问题五问题五：：模场直径失配对单模光纤接续损耗及OTDR 的测量误差量误差的影响的影响的影响
在系统安装中不同的光纤会被熔接在一起，单模光纤的某些本征物理参数会影响现场
施工中的接续情况，因而在制造中必须严格控制这些参数。

即使严格按光纤的外直径对准，失配的本征参数也会导致熔接损耗。

通过恰当的接续设计，例如：在旋转式机械接头中，某些本征参数如芯子偏心度或光纤外径差异导致的偏差是可以接受的。

模场直径偏差产生的影响却是无法用机械设计来消除的。

单模光纤芯子横截面中光功率的分布是不均匀的，具有正态或高斯分布，模场直径或
模场半径定义了光功率的分布宽度。

制造工艺决定了光纤具有一定范围的模场直径、芯子偏心度、外径等，光纤间模场直
径的偏差对接续有两种影响，本征失配和用单向OTDR 测量估计接续损耗时可以预计的偏差。

与多模光纤不同，单模光纤由于模场直径失配引起的接续损耗在两个方向上都是相同的。

因为具有优秀的模场直径均匀性，康宁光纤模场直径失配的接续损耗是非常低的。

但是单个接续点，模场直径失配产生的OTDR 的单向读数偏差远远大于偏差产生的实际损耗。

单模光纤的MFD，ω，失配的接续损耗为：
Loss ω(db)= -10 log[4ωT 2ωR 2/(ωT 2+ωR 2)2]
式中，T，R 分别指发射和接收光纤，背向散射光被捕获部分的差引起的OTDR 测量误
差为
Error = -10 log[ωT /ωR ]
该误差在一个方向为正而另一个方向为负。

用OTDR 测量时，只有用双向平均值去除
掉误差才能得到真实的接续损耗。

蒙地卡罗(Monte-Carlo)统计方法可以用来确定模场直径失配对接续损耗及OTDR 单向读数误差统计分布的预期影响。

过程是在计算机数据库中用已知的和期望统计分布的本征参数产生成千上万的“光纤”，然后随机地将他们“接续”在一起，获得接续损耗的分布。

这种方式可以迅速，经济，准确地找出为了达到所希望的接续性能所需要的光纤参数分布和公差范围。

康宁单模光纤的模场直径是均值为9.2的正态分布，制造公差为±0.4µm，用0.4µm 公差分别作为模场直径分布的3σ，4σ，5σ点来研究减小模场直径统计分布的扩展范围的效果。

每种情况分别做10,000个随机接续。

表1所示为三种的接续损耗的统计结果，模场直径失配对接续损耗的直接影响是微小
的，在最坏的情况下只有0.003db 的平均值，更严格限制模场直径分布的σ对接续损耗分布的均值和贡献是微乎其微，无法测量的0.001到0.002db。

98%的接续具有小于表中98%线中给
出的接续损耗，表中统计最大计算损耗是10,000点接续的Monte-Carlo计算结果。

它可以与最大的理论模场直径失配损耗(对康宁光纤而言为8.3至9.3µm的0.056db情况)相提并论。

模场直径失配对接续损耗的影响
表1模场直径失配对接续损耗的影响
表
接续损耗 0.4µm=3σ0.4µm=4σ0.4µm=5σ
平均值(db) 0.003 0.002 0.001
σ(db) 0.004 0.002 0.002
98%(db) 0.016 0.009 0.006
最大计算值(db) 0.049 0.025 0.017
进一步严格限制模场直径σ的基本作用是预先获得模场直径失配接续损耗进一步小于期望的最大损耗的可能性以及将10,000例接续损耗最大值从0.049减小到0.017db。

通常模场直径失配对实际接续损耗的影响与外部因素(如横向偏差)相比是可以忽略的。

单向测量误差的影响
模场直径失配对OTDR单向测量误差的影响
模场直径失配对OTDR单向测量误差的影响远远大于对接续损耗的直接影响，在最大模场直径偏差(8.8对9.6µm)时接续损耗只有0.056db，而导致的OTDR单向测量误差为
±0.5db。

任意两根光纤本征散射程度的不同产生另外的随机误差。

利用对接续点的双向测量结果的平均可以消除单向测量误差，然而在许多施工中是不进行双向测量的。

图1中的积累频度分布显示了三种不同模场直径分布σ与预计的单向OTDR测量误差分布的关系，Y轴代表任一接续点单向OTDR测量误差小于X轴值的可能性，例如对全部三种情况而言，有50%的接续点的误差会小于0(即可能是负值)，因为模场直径的均值为零，误差的均值为零，但是单向测量误差增大了测得的接续损耗分布的σ值。

图2中实线代表由于芯子偏心造成的真实接续损耗的累积分布，虚线代表单向OTDR测得的同样原因的接续损耗的累积分布。

图2是在图1中模场直径3σ=0.5µm，芯子偏心度均值为0.4µm的条件下得出的，点线代表40个光纤熔接损耗实际测量结果的累积频度分布。

这些光纤是从一组芯子偏心度均值为0.4µm的光纤中随机抽取的。

双向损耗(*)和单向测量结果(.)的实际数据和分布的曲线形状在统计分析结果上吻合的很好。

表2中给出了图1的分布统计。

当模场直径σ减小时，误差σ和最大误差都减小了。

表2中的最大误差是10,000个点熔接运算的最大误差，它可以与理论上0.5db最大可能误差相比。

表表2：模场直径σ对单向OTDR 测量的影响测量的影响
0.5µm=3σ 0.5µm=4σ 0.5µm=5σ 误差σ(db) 0.114 0.087 0.069 最大误差σ(db) 0.412
0.325
0.280
减小模场直径σ的确减小最大误差。

减小模场直径σ会对那些在施工中依靠单向OTDR
的用户于帮助，因为它可以减小有误差OTDR 读数的可能性。

图一图一图一：：康宁康宁光纤光纤光纤 MFD MFD = 9.2µm ∼可变σ
One way OTDR Error(db)
0.5µm=3sigma
0.5µm=4sigma 0.5µm=5sigma
=0.4µm，MFD3σ=0.5µm
平均芯子偏心度=0.4
图二：平均芯子偏心度
图
表3给出了图2中分布的统计结果。

表中最后一行的最大理论接续损耗是将最坏情况加入后得来的。

仅考虑芯子偏心度有2µm横向偏差或两根1µm偏差但相互处于180°时的最大理论损耗为0.9db，芯子偏心加模场直径失配最坏情况下理论最大损耗为
0.9+0.056=0.956db。

最大理论值为偏心度0.9db损耗加上0.056db模场直径失配损耗加上0.5db最大单向OTDR模场直径失配误差。

误差
真实接续损耗++单向OTDR误差
表
表3：真实接续损耗
理论值 损耗+误差 真实值 真实+误差
平均值(db) 0.09 0.09 0.9 0.9
σ(db) 0.08 0.14 0.06 0.10
最大运算值(db) 0.73 0.80 0.20 0.37
最大理论值(db) 0.96 1.5 0.96 1.5
包含了模场直径失配偏差的接续损耗分布在没有误差以及期望的单向OTDR误差为零时具有0.09db的相同的平均损耗。

单向OTDR模场直径失配误差都是使接续损耗分布的σ增大一倍至0.14db。

但与0.15db的最大理论损耗相比，10,000个接续的Monte-carlo运算得出的最大统计接续损耗值只有0.8db。

这意味着两根光纤具有大芯子偏心度和大的正的单向误差从而导致高的接续损耗的可能性是很小的。

换句话说，众多影响接续损耗读数的因素同时达到最坏情况的可能性是非常小的。

用单向OTDR测量作为评估单个单模光纤接续损耗是不应该提倡的。

对于一个系统，大量的单向OTDR读数的确可以合理地、准确地估计接续损耗，但σ将会很大，每个系统的接续损耗会有巨大的误差。

在被熔接的光纤来自于不同供货者时，设定允许的最大OTDR读数指标要求事先掌握光纤实际本征参数分布。

此时，如果接续者指导正在从哪个方向测量接续损耗，就可以比随机方向测量大大改进精度。

在不同类型光纤熔接时无需改变统计方式，无论现在用什么样的指标来限定接续损耗，如果测量方向已知，就可以按同样的误差可能性为接续不同光纤选定合适的指标，按这种方式选择指标就可以为不同光纤熔接找到与同种光纤熔接时相同的误差概率。

简要说模场直径失配对单模光纤接续损耗的影响是非常小而且无法测量的。

而语言模场直径失配带来的OTDR测量误差是很大的。

必须谨慎使用OTDR单向测量结果。

本文的结果展示了用Monte-carlo方法进行接续损耗的分析。

这种分析方式不仅用于任何单模光纤设计而且可以迅速、经济地研究大量情况。

结果的精度和使用价值取决于已知的光纤本征参数分布的精度，该方法可以预计通过进一步限制光纤本征参数分布范围在现场施工中所能取得的改善。