二层为粘土层，其液性指数
土体中的应力计算
§2 土体中的应力计算
地基中的应力状态 应力应变关系 土力学中应力符号的规定
强度问题 变形问题
应力状态及应力应变关系
自重应力 附加应力
建筑物修建以前，地基 中由土体本身的有效重 量所产生的应力。
基底压力计算
建筑物修建以后，建筑物 重量等外荷载在地基中引 起的应力，所谓的“附加” 是指在原来自重应力基础 上增加的压力。
分布如图:
§2 土体中的应力计算
§2.1自重应力 §2.2基底压力计算 §2.3附加应力
§2 土体中的应力计算 §2.2基底压力计算
建筑物设计
上部结构 基础 地基
上部结构的自重及各 种荷载都是通过基础 传到地基中的。
基础结构的外荷载
基底反力
基底压力 附加应力 地基沉降变形
影响因素 计算方法 分布规律
x y;
x

x E

E
y z
0;
x y 1 z K0z;
▪独立变量 z , z F(z)
K0：侧压力系数
ij =
0 x 0xy 0xz 0yx 0 y 0yz
0zx 0 zy z
ij=
xx 0xy 0xz 0yx yy 0yz
§2 土体中的应力计算 §2.2基底压力计算
二.基底压力分布
弹塑性地基，有限刚度基础
0zx 0zy z
§2 土体中的应力计算 §2.1土体自重应力的计算
一. 水平地基中的自重应力
1.计算公式
均质地基 成层地基
竖直向：sz z
sz W A zA A z
水平向：sx sy K0sz
K0 1
竖直向： sz iHi sz 1H1 2H2 3H3;
计算：地下水位以上用天然容重，地下水位以下用浮容重
§2 土体中的应力计算 §3.1自重应力
一. 水平地基中的自重应力
1.侧限应力状态——一维问题
o x
yz
•水平地基半无限空间体； •半无限弹性地基内的自重应力只与Z有关； •土质点或土单元不可能有侧向位移侧限应变条件； •任何竖直面都是对称面
A
IL

w wP wL wP

50 25 48 25
1.09 1
故受水的浮力作用，浮重度为
(26.8 9.81) 16.8 7.1kN / m3
26.8 (1 0.50)
§2 土体中的应力计算 §2.1土体自重应力的计算
一. 水平地基中的自重应力
a点：z=0，sz= z=0； b点：z=2m，sz=192=38kPa； c点：z=5m，sz=192+103=68kPa； d点：z=9m，sz=192+103+7.14=96.4kPa