100个数而式子中的运算都是两个数相加接着减两个数，再加两个数，再减两个
数……这样的顺序排列的。
由于数的排列、运算的排列都很有规律，按照规律可以考虑每4个数为一组添 上括号，每组数的运算结果是否也有一定的规律？可以看到把每组数中第1个 数减第3个数，第2个数减第4个数，各得0.02，合起来是0.04，那么，每组数 （即每个括号）
=1
三、计算：
0.1+0.2+0.3+…+0.8+0.9+0.10+0.11+0.12+…+0.19+0.20
解：这个算式的数的排列像一个等差数列， 但仔细观察， 它实际上由两个等差数 列组成，
0.1+0.2+0.3+…+0.8+0.9是第一个等差数列，后面每一个数都比前一个数多
0.1,而0.10+0.11+0.12+…+0.19+0.20是第二个等差数列，后面每一个数都 比前一个数多0.01，所以，应分为两段按等差数列求和的方法来计算。
4.0.1+0.3+…+0.9+0.11+0.13+0.15+…+0.97+0.99
5.199.9 19.98-199.8 19.97
6.23.75 3.987+6.013 92.07+6.832 39.87
7.20042005 20052004-20042004 20052005
8.(1+0.12+0.23) X(0.12+0.23+0.34)
2.437 36.54+243.7 0.6346
=2.437 36.54+2.437 63.46
=2.437(36.54+63.46)
=243.7
六、计算：
Hale Waihona Puke 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5
解：算式中的几个数虽然是一个等差数列， 但算式不是求和， 不能用等差数列求 和的方法来计算这个算式的结果。平时注意积累计算经验的同学也许会注意到7、11和13这三个数连乘的积是1001，而一个三位数乘1001，只要把这个三 位数连续写两遍就是它们的积，例如
0.1+0.2+0.3+ … +0.8+0.9+0.10+0.11+0.12+ …+0.19+0.2
=(0.1+0.9)>9^2+(0.10+0.20)X11吃
=4.5+1.65
=6.15
四、计算：
9.9>9.9+1.99
解：算式中的9.9>9.9两个因数中一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍， 积不变，即这个乘法可变为99>0.99+1.99可以分成0.99+1的和，这样变化以 后，计算比较简便。
578 1001=578578，这一题参照这个方法计算，能巧妙地算出正确的得数。
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5
=1.1 1.3 0.7 2 1.2 1.5
=1.001 3.6
=3.6036
练习
1．5.467+3.814+7.533+4.186
2.6.25X.2564
3．3.997＋19.96＋1.9998＋199.7
－0.01)
=0.04送5
=1
如果能够灵活地运用数的交换的规律，也可以按下面的方法分组添上括号计算：
1+0.99—0.98—0.97+0.96+0.95—0.94—0.93+…+0.04+0.03—0.02—0.01=1+ (0.99-0.98-0.97+0.96)+ (0.95-0.94-0.93+0.92)+…+ (0.03-0.02－0.01)
15.1989X1999-1988X2000
奥数第二讲数的整除
如果整数a除以不为零数b,所得的商为整数而余数为0,我们就说a能被b整除，或叫b能整除a。如果a能被b整除，那么，b叫做a的约数，a叫做b的倍数。
数的整除的特征：
（1） 能被2整除的数的特征：如果一个整数的个位数字是2、4、6、8、0, 那么这个整数一定能被2整除。
运算的结果都是0.04，整个算式100个数正好分成25组，它的结果就是25个
0.04的和。
1+0.99－0.98－0.97+0.96+0.95－0.94－0.93+ … +0.04+0.03－0.02—0.01
=(1+0.99-0.98-0.97)+ (0.96+0.95-0.94-0.93)+ …+ (0.04+0.03-0.02
9.996＋29.98＋169.9＋3999.5
=10＋30＋170＋4000－（0.004＋0.02＋0.1＋0.5）
=4210－0.624
=4209.376
、计算：1+0.99—0.98—0.97+0.96+0.95—0.94—0.93+…+0.04+0.03—0.02－0.01
解：式子的数是从1开始，依次减少0.01，直到最后一个数是0.01，因此，式 中共有
（2） 能被3（或9）整除的数的特征：如果一个整数的各个数字之和能被3（或9）整除，那么这个整数一定能被3（或9）整除。
9.9>9.9+1.99
=99>0.99+0.99+1
=(99+1)>0.99+1
五、计算：
2.43786.54+243.7@6346
解：虽然算式中的两个乘法计算没有相同的因数，但前一个乘法的2.437和后一 个乘法的243 . 7两个数的数字相同，只是小数点的位置不同，如果把其中一个乘 法的两个因数的小数点按相反方向移动同样多位， 使这两个数变成相同的， 就可 以运用乘法分配律进行简算了。
＋0.23)
9.6.734－1.536+3.266－4.464
10.0.8e.125
11.89.1+90.3+88.6+92.1+88.9+90.8
12.4.83X0.59+0.41X1.59—0.324X5.9
13.37.5X21.5X0.112+35.5X12.5X0.112
14.9999X2222+3333X3334
奥数第一讲 巧算小朋友，你是不是在日常生活和解答数学问题时，经常要进行计算？在数学 课里我们学习了一些简便计算的方法， 但如果善于观察、 勤于思考， 计算中还能 找到更多的巧妙的计算方法哦， 不仅使你能算得好、 算得快， 还可以让你变得聪 明和机敏。
一、计算：
9.996＋29.98＋169.9＋3999.5解：算式中的加法看来无法用数学课中学过的简算方法计算， 但是，这几个数每 个数只要增加一点， 就成为某个整十、 整百或整千数，把这几个数 “凑整 ”以后， 就容易计算了。当然要记住， “凑整 ”时增加了多少要减回去。