第二篇 热 学 第一章 温度一、选择题1．在一密闭容器中，储有A 、B 、C 三种理想气体，处于平衡状态，A 种气体的分子数密度为n 1，它产生的压强为p 1，B 种气体的分子数密度为2n 1，C 种气体分子数密度为3n 1，则混合气体的压强p 为 （A ）3p 1 （B ）4p 1 （C ）5p 1 （D ）6p 12．若理想气体的体积为V ，压强为p ，温度为T ，一个分子的质量为m ，k 为玻尔兹曼常数，R 为摩尔气体常数，则该理想气体的分子数为：（A ）m pV （B ）kT pV （C ）RT pV （D ）mT pV 二、填空题1．定体气体温度计的测温气泡放入水的三相点管的槽内时，气体的压强为Pa 31065.6⨯ 。

用此温度计测量373.15K 的温度时，气体的压强是 ，当气体压强是Pa 3102.2⨯时，待测温度是 k, 0C 。

三、计算题1．一氢气球在200C 充气后，压强为1.2atm ，半径为1.5m 。

到夜晚时，温度降为100C ，气球半径缩为1.4m ，其中氢气压强减为1.1 atm 。

求已经漏掉了多少氢气？第二章 气体分子动理论一、选择题1. 两个相同的容器，一个盛氢气，一个盛氦气（均视为刚性分子理想气体），开始时它们的压强和温度都相等。

现将6 J 热量传给氦气，使之升高到一定温度。

若使氦气也升高同样的温度，则应向氦气传递热量:(A) 6 J (B) 10 J (C) 12 (D) 5 J 2. 在标准状态下, 若氧气（视为刚性双原子分子的理想气体）和氦气的体积比2121=V V ，则其内能之比21/E E 为：(A) 1/2 (B) 5/3 (C) 5/6 (D) 3/10 3. 在容积V = 4×103-m 3的容器中，装有压强p = 5×102P a 的理想气体，则容器中气分子的平均平动动能总和为：(A) 2 J (B) 3 J (C) 5 J (D) 9J4. 若在某个过程中，一定量的理想气体的内能E 随压强 p 的变化关系为一直线（其延长线过E ~ p 图的原点），则该过程为(A) 等温过程 (B) 等压过程(C) 等容过程 (D) 绝热过程5. 若)(v f 为气体分子速率分布函数，N 为分子总数，m 为分子质量，则)(21221v Nf mv v v ⎰d v 的物理意义是:(A) 速率为v 2的各分子的总平均动能与速率为v 1的各分子的总平均动能之差。

(B) 速率为v 2的各分子的总平动动能与速率为v 1的各分子的总平动动能之和。

(C) 速率处在速率间隔v 1~ v 2之内的分子的平均平动动能。

(D) 速率处在速率间隔v 1~ v 2之内的分子平动动能之和。

6. 一定量的某种理想气体若体积保持不变，则其平均自由程λ和平均碰撞频率z 与温度的关系是：(A) 温度升高，λ减少而z 增大。

(B) 温度升高，λ增大而z 减少。

(C) 温度升高，λ和z 均增大。

(D) 温度升高，λ保持不变而z 增大。

二、填空题1. 某理想气体在温度为27℃和压强为1.0×102-atm 情况下，密度为11.3 g m -3，则这气体的摩尔质量mol M ＝ [摩尔气体常量R ＝ 8.31 (J ·mol1-·K1-)]2. 一能量为1012eV 的宇宙射线粒子，射入一氖管中，氖管内充有0.1mol 的氖气，若宇宙射线粒子的能量全部被氖分子所吸收，则氖气温度升高了 K 。

[1eV = 1.6×1019-J ，摩尔气体常数R ＝ 8.31 (J ·mol1-·K1-)]3. 已知大气中分子数密度n 随高度h 的变化规律n ＝n 0exp[－RTghM mol ]，式中n 0为h ＝0处的分子数密度。

若大气中空气的摩尔质量为mol M ，温度为T ，且处处相同，并设重力场是均匀的，则空气分子数密度减少到地面的一半时的高度为 。

（符号exp[α]，即e α）4. 当理想气体处于平衡态时，气体分子速率分布函数为)(v f ，则分子速率处于最概然速率v p 至∞范围内的概率=∆NN。

5. 某气体在温度为T = 273 K 时，压强为p =1.0×102-atm ， 密度ρ＝1.24×102-kg m -3，则该气体分子的方均根速率为 。

三、计算题1. 一超声波源发射声波的功率为10 W 。

假设它工作10 s ，并且全部波动能量都被1 mol 氧气吸收而用于增加其内能，问氧气的温度升高了多少？（氧气分子视为刚性分子，摩尔气体常量R ＝ 8.31 (J ·mol 1-·K 1-) 2. 计算下列一组粒子的平均速率、最概然速率和方均根速率:粒子数 N i 2 4 6 8 2 速率v i (m s -1) 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 3. 一容积为10 cm 3的电子管，当温度为300 K 时，用真空泵把管内空气抽成压强为 5×10-6 mmHg 的高真空，问此时管内有多少个空气分子？这些空气分子的平均平动动能的总和是多少？平均转动动能的总和是多少？平均动能的总和是多少？(760 mmHg ＝1.013×105Pa ，空气分子可认为是刚性双原子分子) (波尔兹曼常量k =1.38×10-23J/K)第1章 温度习题答案选择题1. D 2. B二、填空题 1. Pa 31008.9⨯ K 4.90 C 08.182-三、计算题1. 解：漏掉的氢气的质量kg T V p T V p R M m m m 32.0)(22211121=-=-=∆ 第2章 气体分子动理论答案一、选择题1. B 解：两种气体开始时p 、V 、T 均相同，所以摩尔数也相同。

现在等容加热 V C MQ μ=△T ，R C R C V V 25,232H He == 由题意 μMQ =He R 23⋅△T ＝ 6 J 所以 R M Q 252H ⋅=μ△T ＝(J)1063535H =⨯=e Q 。

2. C 解：由 ,)(,)(,He 222O 1112R MT V p R M T V p R M T pV ⋅=⋅==μμμ ,,2121T T p p ==又 所以,21)()21He O 2==V V MM μμ（根据内能公式,2RT iM E ⋅=μ得二者内能之比为65352121=⋅=E E3. B 解：一个分子的平均平动动能为,23kT w = 容器中气体分子的平均平动动能总和为 3210410523232323-⨯⨯⨯⨯===⋅==pV RT M kT N Mw N W A μμ ＝3(J)。

4. C解：由RpVC E RT MpV T C ME VV ===得 ,μμ， 可见只有当V 不变时，E ~ p 才成正比。

5. D 解：因为)(d v f NN=d v ，所以)(21212v f N mv v v ⋅⋅⎰d ⎰=21221v v mv v d N表示在1v ~2v 速率间隔内的分子平动动能之和。

6. D 解：由,2,2122v n d z nd ππλ==体积不变时n 不变，而v ∝T ， 所以, 当T 增大时，λ不变而z 增大。

二、填空题1. 27.8×10-3 kg mol -1解：由RT MpV μ=可得摩尔质量为523mol10013.1100.130031.8103.11⨯⨯⨯⨯⨯⨯====--p RT pV MRT M ρμ )m ol (kg 108.2713--⋅⨯=2. 1.28×10-7K 。

[1eV = 1.6×1019-J ，摩尔气体常数R ＝ 8.31 (J ·mol1-·K1-)]pE O解：由V C ME μ=∆△T 和R C V 23=得 (K)1028.131.8211.0106.11071912--⨯=⨯⨯⨯⨯=∆=∆V C M E T μ3.()gM RTmol 2ln 。

（符号exp[α]，即e α）解：由21,00mol ==-n n en n RTghM 得 。

g M RT h RT gh M ⋅==mol mol )2(ln ,2ln4. 当理想气体处于平衡态时，气体分子速率分布函数为)(v f ，则分子速率处于最概然速率v p 至∞范围内的概率=∆NNv f(v)Pv ⎰∞d 。

解：由)(d v f NN=d v 可知，速率P v ~ ∞之间的分子数为 △⎰⎰∞==Pv v v Nf N N d )(d所以，⎰∞=∆Pv v v f NNd )( 5. 495m s -1。

解：由RT MpV μ=得pRTρμ=所以, 方均根速率 )s (m 4951024.110013.11033312522---⋅=⨯⨯⨯⨯===ρμpRTv 三、计算题 1. 解：T R iM Pt E ∆⋅==∆2μ，式中P 为功率，则 (K)81.431.8251101025=⨯⨯⨯=⋅=∆R M Pt T μ2. 解：平均速率为)s (m 8.3186425024083062041021-⋅=+++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==∑∑i ii Nv N v最概然速率)s (m 0.401-⋅=p v方均根速率为 286425024083062041022222222++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==∑∑iii Nv N v)s (m 7.331-⋅=3. 解：设管内总分子数为N ．由p = nkT = NkT / V(1) N = pV / (kT ) = 1.61×1012个．(2) 分子的平均平动动能的总和= (3/2) NkT = 108J(3) 分子的平均转动动能的总和= (2/2) NkT = 0.667×108J(4) 分子的平均动能的总和= (5/2) NkT = 1.67×108J第3章 热力学第一定律答案一、选择题1. 理想气体向真空作绝热膨胀。

[ ] (A) 膨胀后，温度不变，压强减小;(B) 膨胀后，温度降低，压强减小; (C) 膨胀后，温度升高，压强减小;(D) 膨胀后，温度不变，压强不变。

解：真空绝热膨胀过程中0,0==Q A ，由热力学第一定律知0=∆E ，所以0=∆T ， 温度不变，对始末二状态，,2211V p V p = V 增大，p 减小。

2. 氦、氮、水蒸气（均视为理想气体），它们的摩尔数相同，初始状态相同，若使它们在体积不变情况下吸收相等的热量，则[ ] (A) 它们的温度升高相同，压强增加相同;(B) 它们的温度升高相同，压强增加不相同; (C) 它们的温度升高不相同，压强增加不相同; (D) 它们的温度升高不相同，压强增加相同。