?
?
v er
??
?r
? ?
jm cos? 4?? 0r2
? ?? ?
v e?
1 r
?
??
? ? ?
jm cos? 4?? 0r2
? ? ?
?
v er
1
4?? 0
2 jm cos?
r3
?
v e?
1
4?? 0
jm sin?
r3
H沿r 方向及使θ 角增加方 向的分量计算：
?
? ?? ? ? ??
Hr H?
uur uur
jm ? ? 0 ? m ? o ? 4? ? 10－7 H ?m?1
二、磁化强度 M （Magnetization）
说明：描述宏观磁体磁性强弱程度的物理量
单位体积的磁体内,所有磁偶极子的 jm或磁矩μm的矢
量和 ，分别为：
n uur
? uur
jmi
磁极化强度：
Jm ?
i ?1
?V
磁 化 强 度：
n uuur
? uur
? mi
M = i=1
?V
(Wb?m?2 )
(A?m? 1 )
uur uur
Jm ? ?0M
三、磁场强度 H 与磁感应强度 B
物理意义：均为描述空间任意一点的磁场参量（矢量）
1、磁场强度H (magnetic intensity)：(静磁学定义) 为单 位点磁荷在该处所受的磁场力的大小，方向与正磁荷在该处 所受磁场力方向一致。
uur H
?
ur F
ur
,F
m
?
k
?m1 ?m2 r3
r ?r, 其中
k?
1
4?? 0
计算磁偶极子产生的磁场强度：
?
Q ? ? ?r Hdr
H
H1
H?
Hr
? ? ?
? F dr ? r m2
? r
k
?m r2
dr
? km ? m
r 4?? 0r
r H2
2 r r1
? -m l +m
r1
?
r?
l cos
义磁uH场ur强?度uBHr：?
uur M
?0
H为导出量，仅用于计算传导电流所产生的磁场，不能代表磁场强度与外界发生作用
B、Guass单位制（绝 对电磁单位制）：早年使 用的单位制，所有的磁学 量都是通过磁偶极子的概 念建立起来的
其中磁uur化强度M被r 定义为：
? M ? (ml)i 单位：Guass i
磁导率的不同表达形式（不同磁化条件）：
（1）起始磁导率? i：磁中性状态下磁导率的极限值
?i
?
1
?0
?lim B H? 0 H
弱磁场下使用的磁体
（2）最大磁导率? max：材料磁化过程中的最大值
? max
?
1
?0
?B ?? H
? ??max
（3）复数磁导率? ：磁体在交变磁场中磁化
?%? ? ' ? i? ?? 动态磁化中经常遇到
2
?
r2
?
r?
l cos ?
2
磁位势? ：
?
?
?1
?
?2
?
m
4?? 0r1
?
?m
4?? 0r2
.
?
?
?
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
ml
4?? 0r2
? ? ???1?
cos?
l2 4r2
cos2 uur
?
r
? ? ???
?
ml
4?? 0r2
cos?
?
jm cos? 4?? 0r2
?
1
4??
0
?
jm ?r r3
? H ? ?? ?
预备知识：SI (MKSA) 单位制和Gauss (CGS) 单位制
A、SI单位制：主要磁 学量都用电流的磁效应来定 义，其中磁感应强度B为主 导量（凡涉及到与其他物理 量的相互作用，都必须使用 B）
磁感应强度B的定义可由
安培公式得出：
uur r r ur d F ? Id l ? B
根据安培环路定理可定
磁场强uHur度?HuF被r 定义单为位：：Oe m
在Guass单位制中，M 和H 都有 明确的物理意义，是基本物理
量，而B只是一个导出量
引入磁感应强度B，使之 满足如下关系：
ur uur uur
B ? H ? 4? M
四、磁化率? 与 磁导率?
磁体置于外磁场中磁化强度M将发生变化（磁化）
M ? ?H，? ? M
H 其中? 称为磁体的磁化率(susceptibility)，是单位磁场强度 H在磁体内感生的M，表征磁体磁化难易程度的物理量
? B ? ? 0 (H ? M)
? B ? ? 0 (H ? ? ?H ) ? ?1? ? ?? 0H
令：磁导率(permeability) ? =（1＋ ?)=B/ ? 0H （相对磁导 率，表征磁体磁性、导磁性及磁化难易程度）
? ?
1
4?? 0
1
4??
0
2 jm cos?
r3
jm sin?
r3
?
?
0o , H
?
Hr
?
1
4?? 0
2 jm r3
?
?
90o , H ?
H?
?
1
4?? 0
jm r3
：在从－m到＋m的位移 矢量延长线上
：在l的中垂面上
实际应用中，往往用电流产生磁场，并规定H的单位 在SI制中：用1A的电流通过直导线，在距离导线r=1/2π米 处，磁场强度即为1A /m。
常见的几种电流产生磁场的形式为：
（1）、无限长载流直导线：
H? I 2?r
方向是切于与导线垂直的且以 导线为轴的圆周
（2）、直流环形线圈圆心：
H? I 2r
r为环形圆圈半径， 方向由右 手螺旋法则确定。
（3）、无限长直流螺线管：
H ? nI
n：单位长度的线 圈匝数， 方向沿螺线管的 轴线方向
2、磁感应强度B (magnetic flux density):
极性相反并且其距离无限接近的一对“磁荷”
+m l
uur r 磁偶极矩：jm ? ml
方向：-m指向+m
单位：Wb?m
-m
安培提出了磁偶极子与电流回路元在磁性上的相当性原 理，并根据它认为宏观物质的磁性起源于“分子电流”假说，
uur ur
磁矩：? m ? i单A位：A ?m2
二者的物理意义： 表征磁偶极子磁性强弱与方向
（4）增量磁导率? Δ：在稳恒磁场H0作用下，叠加一个较小的交变磁场
??
?
1
?0
?B ?H
交变磁感应强度的峰值 交变磁场强度的峰值
（5）可逆磁导率? rev：交变磁场趋于0时，? Δ的极限值
lim ? rev ?
??
?H? 0
（6）微分磁导率? diff：起始磁化曲线上任意一点的斜率
? diff
?
1
?0
dB dH
NOTE：所有磁导率都是磁场强度 H的函数
第二节 物质按磁性分类
Classification of Magnetic Materials
第一章 磁性概述
第一节 基本磁学量 第二节 磁性材料分类 第三节 强磁材料的宏观磁性
第一节 基本磁学量
Basic Physical Quantity of Magnetism
一、磁矩? m (Magnetic Moment)
永磁体总是同时出现偶数个磁极
当磁体无限小时，体系定义为元磁偶极子：指强度相等，