0.3 0.2 0.1
1
rk
0 1/7
3/7
5/7
1
zk
s－T(rk)
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2
Pz(zk)
0.3 0.2 0.1
0 1/7 3/7
5/7
1
rk
0 1/7
3/7
5/7
1
zk
41
序号
运算
1 原始图像灰度级
2 原始直方图各灰度级像素
3 原始直方图P(r)
4 原始累积直方图V1
26
4.3.2 直方图的用途
六个像素 0.2
27
4.3.2 直方图的用途
直方图性质
1） ∞H(D)dD = 物体的面积 D1
2）如果一图像由两个不连接的区域组成，且每个区域 的直方图已知，则整幅图像的直方图是该两个区域的 直方图之和。
28
4.3.2 直方图的用途
3）边界阈值的选择
T
双峰直方图
f (x, y)的动态范围[a,b] g(x, y)的动态范围[c, d ] —原因：灰度集中在某个较小的范围（对比度低） —条件：已知灰度分布情况
d g (x, y)
d g (x, y)
c
0a
b
f (x, y)
c
0a b f (x, y)
灰度范围线性变换关系
线性变换关系
4
4.2.1 灰度线性变换
• 校正后的误差为计算误差，是不得已的，可忽略的误差
22
4.3 直方图修正法
4.3.1 灰度直方图的定义 4.3.2 直方图的用途 4.3.3 直方图均衡化 4.3.4 直方图规定化
23
4.3.1 灰度直方图的定义
直方图
直方图是图像的灰度——像素数统计图，即对于每 个灰度值，统计在图像中具有该灰度值的像素个数， 并绘制成图形，称为灰度直方图（简称直方图）。
43
a) 原图
b) 规定化函数
c) 直方图规定化后的结果 d) 图c的直方图
44
4.4 图像平滑
4.4.1 邻域平均法 4.4.2 中值滤波 4.4.3 多图像平均法 4.4.4 频域低通滤波法
45
4.4 图像平滑
空域滤波
是在图像空间借助模板进行邻域操作完成线性、非 线性运算
功能
1） 平滑：低通滤波器。 目的：在提取较大目标前去除太小的细节或将目 标内的小间断连接起来消除噪声
48
4.4.1 邻域平均法
消除麻点噪声
010
1/4 1 0 1
010
111
1/8 1 0 1
111
mask
49
4.4.1 邻域平均法
18
γ校正方法
实际中 γ值的确定方法 通常CCD的γ值在0.4 ~ 0.8之间，γ值越小，
画面的效果越差。根据画面对比度的观察与 分析，可以大致得到该设备的γ值（或依据 设备的参考γ值）。
19
γ校正方法
13998 21373 36064 68205 29260
原始信息L
γ=0.4
I 3.8 L0.4
能平，层次减少，对比度提高。
36
4.3.3 直方图均衡化
f
0.25
1.0
0.8
0.15
0.6
0.4
0.05
0.2
0.25 0.25
0.19
0.24 0.21
0.11 0.05
1/7 3/7 5/7 7/7
原图
1/7 3/7 5/7 7/7 DA 1/7 3/7 5/7 7/7
变高。
Pr (rk ) nk / N
(0 ≤ rk ≤1, k 0,1,L , L 1)
对其进行均匀化处理的变换函数为：
k
k
Sk T (rk ) Pr (rj ) nj
j0
j0
逆变换：
rk T 1(sk )
0 ≤ Sk ≤1
34
4.3.3 直方图均衡化
直方图均衡化算法：
(1)统计图象中各灰度级像素个数nk; (2)计算直方图中应变量的值：pk=nk/(M×N); (3)计算累计直方图中应变量的值：sk=Σpk; (4)取整Sk=int{(L-1)sk}; (5)确定映射对应关系：kSk; (6)对图象进行增强变换( kSk). 其中L是灰度层次数， M×N是图幅参数
21
46 999 54 686 68 087 89 507 59 580
CCD的输出信息I
γ=0.4
L' (I / 3.8)1/0.4
13999 21363 36065 69205 29260
γ校正后的信息
13 9 9 8 21 3 7 3 36 0 6 4 68 2 0 5 29 2 6 0
原始信息
46 9 9 9 54 6 8 6 68 0 8 7 89 5 0 7 59 5 8 0
CCD的输出信息I
• 如果不进行校正的话，会有11/25=44% 的数据畸变严重。 • 从上面的数据规律可以看出，会导致对比度的减小。
20
2. 对输入信息进行γ校正
L (I / C)1/ C I1/
• 在实际中，通常是根据预先设计好的速查表来完成 校正。
1. 全域线性变换
设原始图像中所有像素灰度的最小值和最大值分别为 f1（> 0）和 f2（< 255） 设结果图像中所有像素灰度的最小值和最大值分别为
g1（≥0）和 g2（≤255） 线性变换表示公式：
g(x, y) [(d c) /(b a)][ f (x, y) a] c
5
4.2.1 灰度线性变换
直方图模型
表示图像中不同灰度级出现的相对频率
Gray-level histogram
24
4.3.2 直方图的用途
P(k): 具有该灰度级的像素的频数
P(r)＝nk n nk —灰度级为k像素的个数
25
4.3.2 直方图的用途
图像——直方图
不可逆变换，多对一的变换
直方图是多对一的映射结果，即多个图像可以生成 相同的直方图，因此直方图作为一阶统计特征未反 映相邻点之间的关系。 但反映了图像的灰度散布范围等特征，在很多场合 下，往往是重要特征。
37
4.3.3 直方图均衡化
直方图均衡化是一种非线性变换。 直方图均衡的特点
增加像素灰度值的动态范围，提高图像对比度。
38
4.3.3 直方图均衡化
由均衡化前后的 图像看，处理后 的图像更想清晰 ，视觉效果更好 ，直方图由处理 前的集中区域拉 伸到全部灰度级 范围。
39
4.3.4 直方图规定化
点处理增强：g=EH(f) 表示。
32
4.3.3 直方图均衡化
g=EH(f) 需满足：
a）EH(f) 在 0≤ f ≤ L 1 内单值递增，保证由黑到白 b）保证动态范围一致
原始图像的累计直方图满足上面两条件且能将f 的分布转换为均匀分布
33
4.3.3 直方图均衡化
N 总像素，L 灰度级
0.81 6/7(0.857)
0.16+0.08=0.24
4/7
329
0.08
0.89 6/7(0.857)
5/7
245
0.06
0.95 7/7(1.00)
6/7
122
0.03
0.98 7/7(1.00) 0.06+0.03+0.02=0.11
7/7
81
0.02
1.00 7/7(1.00)
仅存5个灰级，宏观拉平，微观不可
2）锐化：高通滤波器，增强被模糊的细节
46
4.4 图像平滑
滤波处理方法
空域：取局部邻域（2M+1）×（2M+1）邻域的加权 和局域处理
R K0S0 K1S1 L K8S8
K4 K3 K2
K5 K0 K1
R
K6 K7 K8
47
4.4 图像平滑
目的：减少噪声
1）加性噪声 g f n 2）乘性噪声 g f fn 3）量化噪声 4）盐和胡椒噪声 噪声：独立同分布的高斯白噪声，均值为0，方差σ
均衡化优点
能自动增强整个图像的对比度，但具体的增强效果不易 控制，处理的结果是全局均衡的直方图，实际中需特定 形状的直方图，从而有选择的增强某个灰度值范围内的 对比度。
分别对原始直方图和规定化处理后的直方图进行 均衡化处理
40
Pr(r k)
0.3 0.2 0.1
0 1/7
3/7
5/7
Pz(zk)
值.可以用于扩展被压缩的高值图像中的暗像素.
13
4.2.2 灰度非线性变换
14
图像的γ校正
我们知道，数字图像信息的获取通常都 是通过光电传感器(如：CCD)来完成的。 但是，由于传感器的输入输出特性不是 线性的。所以，如果不进行校正处理的 话，将无法得到好的图像效果。
（同理，加洗照片不对颜色进行校正配 准，所以效果都会略差一些）
2．分段线性变换
(c / a) f (x, y)
g(
x,
y)
(d c) /(b a)[ f (x, y) a] c
[(M g d ) /(M f c)][ f (x, y) b] d
Mg
d
0 ≤ f (x, y) ≤ a a f (x, y) ≤b b f (x, y) M f
29
4.3.2 直方图的用途
要点 1．直方图表明在每一灰度级有多少个像素 2．观察直方图可以看出不合适的数字化
30
4.3.2 直方图的用途
动态范围宽了，对比度增强了
31
4.3.3 直方图均衡化