第4题2019学年第一学期戴村片八年级学习能力阶段性测试数学学科试题卷考试时间：90分钟 满分：120分 2015年10月一、选择题（每小题3分，共30分） 1．为了了解大江东产业集聚区2014年数学学业考试各分数段成绩分布情况，从中抽取 1500名考生的学业考试数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本容量是指( ) A ．1500 B ．被抽取的1500名考生的学业考试数学成绩 C ．被抽取的1500名考生 D ．大江东产业集聚区2014年学业考试数学成绩 2．一只因损坏而倾斜的椅子,从背后看到的形状如图,其中两组对边的平行关系没有发生变化,若170∠=º,则2∠的大小是（ ） A ．70º B．110º C．60º D．130º 3．下列各组长度的线段能构成三角形的是（ ）A ．1.5 cm ，3.9 cm ，2.3 cmB ．3.5 cm ，7.1 cm ，3.6 cmC ．6 cm ，1 cm ，6 cmD ．4 cm ，10 cm ，4 cm4.如图，工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图所示， ∠AOB 是一个任意角，在边OA ，OB 上分别取OM=ON ，移动角尺，使角 尺两边相同的刻度分别与M ，N 重合．过角尺顶点C 的射线OC 即是 ∠AOB 的平分线．这种做法的道理是 ( )A. SASB. SSSC. ASAD. 以上三种都可以 5.对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（ ） A ．∠1=50°，∠2=40° B ．∠1=50°，∠2=50° C ．∠1=∠2=45° D ．∠1=40°，∠2=40° 6.如图，在△ABC 和△DEF 中，已有条件AB=DE ，还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DEF， 不能添加的一组条件是（ ）A. ∠B=∠E，BC=EFB. BC=EF ，AC=DFC.∠A=∠D，∠B=∠ED. ∠A=∠D，BC=EF7. 如图，已知直线L 交直线a ,b 于A ,B 两点，且a ∥b ,，E 是a 上的点，F 是b 上的点，满足∠DAE =13∠BAE , ∠DBF =13∠ABF ,则∠ADB 的度数是 （ ） A.45 B.50 C.60 D.无法确定8.如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，S △ABC =7，DE =2，AB =4，则AC 长是（ ）A. 3B. 4C. 6D. 5 9、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成6cm 和12cm 两部分，则等腰三角形的底边Aab LDBEF第2题 第8题长为( )A. 2㎝B. 10㎝C. 6㎝或4㎝D.2㎝或10㎝ 10. 如图，等边ΔABC 的边长为3cm,D 、E 分别是AB 、AC 上的点，将 ΔABC 沿直线DE 折叠，点A 落在A ′处，且A ′在ΔABC 外部，则阴影 部分图形的周长为（ ）cm.A.32B.325C. 33D.327二、填空题（每小题4分，共24分）11. 某种细胞的平均半径是0.0036m ，用科学记数法可表示为 m ．12. 若x ，y 均为正整数，且2x •4y=32，则x +y 的值为 ． 13.将命题“对顶角相等”，改写成“如果……那么……”的形式。
14. 如图，△BEF是由△ABC 平移所得,点A 、B 、E 在同一直线上，若∠F =200，∠E =680，则∠CBF 的度数是 。
15．如图所示，在△ABC 中，AB =AC ，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别是E ，F ．则下面结论中①DA 平分∠EDF ；②AE =AF ，DE =DF ；③AD 上的点到B 、C 两点的距离相等；④图中共有3对全等三角形，正确的有：16.如图，点D ，E 分别是△ABC 边AB ，BC 上的点，AD =2BD ，BE =CE ，设△ADF 的面积为S 1，△CEF 的面积为S 2，若S △ABC =6，则S 1-S 2的值为_________.三、解答题（有7个小题，共66分）17、（本题6分）如图，有分别过A 、B 两个加油站的公路1l 、2l 相交于点O ，现准备在∠AOB 内建一个油库，要求油库的位置点P 满足到A 、B 两个加油站的距离相等，而且P 到两条公路1l 、2l 的距离也相等。
请用尺规作图作出点P （不写作法，保留作图痕迹）．第10题第15题 第14题第16题18．（本题8分）因式分解（1）349a a - （2）22222y x 4)y x (-+19． （本题8分）已知：如图，点B 、E 、C 、F 在同一条直线上，且AB=DE ，AC=DF ，BE=CF 。
求证：AB ∥DE.请将下面的过程和理由补充完整 解：∵BE=CF( ) ∴BE+EC=CF+EC 即 . 在△ABC 和△DEF 中，AB=DE( 已知 )AC=DF( )BC= ( ) ∴△ABC ≌△DEF( )∴∠ABC=∠DEF ( ) ∴AB ∥DE ( )20．（本题10分）如图，已知四边形ABCD 是梯形，AD ∥BC ，∠A =90°，BC =BD ，CE ⊥BD ，垂足为E ．（1）求证：△ABD ≌△ECB ；（2）若∠DBC =50°，且∠BDC =∠BCD ，求∠DCE 的度数．21．（本题10分）大江东集聚区为了治理污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？B22、（本题12分）如图，ABC ∆中，AC =21AB ，AD 平分BAC ∠，且AD =BD ， 求证：CD ⊥AC23. （本题12分）某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，∠B=90°，∠A=30°；图②中，∠D=90°，∠F=45°．图③是该同学所做的一个实验：他将△DEF 的直角边DE 与△ABC 的斜边AC 重合在一起，并将△DEF 沿AC 方向移动．在移动过程中，D 、E 两点始终在AC 边上（移动开始时点D 与点A 重合）．（1）在△DEF 沿AC 方向移动的过程中，该同学发现：F 、C 两点间的距离逐渐 ；连接FC ，∠FCE 的度数逐渐 ．（填“不变”、“变大”或“变小”）（2）△DEF 在移动的过程中，∠FCE 与∠CFE 度数之和是否为定值，请加以说明． （3）能否将△DEF 移动至某位置，使F 、C 的连线与AB 平行？请求出∠CFE 的度数．B2015学年第一学期戴村片八年级学习能力阶段性测试数学答案一．选择题（每小题3分，共30分）二．填空题（每小题4分，共24分）11. 3.6×103 ，12．3或4 13. 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等. 14. 20 15. ①②③④.16. 1.三．解答题（17题6分；18、19题各8分；20、21题各10分，22、23题各12分；共66分）17．（本小题6分）画中垂线………………2分画角平分………………2分结论………………2分18．（本小题8分（1）a(2a+3)(2a-3) ……………………4分（2）（x+y）2(x-y)2……………………4分19．（本小题8分）∵BE=CF( 已知 )∴BE+EC=CF+EC即BC=EF .在△ABC和△DEF中，AB=DE( 已知)AC=DF( 已知 )BC= EF ( 已证 )∴△ABC≌△DEF( SSS )∴∠ABC=∠DEF ( 全等三角形的对应角相等 )∴AB∥DE ( 同位角相等，两直线平行 ) ……………………每空一分20（本小题10分）（其他做法按类似方法给分）证明：(1)∵AD∥BC∴∠ADB=∠EBC ……………………2分∵∠A=90, CE ⊥BD∴∠A =∠BEC ……………………2分 在△ADB 与△ECB 中 ∠ADB=∠EBC ∠A =∠BECBD=BC∴△ABD ≌△ECB(AAS) ……………………2分 （2）∵∠DBC =50°，∠BDC =∠BCD∴∠BDC=∠BCD=(180-50)÷2=65……………………2分 ∵CE ⊥BD ∴∠BEC=90∴∠DCE=90- ∠BDC =90-65=25……………………2分21. （本小题10分）解：设原计划每天铺设管道x 米,根据题意得272.1120300x 120=-+x……………………4分 解得，x =10 ……………………2分 经检验，x =10是所列方程的根，且符合题意 ……………………1分 答：原计划每天铺设管道10米. ……………………1分 22. （本小题12分）（其他做法按类似方法给分）证明：取AB 中点E,连接DE ……………………1分∵E 是AB 的中点∴AE =BE=21AB ……………………1分 在△AED 与△BED 中 AE =BE DE=DE AD =BD∴△AED ≌△BED(SSS) ……………………2分 ∴∠AED=∠BED=90……………………2分∵AE =21AB ∵AC =21AB∴AE = AC ……………………1分……………………1分……………………2分∴∠ACD=90∴CD⊥AC ……………………2分23．（本小题12分）（1）变小，变大；……………………4分（2）∠FCE与∠CFE度数之和为定值；理由：∵∠D=90°，∠DFE=45°，又∵∠D+∠DFE+∠FED=180°，∴∠FED=45°，∵∠FED是△FEC的外角，∴∠FEC+∠CFE=∠FED=45°，即∠FCE与∠CFE度数之和为定值；……………………4分（3）要使FC∥AB，则需∠FCE=∠A=30°，……………………2分又∵∠CFE+∠FCE=45°，∴∠CFE=45°﹣30°=15°．……………………2分。