• 变式1：如图所示，将质量均为m厚度不计的两物块A、 变式1 如图所示， 用轻质弹簧相连接， 高处， B用轻质弹簧相连接，只用手托着B物块于H高处，A在 弹簧弹力的作用下处于静止，将弹簧锁定． 弹簧弹力的作用下处于静止，将弹簧锁定．现由静止 物块着地时解除弹簧锁定， 释放A、B ，B物块着地时解除弹簧锁定，且B物块的速 度立即变为0 度立即变为0，在随后的过程中当弹簧恢复到原长时A 物块运动的速度为υ0，且B物块恰能离开地面但不继 续上升． 续上升．已知弹簧具有相同形变量时弹性势能也相 ．（1 物块着地后， 向上运动过程中合外力为0 同．（1）B物块着地后，A向上运动过程中合外力为0 ；（2 时的速度υ1；（2）B物块着地到B物块恰能离开地面 但不继续上升的过程中， 物块运动的位移Δ 但不继续上升的过程中，A物块运动的位移Δx； （3）第二次用手拿着A、B两物块，使得 第二次用手拿着A 两物块， 弹簧竖直并处于原长状态，此时物块B 弹簧竖直并处于原长状态，此时物块B离 地面的距离也为H 地面的距离也为H，然后由静止同时释放 A、B，B物块着地后速度同样立即变为 求第二次释放A 刚要离地时A 0．求第二次释放A、B后，B刚要离地时A 的速度υ 的速度υ2．
• 随堂练习1：（2004年·广东）如图所示，轻弹簧的一端 随堂练习1 固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上，弹 簧处在原长状态，另一质量与B相同的滑块A，从导轨 上的P点以某一初速度向B滑行，当A滑过距离L1时，与 B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但 互不粘连，已知最后A恰好返回出发点P并停止．滑块A 和B与导轨的滑动摩擦因数都为µ，运动过程中弹簧最大 形变量为L2，求A从P出发时的初速度v0．
二、力学综合题 的解题方法： 的解题方法： 找状态 明过程 选规律 列方程 求 解
谢谢！
领悟： 领悟：
• （1）当运动过程中不涉及细节问题或加速 度时，可用动量和能量的观点分析问题。 度时，可用动量和能量的观点分析问题。 • （2）涉及碰撞等过程用动量观点，涉及位 涉及碰撞等过程用动量观点， 移过程宜用能量的观点。 移过程宜用能量的观点。 • （3）解题的过程就是类似于机器的“拆卸” 解题的过程就是类似于机器的“拆卸” 的过程。 的过程。
题型一： 题型一：碰撞问题
• 例1：（2009年广东物理）如图所示，水平地面上静 2009年广东物理 如图所示， 年广东物理） 止放置着物块B 相距l=1.0m 物块A 止放置着物块B和C，相距l=1.0m。物块A以速度 v0=10m/s沿水平方向与B正碰。碰撞后A和B牢固地 =10m/s沿水平方向与 正碰。碰撞后A 沿水平方向与B 粘在一起向右运动，并再与C发生正碰，碰后瞬间C 粘在一起向右运动，并再与C发生正碰，碰后瞬间C 的速度v=2.0m/s。已知A 的质量均为m 的速度v=2.0m/s。已知A和B的质量均为m，C的质 量为A质量的K 物块与地面的动摩擦因数µ=0.45。 量为A质量的K倍，物块与地面的动摩擦因数µ=0.45。 设碰撞时间很短， （设碰撞时间很短，取10m/s2） • （1）计算与C碰撞前瞬间AB的速度； 计算与C碰撞前瞬间AB的速度 的速度； • （2）根据AB与C的碰撞过程分析K的取值范围，并 根据AB与 的碰撞过程分析K的取值范围， 讨论与C碰撞后AB的可能运动方向。 讨论与C碰撞后AB的可能运动方向。 的可能运动方向
• 随堂练习：如图所示，n个相同的木块（可视为质 随堂练习：如图所示， 个相同的木块 个相同的木块（ ），每块的质量都是 每块的质量都是m， 点），每块的质量都是 ，从右向左沿同一直线 排列在水平桌面上，相邻木块间的距离均为l， 排列在水平桌面上，相邻木块间的距离均为 ，第 n个木块到桌边的距离也是 ，木块与桌面间的动 个木块到桌边的距离也是l， 个木块到桌边的距离也是 摩擦因数为µ．开始时，第1个木块以初速度 0向 摩擦因数为 ．开始时， 个木块以初速度v 个木块以初速度 左滑行，其余所有木块都静止，在每次碰撞后， 左滑行，其余所有木块都静止，在每次碰撞后， 发生碰撞的木块都粘在一起运动．最后第n个木块 发生碰撞的木块都粘在一起运动．最后第 个木块 刚好滑到桌边而没有掉下． 刚好滑到桌边而没有掉下． • （1）求在整个过程中因碰撞而损失的总动能． ）求在整个过程中因碰撞而损失的总动能． • （2）求第 次（i≤n－1）碰撞中损失的动能与碰 ）求第i次 － ） 撞前动能之比． 撞前动能之比．
• 变式2：在原子物理中，研究核子与核子关联的最有效 变式2 在原子物理中， 途经是“双电荷交换反应” 途经是“双电荷交换反应”。这类反应的前半部分过程 和下面力学模型类似。两个小球A 用轻质弹簧相连， 和下面力学模型类似。两个小球A和B用轻质弹簧相连， 在光滑的水平直轨道上处于静止状态。 在光滑的水平直轨道上处于静止状态。在它们左边有一 垂直轨道的固定档板P 右边有一小球C 垂直轨道的固定档板P，右边有一小球C沿轨道以速度 v0射向B球，如图所示，C与B发生碰撞并立即结成一个 射向B 如图所示， 整体D 在它们继续向左运动的过程中， 整体D。在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变 到最短时，长度突然被锁定，不再改变。然后， 到最短时，长度突然被锁定，不再改变。然后，A球与 档板P发生碰撞，碰后A 静止不动， 档板P发生碰撞，碰后A、D静止不动，A与P接触而不 粘连。过一段时间，突然解除锁定（ 粘连。过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定均 无机械能损失），已知A ），已知 三球的质量均为m 无机械能损失），已知A、B、C三球的质量均为m。 • （1）求弹簧长度刚被锁定后A球的速度。 求弹簧长度刚被锁定后A球的速度。 • （2）求在A球离开档板P之后的运动过程中，弹簧的最 求在A球离开档板P之后的运动过程中， 大弹性势能。 大弹性势能。
力学三个基本观点 的应用
河北定州中学 高三物理： 高三物理：尚洪汉
解答动力学问题的三个基本观点 1、力的观点 力的观点 2、动量观点 动量观点 3、能量观点 能量观点
动力学规律的选用原则： 动力学规律的选用原则：
（1）研究某一物体所受力的瞬时作用与物体运动状态的关系 时，一般用力的观点解题。 （2）研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时， 一般用动量定理（涉及时间问题）和动能定理（涉及位移问题） 去解决问题。 （3）研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，一 般用动量守恒定律和能量守恒定律去解决问题。 注意！ 注意！ 在解力学综合题时，应优先考虑从能量和动
题型二： 题型二：弹簧类问题
• 例2：如图所示，物体B的物体C用劲度系数 如图所示，物体B的物体C 的轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上。 为k的轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上。 将一个物体A从物体B的正上方距离B 将一个物体A从物体B的正上方距离B的高度 处由静止释放，下落后与物体B碰撞， 为H0。处由静止释放，下落后与物体B碰撞， 碰撞后A 粘合在一起并立刻向下运动， 碰撞后A与B粘合在一起并立刻向下运动，在 以后的运动中A 不再分离。已知物体A 以后的运动中A、B不再分离。已知物体A、B、 C的质量均为m，重力加速度为g，忽略各物 的质量均为m 重力加速度为g 体自身的高度及空气阻力。 体自身的高度及空气阻力。 • （1）求A与B碰撞后瞬间的速度大小。 碰撞后瞬间的速度大小。 • （2）A和B一起运动达到最大速度时，物体C 一起运动达到最大速度时，物体C 对水平地面的压力为多大？ 对水平地面的压力为多大？ • （3）开始时，物体A从距B多大的高度自由 开始时，物体A从距B 落下时，在以后的运动中才能使物体C 落下时，在以后的运动中才能使物体C恰好离 开地面？ 开地面？
找状态 明过程 选规律 列方程 求 解
确定研究对象、进行两个 确定研究对象、 分析（受力、运动） 分析（受力、运动） 建立清晰的物理情景，构 建立清晰的物理情景， 建物理模型 三个基本观点，优先考虑 三个基字母式
统一单位、结果说明 统一单位、
•实战演练
• 变式1：倾角为30°的足够长光滑斜面下端与一足够 变式1 倾角为30 长光滑水平面相接，连接处用一光滑小圆弧过渡， 长光滑水平面相接，连接处用一光滑小圆弧过渡， 斜面上距水平面高度分别为h =5m和 =0.2m的两 斜面上距水平面高度分别为h1=5m和h2=0.2m的两 点上，各固定一小' 点上，各固定一小'球A和B。某时刻由静止开始释 经过一段时间t 同样由静止开始释放B 放A球，经过一段时间t后，同样由静止开始释放B 球。g取10m/s2，则： • (1)为了保证A、B两球不会在斜面上相碰，t最长不 (1)为了保证 为了保证A 两球不会在斜面上相碰， 能超过多少? 能超过多少? • (2)在满足(1)的情况下，为了保证两球在水平面上的 (2)在满足 的情况下 在满足(1)的情况下， 碰撞次数不少于两次，两球的质量m 碰撞次数不少于两次，两球的质量mA和mB应满足 什么条件?(假设两球的碰撞过程没有能量损失 假设两球的碰撞过程没有能量损失) 什么条件?(假设两球的碰撞过程没有能量损失)
课堂小结
一、三个基本观点选用 的一般原则： 的一般原则：
1．以单个物体为研究对象时: ．以单个物体为研究对象时 宜选用动量定理和动能定理， 宜选用动量定理和动能定理，其中涉 及时间的问题，应选用动量定理， 及时间的问题，应选用动量定理，而 涉及位移的应选用动能定理。 涉及位移的应选用动能定理。 2．对多个物体组成的系统: ．对多个物体组成的系统 优先考虑两个守恒定律 3．若涉及系统内物体的相对位移（路程） ．若涉及系统内物体的相对位移（路程） 并涉及摩擦力的， 并涉及摩擦力的，要考虑应用能的转 化和守恒定律。 化和守恒定律。
A B
5m
0.2m 300
• 变式2：（2006年·重庆理综）如图，半径为R的光滑 变式2 2006年 重庆理综）如图，半径为R 圆形轨道固定在竖直面内．小球A 质量分别为m 圆形轨道固定在竖直面内．小球A、B质量分别为m、 βm（ 为待定系数）． βm（β为待定系数）．A球从左边与圆心等高处由静 ）．A 止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B球相撞， 止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B球相撞， 碰撞后A 球能达到的最大高度均为R/4， 碰撞后A、B球能达到的最大高度均为R/4，碰撞中无 机械能损失．重力加速度为g 试求：（ ：（1 机械能损失．重力加速度为g．试求：（1）待定系 ；（2 第一次碰撞刚结束时小球A 数β；（2）第一次碰撞刚结束时小球A、B各自的速 度和B球对轨道的压力；（ ；（3 小球A 度和B球对轨道的压力；（3）小球A、B在轨道最低 处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论小球A 处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论小球A、 B在轨道最低处第n次碰撞刚结束时各自的速度． 在轨道最低处第n次碰撞刚结束时各自的速度．