第六章统计指数试计算：（1）各商品零售物价的个体指数； （2）四种商品综合物价总指数、销售量总指数;（3）由于每种商品和全部商品价格变动试该试居民增加支出的金额。

解：（1）各商品零售物价的个体指数见下表：（2） 四种商品物价总指数 =捉 M 1 =61.84° =111.2%' p 0q 55.598四种商品销售量总指数=—业 =55.598 =116.8%q 0p 047.595（3） 由于全部商品价格变动使该市居民增加支出为61.840-55.598=6.242 （万元）其中蔬菜价格的变动占 4.680-4160=0.520 万元； 猪肉价格的变动占 38.640-35.328=3.312 万元； 蛋价格的变动占 5.520-5.060=0.460 万元； 水产品价格的变动占 13.000-11.050=1.950 万元。

通过分析可看出，猪肉价格变动影响最大，占居民增加支出金额的53.1%,其次是水产品,占居民增加支出金额的31.2%。

例2、某工业企业生产甲、乙两种产品，基期和报告期的产量、单位产品成本和出厂价格资产量指数=一印"=37域 =119.7%C C Z Q 31000(1) 以单位成本为同度量因素的产量总指数 (2) 以出厂价格为同度量因素的产量总指数 (3) 单位成本总指数 (4)出厂价格总指数解：列计算表如下：(1)以单位成本为同度量因素的产量总指数 =亳 "=7102= 119.7%' "31000(2) 以出厂价格为同度量因素的产量总指数（3）单位成本总指数=' « =55000= 148.2%'、z°q 37100（4）出厂价格总指数 =% P 1q1=63500= 99.8%' P c Ch 63600例3、试根据例2的资料，从相对数和绝对数方面分析:(1) 总成本变动受产量和单位成本变动的影响程度 (2) 销售额变动受产量和出厂价格变动的影响程度解：(1)总成本变动：增加总成本 Z zq —£ Z 0q ° =55000 —31000=24000 （元） 其中由于产量变动的影响:'、'qp 。

'、q °P o 63600 55000= 115.6%总成本指数=一也、z °q °5500031000=177.4%由于产量增长而引起总成本增加：z q 1z 。

—£ qz o =37100—31000 = 6100 （元）由于单位成本变动的影响：单位成本指数=一^ =迎29 = 148.2%、qz 37100 由于单位成本增长而引起总成本增加：Z q 1z 1—，£1^=55000 — 37100 = 17900 （元）177.4%=119.7% X 148.2% 24000 元=6100 元 + 17900 元计算表明，该厂两种产品总成本报告期比基期增长 77.4%，是由于产品产量增加 19.7%和单位成本提高48.2%两因素造成的。

因此总成本增加 24000元，是由于产量增加而增加 6100 元，单位成本提高而增加 17900元。

（2）销售额变动： J 职=63500=115.4%' p °q 055000增加销售额 Z pq —£ p 0q 0 =63500-55000 = 8500 （元） 其中由于产量变动的影响：产量指数=W =63迎=115.6% p 0q 0 55000 由于产量提高而增加销售额： Z p 0q1 —£ p 0q 0 =63600 —55000=8600 （元）出厂价格变动的影响：出厂价格指数= ' 叫=竺迎=99.8% p 0q 1 63600 由于出厂价格降低而减少销售额：Z p* — Z p 0q 1 =63500 —63600 = —100 （元）115.4%=115.6% X 99.8% 8500 元=8600 元-100 元计算结果表明，该厂两种产品销售额报告期比基期增长15.4%，是由于产品产量增加 15.6%和出厂价格降低 0.2%两因素造成的。

销售额增加 8500元，是由于产量增长而增加 8600元 和出厂价格下降减少销售额 100元所共同造成的。

例4、某市2003年社会商品零售额12000万元，2002年增加为15600万元，这年零售物价 指数提高4%试计算零售量指数，并分析零售量和零售物价两因素变动对零售总额变动影 响的绝对值。

15000 125%12000零售物价指数=P 1q1=匹600= 104%'、P °q 1 15000由于物价上涨而增加零售额:Z P11-£ P 0q1 =15600-15000 = 600 （万元）报告期比基期零售总额增加3600万元（15600-12000 ）是因为零售量增长 25知增加3000万元，零售物价上涨 4加增加600万元两因素共同造成的。

例5、某厂2003年产量比2002年增长了 13.6%，生产费用增加了 12.9%。

问该厂2003年产 品成本的变动情况。

解：生产费用总指数=产量指数X 单位成本指数 单位成本指数=生产费用总指数+产量指数 =112.9%+113.6%=99.4%单位成本降低0.6%。

例6、某年我国城市消费品零售额12389亿元，比上年增长 28.2%;农村消费品零售额 8290亿元，增长24.3%,扣除价格因素，实际分别增长 13嘛日6.8%。

试问城乡消费价格分别上涨多少？ 解：零售价格指数=零售额指数+零售量指数城市消费品价格指数 =128.2%+ 113%=113.5% 农村消费品价格指数 =124.3%+ 106.8%=116.4% 即城市、农村消费品价格分别上涨13.5%和16.4%。

例7、某印刷厂2003年职工的工资水平提高 3.2%，职工工人数增加 2%问该厂工资总额的 变动情况如何？ 解：工资总额指数=工资水平指数X 职工工人数指数=103.2%X 102%=105.3%生产工人占职工人数的比重及工由于零售量增加而增加的零售额: 15000-12000=3000（元）解：已知零售物价指数pq =104%' P 0Q 1可得'、'Pol15600104%=15000 零售量指数人劳动生产率三因素影响的相对程度和绝对值。

解：【分析】列表计算如下：总产值=职工人数X 工人数占职工总数的比重X 工人劳动生产率 计算如下：总产值总数=主攵=1300= 144.4%a 0b 0c 0900a ib i C i —acA o C b =1300 —900 =400（万元）其中:a ib 0C 0 840 80% 1.4062职工人数总数 =800 80%1.4062工人数占职工总数的比重aRc 。

— a °b °C 0 =945 — 900 =45 （万元）a^Q ―&加瞒=1300 —1004 =296 （万元）三因素变动影响的关系为：144.4%=105%< 106.2%X 129.5% 400万元=45万元+59万元+296万元该企业2002年比2000年劳动生产率提高 29.5%,使总产值增加 296万元； 工人数占职工总数的比重从2000你的80毗升到2002年的85%增长6.2%,增加总产值59万元；职工人数增加5%使总产值增加45万元。

三个因素共同作用，使该企业总产值2002年比2000年增长44.4%,绝对值增长 400万元。

⑴根据上表资料，分别计算三个工厂生产这种产品的报告期和基期的总平均成本，进一步 计算总平均成本指数，并分析由于总平均成本下降所节约的总成本金额。

（2）在这平均成本的变动中，分析各工厂成本水平变动及个工厂产量结构变动的影响程度和 影响绝对值。

解：1）列表计算如下：翠 T 05%a 0b 0C 劳动生产率指数a^G 840 85% 1.82072 a i bic °一 800 85% 1.4062130051004= 129.5%基期总平均成本=£ q o Z o =71=2.37 （元/件）' % 30报告期总平均成本 疽 q 1Z l =丝=2.2 （元/件）' q 50总平均成本指数=—qiZ1+ = q o Zo=22 = 92.8%' q 、q o2.37由于总平均成本下降所节约的总成本金额为：'、'CLZ 1q o z o ^一（_—_ 泛 q =（2.2—2.37） x 5。

= —8.5 （万兀）3'、q o（2）固定构成成本指数 =，^至小登丝=2.2 +1165=94.4%' q ' q i5o由于各工厂成本水平下降而节约的总成本为：'、' 砂 '、, q o Z o（Q^- L ）乏 q =（2.2—2.33） X5o = —6.5 （万兀）q iqo产量结构变动指数 =—C 1Z O一 = 2.33」2.37 = 98.3%xqi ' q o由于工厂产品产量结构变动而节约的总成本额为：（二" -\qo Zo）N q i =（2.33 —2.37）x5o = —2 （万元） q i q o92.8%=94.4%X 98.3%-8.5%万元=（-6.5 ）万元+ （-2）万元从上面的计算可以看出，该管理局产品成本降低工作取得了一定的成效。

总平均成本从基期的 2.37元/件降到报告期的2.2元/件，降低程度为 7.2%O 由于总平均成本下降节约总成本金额8.5万元，究其原因，有两方面因素造成：首先原因各个企业成本水平综合下降了 5.6%，节约总成本6.5万元；其次各个企业产量结构也发生变化，单位成本低的企业产量比重提高，从而影响总平均成 本下降了 1.7%，节约总成本2万元。

要求：（1）计算总平均劳动生产率指数（2）对总平均劳动生产率变动及总产值的影响进行因素分析。

总平均劳动生产率指数 =—二丝--450=157.5%'、I ' T 。

200 150总平均劳动生产率变动导致总产值增加:其中由于各厂劳动生产率水平的变动对总平均劳动生产率的影响为: 固定指数二/-小二丝询二111.2%' I ' I 200 200M。

江 M q n T 1使总产值增加：（一-一 泛 T ）= （4.725 — 4.25） x 200 = 95（万元）T 1'、T 1由于各工厂工人数所占比重（即结构）的变动对总平均劳动生产率影响为： 牡球+匕采& ' 3。