2015年4月全国自考数量方法模拟试卷(一)一、单项选择题(本题包括20个小题。
每小题1分，共20分。
)在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在括号内。
第1题A. 0.2B. 0.3C. 0.7D. 0.8【正确答案】C【你的答案】本题分数1分第2题对任意随机变量X、Y，则D（X-Y）应等于（）A. D（X）-D（Y）B. D（X）+D（Y）C. D（X）+D（Y）+2Cov（X，Y）D. D（X）+D（Y）-2Cov（X，Y）【正确答案】D【你的答案】本题分数1分第3题某百货公司今年同去年相比，各种商品的价格综合指数为105%，这说明（）A. 商品价格平均上涨了5%B. 商品销售量平均上涨了5%C. 由于价格提高使销售量上涨了5%D. 由于价格提高使销售量下降了5%【正确答案】A【你的答案】本题分数1分第4题若一项假设规定显著性水平为α=0.05,下面的表述哪一个是正确的()【正确答案】B【你的答案】本题分数1分第5题【正确答案】A【你的答案】本题分数1分第6题某企业生产三种产品，今年与去年相比，三种产品出厂价格平均提高了5%，产品销售额增长了20%，则产品销售量增长了（）A. 114.29%B. 14.29%C. 126%D. 26%【正确答案】B【你的答案】本题分数1分第7题A. 0.1B. 0.2C. 0.3D. 0.4【正确答案】B【你的答案】本题分数1分第8题A. 标准正态分布B. 二项分布C. 泊松分布D. 一般正态分布【正确答案】C【你的答案】本题分数1分第9题4把钥匙中只有一把能打开门，如果已经试过一次打不开，下一次能打开门的概率是（已经用过的钥匙不再放回）（）【正确答案】A【你的答案】本题分数1分第10题若E（X）=3，E（Y）=1，则E（2X-3Y）等于（）A. 2B. 15C. 3D. 21【正确答案】C【你的答案】本题分数1分第11题某工厂在生产过程的产品检验中假设H0∶产品是合格的，显著性水平为5%，工厂经理问什么是显著性水平，正确的说法是（）A. 如果产品是合格的，有5%的概率检验为不合格B. 如果产品是不合格的，有5%的概率检验为合格C. 在该项检验中有95%的检验结论是正确的，错误结论的可能性为5%D. 假设这批产品有95%是合格的，不合格的概率为5%【正确答案】A【你的答案】本题分数1分第12题在一项大规模的抽样调查中，样本量为100时，抽样标准误差为2，当样本量为400时，抽样标准误差为（）A. 4B. 2C. 1D. 0.5【正确答案】C【你的答案】本题分数1分第13题设随机变量X服从二项分布B（n,p）,并且X的方差与数学期望之比为1/5，则参数p=（）A. 1/5B. 2/5C. 3/5D. 4/5【正确答案】D【你的答案】本题分数1分第14题如果X服从标准正态分布，已知P｛X≥1.96｝=0.025,则（）A. P｛|X|≤1.96｝=0.95B. P｛|X|≤1.96｝=0.975C. P｛|X|≤1.96｝=0.05D. P｛X≤1.96｝=0.95【正确答案】A【你的答案】本题分数1分第15题【正确答案】C【你的答案】本题分数1分第16题采用报告期总量加权的平均指数在计算形式上通常采取()A. 综合指数形式B. 算术平均形式C. 调和平均形式D. 个体指数形式【正确答案】C【你的答案】本题分数1分第17题某校为了了解学生的身高情况，从全部学生中随机抽取50名学生进行测量，这50个学生身高的数据是（）A. 总体B. 总体单元C. 样本D. 抽样单元【正确答案】C【你的答案】本题分数1分第18题设y为因变量，x为自变量，用最小二乘法拟合回归直线是使（）【正确答案】B【你的答案】本题分数1分第19题下列数字中不可能是两个随机变量相关系数的是（）【正确答案】C【你的答案】本题分数1分第20题对于一个时间数列，若各观察值对数的一次差大体相同，则适合于配合（）A. Gompertz曲线B. 趋势直线C. 修正指数曲线D. 指数曲线【正确答案】D二、计算题1(本题共20分)华青旅游公司接待来自美国的旅行团共44人，公司准备向每一位旅行团成员赠送一件文化衫。
文化衫分大、中、小三种尺寸。
华青旅游公司得到旅行团成员体重数据如下（单位：磅）：第1题请构造这个数据组的茎叶图。
（4分）【正确答案】【你的答案】本题分数4分你的得分修改分数第2题请说明该图的特点。
（2分）【正确答案】数据形成两个峰谷，一个集中在90~110之间，另一个集中在150~160之间，两峰谷之间又在130~140之间形成峰底。
【你的答案】本题分数4分你的得分修改分数第3题分别计算该数据组的平均数、中位数和众数。
（8分）【正确答案】【你的答案】本题分数4分你的得分修改分数第4题采用哪一个度量值描述该组数据的集中趋势比较合理？（3分）【正确答案】平均数【你的答案】本题分数4分你的得分修改分数第5题如果体重在120磅以下，应订购小号文化衫；体重在150磅以上，应订购大号文化衫；其余订购中号。
根据以上资料，统计大、中、小号文化衫各应订购的数量。
（3分）【正确答案】小号文化衫的数量：20; 中号文化衫的数量：9; 大号文化衫的数量：15。
三、计算题2(本题共20分)第1题写出销售量与广告费用的直线回归方程，并解释回归系数的实际意义。
（4分）【正确答案】【你的答案】本题分数4分你的得分修改分数第2题【正确答案】【你的答案】本题分数4分你的得分修改分数第3题计算汽车销售量与广告费用之间的相关系数，说明二者之间的线性关系密切程度。
（4分）【正确答案】【你的答案】本题分数4分你的得分修改分数第4题根据回归方程预测当广告费用为1 000万元时汽车的销售量。
（3分）【正确答案】【你的答案】本题分数4分你的得分修改分数第5题【正确答案】【你的答案】四、选做题计算题1(本题共20分) 第四~第七题任意选做两题某企业资料如下：要求计算：第1题该企业上半年月平均工业增加值和平均工人数。
（4分）【正确答案】【你的答案】本题分数4分你的得分修改分数第2题一季度、二季度月平均劳动生产率。
（4分）【正确答案】【你的答案】本题分数4分你的得分修改分数第3题一季度、二季度劳动生产率。
（4分）【正确答案】【你的答案】本题分数4分你的得分修改分数第4题上半年月平均劳动生产率和上半年劳动生产率。
（4分）【正确答案】【你的答案】本题分数4分你的得分修改分数第5题二季度工业增加值和劳动生产率比一季度的增长速度。
（4分）【正确答案】【你的答案】五、选做题计算题2(本题共20分)某家具公司生产三种产品的有关数据如下：计算下列指数：第1题三种产品的生产费用总指数。
（5分）【正确答案】【你的答案】本题分数5分你的得分修改分数第2题三种产品的拉氏产量指数。
（5分）【正确答案】【你的答案】本题分数5分你的得分修改分数第3题三种产品的帕氏单位成本总指数。
（5分）【正确答案】【你的答案】本题分数5分你的得分修改分数第4题分析产量和单位成本变动对总生产费用的影响。
（5分）【正确答案】【你的答案】六、选做题计算题3(本题共20分)已知五位同学数量方法的学习时间与学习成绩如下表所示：根据资料计算：第1题学习成绩（y）对学习时间(x)的直线回归方程。
（5分）【正确答案】【你的答案】本题分数5分你的得分修改分数第2题估计标准误差。
（5分）【正确答案】【你的答案】本题分数5分你的得分修改分数第3题对学习成绩的方差进行分解分析，指出总误差平方和有多大比重可由回归方程来解释。
（5分）【正确答案】【你的答案】本题分数5分你的得分修改分数第4题由３题结果计算出学习时间与学习成绩之间的相关系数。
（5分）【正确答案】【你的答案】七、选做题计算题4(本题共20分)恒远市信息部门要对大学生使用计算机上网的情况进行一项抽样调查，张明、王萌、李辉三人分别提出了一个抽样方案：张明主张在全市的大学生中，按各个大学注册的学生名单，按一定间隔抽取一人，组成样本，然后对抽中的学生进行逐个面访。
王萌建议在该市的大学生随机抽选两所大学，然后对抽中的大学请学校配合，对每个学生逐个面访。
李辉则认为应对不同大学的性质进行分类，然后在各类不同的大学中，再抽取大学生进行面访。
第1题以上建议的三种方法分别称作什么抽样方法？（3分）【正确答案】(P108~111) 系统抽样，整群抽样，分层抽样。
【你的答案】本题分数6分你的得分修改分数第2题结合本题，说明以上三种抽样方法的优缺点。
（15分）【正确答案】（1）系统抽样：简便易行，简化了抽样手续，并且样本一般在总体中分布比较均匀，有利于提高估计精度，就本题而言，如果能得到各注册大学学生全部名单，采取系统抽样可以很好地估计待估参数。
缺点：方差估计较复杂，一般系统抽样没有实际意义下的无偏估计量。
（2）整群抽样：抽样框编制得以简化，在本例中，可以不需要每个学生的名，而只需要学校的抽样框，再抽取学校，对里面的单元进行调查，另一方面，整群抽样实施调查便利，节省费用。
缺点：通常情况下抽样误差较大，是典型的“以节省费用而牺牲精度”的表现，整群抽样适合于群内差异大，但群间差异小的抽样。
（3）分层抽样：抽样效率高，估计精度高，就本题而言，先对不同大学的性质进行分类，就可以大大降低层内方差，从而提高估计精度，但是，分层抽样实施往往比较困难，因为很难确定到底哪些大学算是属于同一性质。
况且，如果学校很多，那么分层抽样往往需要大量的费用、时间，虽然在精度上有一定提高，但在费用方面又要做出较大牺牲。
【你的答案】本题分数6分你的得分修改分数第3题结合本题，你有什么更好的抽样方法可以建议？（2分）【正确答案】因为分层抽样精度较高，可以考虑先按大学性质将大学进行分层，然后在各层中再进行按某性质（比如说专业）再分层，再在各专业层中随机抽取样本，这样，我们可以考虑采用二阶或多阶抽样以达到目的。