的亲水性，可能含有较多的腐殖质。
第二章
2-6. 如图 2-18，其中土层渗透系数为 5.0 10 2 cm / s ，其下为不透水层。在该土层内打一半径为 0.12m 的钻
2
孔至不透水层，并从孔内抽水。已知抽水前地下水位在不透水层以上 10.0m，测得抽水后孔内水位降低了 2.0m， 抽水的影响半径为 70.0m，试问：
的名称并讨论土的物理状态和结构特点。 解：


mw ms
100%

0.401 0.264 0.264
100%

51.89%
IL
P L P

51.89% 28% 44% 28%
1.493
I P 44 28 16
根据国家标准：塑性指标10 I P 17 为粉质黏土。该粘性土为流塑状态的粉质黏土。该黏土具有很强

1.05 103 kN 60 109 m3
17.5 103 kN / m3


mw ms

Ww Ws
100%

1.05 0.85 0.85
100%

23.53%
d

Ws V

0.85 103 kN 60 109 m3
14.17kN / m3
Vs

ms Gs w

Gs e
sat

Ws
wVv g V

s we 1 e
d

Ws V

s 1
e


s
(1
s
)
/


1


1-11. 用某种土筑堤，土的含水量 15%, 土粒比重（相对密度） Gs 2.67 。分层夯实，每层先填 0.5m，
其重度 16kN / m3 ，夯实达到饱和度 Sr 85% 后再填下一层，如夯实实水没有流失，求每层夯实后的厚
12
87.3m4
p1

P A

Mx I

6000 30

6000 0.7 2.7 87.3

329.90kPa
p2

P A

Mx I

6000 30

6000 0.7 3.3 87.3

41.24kPa
p2

P A

Mx I

6000 30

6000 (x1 0.7) 3.3 87.3
Es

1
E0

2v 1
2
v
7.882

1

2 0.252 1 0.25
9.4584MPa
S
2
1 v2 E0
pB

2

1
0.25 7882
2
150
0.5 0.01118(m) 1.118cm
上述结果不能应用于整个地层，因为原土层 1.5m 以下有软弱层，若把试验所得的 E0 用于整个地层，
（a） 该土层的压缩模量 Es
（b） 假如换另一面积为 5000cm2 的刚性方形压板，取相同的压力 p，求对应的压板下沉量。 （c） 假如在原土层 1.5m 以下存在软弱土层，这对上述试验结果有何影响。
解： E0

4
1
v S
2
pD

4

1
0.252 0.005
150
0.1 4 7882(kPa) 7.882MPa
3-8. 设有一条形刚性基础，宽为 4m，作用着均布线状中心荷载 P 100kN / m （包括基础自重）和弯矩
M 50kN m / m ，如图 3-47 所示。
（1） 试用简化法求算基底压力应力的分布，并按此压力分布图形求基础边沿下 6m 处 A 点的竖向荷
载应力 z （基础埋深影响不计）。
q4 1h1 2h2 16.324 3 26.8 1 75.772kN / m2
q5

1h1

2 h2

, 2
h3
16.324 3
26.8 1 16.8 3
126.172kN
/ m2
3
粗 砂
地下水位
粉 砂
W=12%
N
m
n=45%
1m 8N
100%

7.88%
5
2

9.01 8.59 9.01
100%

4.66%
第四章
4-1. 设土样厚 3cm，在 100～200kPa 压力段内的压缩系数 aV 2 104 m 2 / kN , 当压力为 100kPa 时，e 0.7 。
求（a）土样的无侧向膨胀变形模量 Es ；（b）土样压力由 100kPa 加到 200kPa 时，土的压缩模量 S。
解： s (1 )(1 n) 26.5 (1 12%) (1 45%) 16.324kN / m3
q3 1h1 16.324 3 48.972kN / m2
q3 ' 1h1 10 1 16.324 3 10 58.972kN / m2
于原来左端压力 p1，试问 AB 间距为多少？
解：以 x-x 为 X 轴，以最左边竖线为 Y 轴建立直角坐标系。则 U 形基础的重心在 X 轴上，
x

AxdA
A

18 1.5 12 18 12
4.5

2.7m
I

6 33 12

4 33 12
1.22
3 6 1.82
3m S =100%
48.97kN/m2 58.97kN/m2
75.772kN/m2
126.172kN/m2
图 3-43
有效自重压力分布曲线图
3-5. 有一 U 形基础，如图 3-44 所示。设在其 x-x 轴线上作用一单轴偏心垂直荷载 P＝6000kN，P 作用在离基
边 2m 的 A 点上，试求基底左边压力 p1 和右端压力 p2。如把荷载由 A 点向右移到 B 点，则右端基底压力将等
用集中力代替分布面积荷载引起的误差分别为：
' A Az Az

119.375 84

84
42.11%
'B Bz Bz

29.884 27 27
10.68%
'C Cz Cz

13.264 13
13

2.03%
由此可见，用集中力代替分布面积荷载引起的误差随着深度的增加而减少。
度。
1
解：取 A=1m2 土层计算，土的体积为 V=0.5m3。土的重量为W V 16 0.5 8kN
Ws

W 1

1

8 15%

6.96kN
Vs

Ws Gs w g

6.96 2.67 10

0.2607m3
Vw

Ww wg

8 6.96 10

0.104m3
Vv 2
用集中力代替此分布面积荷载时， P pA 250 4 1000kN
4
'A

P z2
k

1000 4
0.4775
119.375kPa
'B

P z2
k

1000 16
0.4775

29.844kPa

'C

P z2
k

1000 36
0.4775
13.264Pa
解：
S

aV 1 e0
p h

2 104 1 0.7
100 3

0.0353cm
Es

h S

100 3 0.0353
8.50MPa
4-3. 有一均匀土层，其泊松比 v 0.25 ，在表层上作荷载试验，采用面积为 1000cm2 的刚性圆形压板，从试
验绘出的 p—S 曲线的起始直线段上量取 p 150kPa ，对应的压板下沉量 S 0.5cm 。试求：

329.90kPa
x1 1.273m
所以左边压力 p1 为 308.31kPa 和右端压力 p2 为 67.62 kPa ，AB 间距为 1.273m。
3-7．如图 3-46 所示，求均布方形面积荷载中心线上 A、B、C 各点上的垂直荷载应力 z ，并比较用集中力代
替此分布面积荷载时，在各点引起的误差（用％表示）。

Vw Sr

0.104 85%
0.1224m3
V Vv1 Vv2 V Vs Vv2 0.5 0.2607 0.1224 0.1169m3
h
V A

0.1169 1
0.1169m
每层夯实的厚度为 0.3831m。
h2 h1 h 0.5 0.1169 0.3831m
《土力学》部分习题解答
第一章
1-8. 有一块体积为 60cm3 的原状土样，重 1.05N，烘干后重 0.85N。已知土粒比重（相对密度） Gs 2.67 。
求土的天然重度 、天然含水量 、干重度 d 、饱和重度 sat 、浮重度 ' 、孔隙比 e 及饱和度 Sr 。