二元一次方程 y=kx+b （k≠0）
无数个点（x，y） 一个点
无数个解 一个解
一次函数 y=kx+b（k≠0）
相互联系
二元一次方程 y=kx+b （k≠0）
一次函数与一元一次不等式
例2 通过观察图象，你能得到关于x的不等式
kx+b＞0的解集吗？
∵直线与x轴交点为(-1，0)，且k＞0 ∴当x＞-1时，直线在x轴上方 因此，关于x的不等式kx+b＞0的 解集为x＞-1.
一次函数与一元一次不等式
求一元一次不等式kx+b＞0或者kx+b＜0 的解集，就相当于是在求一次函数y=kx+b 的图象在x轴上方或者下方的点所对应的横 坐标的取值范围.反之，同样成立.
供选择，
方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外
每公里再加收4元；
y1 400 4x( x 0)
方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元，
另外每公里再加收2元. y2 820 2x( x 0)
运输的总费用=装卸收费+运输路程收费
3. 我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可 供选择， 方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外 每公里再加收4元； 方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元， 另外每公里再加收2元. （2）你认为选用哪种运输方式较好，为什么？
练习： 如图，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点
（0,1），则关于x的不等式kx+b＞1的解集是（ B ） A. x＞0 B. x＜0
y=1
C. x＞1 D. x＜1
直线左高右低，y值随x值的增大而减小，
一次函数y=kx+b的图象与y轴
交点（0，1）
常见情况
一次函数 与坐标轴的交点 y=kx+b（k≠0）借由图象观察
一元一次方程 如kx+b=0
一元一次不等式 如kx+b＞0
一次函数与二元一次方程
例3 你能判断出点（-2，-1.1）和（1，5）是否在 一次函数y=2x+3的图象上吗？
一次函数与二元一次方程
例3 你能判断出点（-2，-1.1）和（1，5）是否在 一次函数y=2x+3的图象上吗？
解：把x=-2代入一次函数y=2x+3中 得 y=2×（-2）+3=-1≠-1.1 ， 不满足一次函数y=2x+3的表达式， 故点（-2，-1.1）不在一次函数y运往外地，现有两种运输方式可 供选择， 方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外 每公里再加收4元； 方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元， 另外每公里再加收2元. （2）你认为选用哪种运输方式较好，为什么？
3. 我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可 供选择，
研究方向
一次函数 y=kx+b（k≠0）
一元一次方程 一元一次不等式
二元一次方程 二元一次方程组
复习检测
1.一次函数y=2x+2的图象与x轴、y轴的交点坐标分 别是（-1，0） 和 （0，2）.
一次函数与一元一次方程
一次函数y=2x+2
令y=0，求x的值 令x=0，求y的值
一元一次方程
解 2x+2=0，得x=-1 解 y=2×0+2，得y=2
当y1＞y2时，即400+4x＞820+2x，解得x＞210 ∴当运输路程大于210公里时，选择火车运输较好. 当y1= y2时，即400+4x=820+2x， 解得x=210 ∴当运输路程等于210公里时，选择两种运输方式均可. 当y1＜y2时，即400+4x＜820+2x，解得x＜210
∴当运输路程小于210公里时，选择邮车运输较好.
一次函数与二元一次方程
例3 你能判断出点（-2，-1.1）和（1，5）是否在 一次函数y=2x+3的图象上吗？
解：把x=1代入一次函数y=2x+3中 得 y=2×1+3=5 ， 满足一次函数y=2x+3的表达式， 故点（1，5）在一次函数y=2x+3的图象上.
一次函数 y=kx+b（k≠0）
相互联系
方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外 每公里再加收4元； 方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元， 另外每公里再加收2元. （1）请分别写出邮车、火车运输的总费用y1(元)、y2(元)与 运输路程 x 公里之间的函数关系式；
3. 我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可
一次函数的应用（第三课时）
初二年级 数学
复习检测
1.一次函数y=2x+2的图象与x轴、y轴的交点坐标分 别是（-1，0）和（0，2）. k ＞0 ，y值随x值的增 大而 增大 .
复习检测
2.一次函数y=2x+2与y=2x的图象之间有着怎样的关系? 两条直线的k值相同，b值不同，它们是相互平行的. 一次函数y=2x+2与y=x+2的图象之间有着怎样的关系? 两条直线的k值不同，b值相同，它们交于（0，2）点.
一次函数与一元一次方程
一次函数 点的坐标 一元一次方程
y=kx+b（k≠0）
如kx+b=0
例1 一次函数y=kx+b （k≠0）的图象如图所 示，则方程kx+b=0的解为（ C ）
A. x=2 C. x=-1
B. y=2 D. y=-1
一次函数与一元一次方程
求一元一次方程kx+b=0（k≠0）的解 就是在求一次函数y=kx+b (k≠0)与x轴交点 的横坐标，反之，同样可得.
3. 我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可 供选择，
方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外 每公里再加收4元； 方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元， 另外每公里再加收2元. （1）请分别写出邮车、火车运输的总费用y1(元)、y2(元)与 运输路程 x 公里之间的函数关系式；
一次函数与一元一次不等式
就这个图象而言，仅能得到直线y=kx+b与两个
坐标轴的交点坐标吗？
当x=0时，kx+b=2 直线左低右高 k＞0，y值随x值的增大而增大 直线经过一、二、三象限
一次函数与一元一次不等式
例2 通过观察图象，你能得到关于x的不等式
kx+b＞0的解集吗？
直线左低右高 y值随x值的增大而增大 图象上的点由第三象限开始向上运动， 其所对应纵坐标的值由负变为正