目录摘要： (1)0 前言 (2)1 振荡器 (2)1.1 什么是振荡器 (2)1.2 振荡器的相关知识 (2)1.3 反馈式振荡器的原理知识 (3)2 正弦波振荡电路振幅条件的判定方法 (3)3 LC正弦波振荡电路相位条件的判定方法 (5)3.1 变压器耦合振荡器 (5)3.2 三点式振荡器 (6)4 判断三点式振荡器是否满足相位条件的简单方法 (9)4.1 晶体管极间支路的电抗特性的分析 (9)4.2 判断方法的实例应用 (14)5 结论 (16)参考文献 (16)浅析LC正弦波振荡电路振荡的判断方法摘要：本文主要对LC正弦波振荡电路能否振荡的判断方法进行了浅要分析。

当振荡电路同时满足起振的振幅条件和相位条件时就能产生振荡。

于是本文主要阐述了正弦波振荡电路振幅条件的判定方法和LC正弦波振荡电路相位条件的判定方法。

针对较复杂的三点式振荡器相位条件的辨别，通过对晶体管极间支路的电抗性质进行较全面的分析，并作出总结，之后利用这些结论，可使判断过程大大简化。

关键词：LC正弦波振荡电路；振幅条件；相位条件；电抗性质0 前言正弦波振荡器是《通信电子线路》一书中的重点章节。

本文试图通过对LC正弦波振荡电路能否振荡的判断方法的浅要分析，来更深入地理解该章内容。

在实践中，正弦波振荡器有着相当广泛的应用。

如在通讯、广播、电视系统中用作载波信号源，在工业方面用于高频加热、熔炼、淬火、超声波焊接，在医学方面用于超声诊断、核磁共振成象等。

由此可见，学好正弦波振荡器是十分必要的！从结构上看，正弦波振荡器就是一个没有输入信号的带有选频网络的正反馈放大器。

它也是一种能量转换器，无需外加信号，就能自动地把直流电转换成具有一定频率、一定波形和一定幅度的正弦交流电。

正弦波振荡器一般可分为：RC正弦波振荡器、LC正弦波振荡器、石英晶体振荡器，其中LC正弦波振荡器又可分为：变压器耦合振荡器、三点式振荡器。

本文通过对LC正弦波振荡电路的分析说明：当振荡电路同时满足起振的振幅条件和相位条件时就能产生振荡。

需要特别指出的是，当三点式振荡器符合“射同基反”的构成原则时，就满足了振荡的相位条件[1-2]；对于电路较复杂的三点式振荡器，通过分析晶体管极间支路的电抗性质，并利用其分析结果，可以使其相位条件的判断过程大大简化。

1 振荡器1.1 什么是振荡器不需外加输入信号，便能自行产生输出信号的电路称为振荡器。

1.2 振荡器的相关知识1.2.1振荡器的分类1按照所产生的波形，振荡器可分为正弦波振荡器和非正弦波振荡器。

按照产生振荡的工作原理，振荡器可分为反馈式振荡器和负阻式振荡器。

所谓反馈式振荡器是利用正反馈原理构成的振荡器，是目前最广泛的一类振荡器。

所谓负阻式振荡器是利用具有负阻特性的器件构成的振荡器，在这种电路中，负阻起的作用，是将振荡回路正阻抵消以维持等幅振荡。

1.2.2 正弦波振荡器的应用正弦波振荡器的应用大致可分为两类：一类是频率输出，另一类是功率输出。

所谓频率输出是指，用正弦波振荡器产生具有准确而稳定的频率的电信号。

它的应用范围极为广泛。

例如，在无线电通信、广播、电视发射机中，用来产生所需的载波信号；在超外差接收机中，用来产生本地振荡信号；在各种无线电测量仪器中，用作各种频段的正弦波信号源；在数字系统中，用作时钟信号源；作为时间基准，用于定时器、时标、电子钟表，等等。

很明显，在这一类应用中输出信号频率的准确和稳定是主要的性能指标，对输出功率的要求则不是主要的。

在功率输出类中，正弦波振荡器用作高频功率源，如工业用的高频加热设备和医用的电疗仪器等。

在这一类应用中，高效率输出大功率则是对它的主要要求，而对振荡频率的准确、稳定不必苛求。

1.3 反馈式振荡器的原理知识1．反馈式正弦波振荡器是最常见的一种振荡器，它是由放大器、选频网络和反馈网络组成的一个闭合环路，如图 1.1所示。

若反馈回来的信号F X •(F O X F X •••=)满足F I X X ••=，则反馈信号就能代替输入信号，使电路产生稳定的输出信号Xo •，这就是振荡器的工作原理。

F I X X ••=表明振荡时反馈信号的相位与原输入信号相位相同，即反馈必须为正反馈。

图1.1反馈式正弦波振荡器原理图2．反馈式振荡器工作时，其初始的激励是接通电源时存在的电冲击及各种热噪声等，由于这些信号较弱，为建立起振荡，电路必须满足︱F X •︱＞︱I X •︱，可得AF ＞1。

即反馈式正弦波振荡电路起振条件是：AF ＞1和ΦA +ΦF =2n π，(n=0，1，22，…)它们被分别称为振荡器起振的振幅条件和相位条件。

一个振荡电路必须同时满足这两个条件才能振荡。

下面将分别从起振的振幅条件和相位条件两方面判断正弦波振荡电路能否振荡的简明判定方法。

2 正弦波振荡器振幅条件的判定方法针对振幅条件[3]，只要分析：(1) 放大电路结构是否合理，即电路是否有可能提供合适的静态工作点（即Q 点）；(2) 电路是否存在交流反馈电压（该反馈电压应直接加到输入端）。

如果电路满足第(1)点，就认为该电路能提供振荡所需的放大倍数即A值满足；如果电路满足第(2)点，则可认为该电路能提供振荡所需的反馈系数即F值满足。

若电路同时满足(1)、(2)两点，则可判定该电路满足振荡的振幅条件。

下面是判断振荡电路是否满足振幅条件的实例分析。

根据上面所给的方法，不难判断图2.1电路不满足振荡的振幅条件。

因为在图2.1中，从直流通路来看三极管的集电极（C极）被电感线圈L对地短路，所以可判断该电路不可能有合适的静态工作点，也就不能提供振荡所需的放大倍数，而且该电路不存在反馈电压，由此便可知道该电路不满足振荡的振幅条件不能振荡。

同样可以分析图2.2电路，该电路虽然存在反馈电压，但由于电容C1的隔直作用该电路也不可能有合适的静态工作点，即不能满足振荡电路起振的振幅条件，所以也不能振荡。

不过只要将该电路中的电容C1移到图2.3所示的位置即可使电路满足振幅条件。

图2.1判断振荡器是否满足振幅条件的实例（一）34图2.2判断振荡器是否满足振幅条件的实 图2.3判断振荡器是否满足振幅条件的实 例（二） 例（三）3 LC 正弦波振荡电路相位条件的判定方法凡采用LC 谐振回路作为选频网络的反馈式振荡器称为LC 正弦波振荡器。

按照反馈网络的形式来分，LC 正弦波振荡器可分为：变压器耦合振荡器、三点式振荡器。

针对相位条件[3]，可依据瞬时极性法判定电路中存在的反馈是否是正反馈来加以判别。

下面针对LC 正弦波振荡电路的具体实例来说明其判定方法。

为分析电路的方便，特别提出以下两点说明：1．本文所画的电路图均指振荡电路的交流等效电路；2．假设本文的电路均已满足起振的振幅条件，即只要电路满足起振的相位条件就可振荡。

3.1变压器耦合振荡器3.1.1 什么是变压器的同名端在分析具体电路之前，先来介绍一下什么是变压器的同名端[4]。

同名端是指在同一交变磁通的作用下，任一时刻两个（或两个以上）绕组中都具有相同电势极性的端头彼此互为同名端。

变压器的极性辨别就属于同名端问题。

变压器及三相变压器同名端的含义用“•”来表示初、次级绕组感生电动势的相位。

初、次级绕组均带“”的两对应端，表示该两端感生电动势的相位相同，称为同名端。

一端带“••”而另一端不带“•”的两对应端，则表示该两端感生电动势相位相反，称为非同名端，亦称为异名端。

3.1.2 变压器耦合振荡器变压器耦合振荡器是通过变压器的初、次级互感耦合产生反馈电压的，因此，为了满足正反馈条件，必须正确地设置初、次级绕组的同名端。

根据晶体管三个电极上输出与输入的相位关系，即射极与基极和集电极与射极为同相关系，而集电极与基极则为反相关系。

因此，以射极为准，当变压器初、次级绕组与晶体管相接时，其同名端设置应遵照如下规则[5]：射极相接的绕组端与基极或集电极相接的另一绕组端应为同名端，否则不满足正反馈的条件。

这一规则也可以概括为“射基（集）同名”。

并且在变压器耦合振荡器的分析中，这种规则可作为判别其是否满足相位条件的依据。

下面通过实例来说明其判别方法：在图 3.1(a)电路中，发射极相接的绕组端与基极相接的另一绕组端为同名端，所以它满足振荡的相位条件，即以该交流等效电路为基础构成的振荡电路可以产生振荡。

在图3.1(b)电路中，发射极相接的绕组端与集电极相接的另一绕组端为同名端（注意，都不打点也属于同名端），所以它满足振荡的相位条件，即以该交流等效电路为基础构成的振荡电路可以产生振荡。

在图 3.1(c)电路中，发射极相接的绕组端与基极相接的另一绕组端为异名端，所以它不满足振荡的相位条件，即以该交流等效电路为基础构成的振荡电路不能产生振荡。

在图3.1(d)电路中，对于有抽头的绕组，由于绕组有一端接地，因而电极与抽头相接处的同名端，可移至另一不接地的绕组端处，所以发射极相接的绕组端与基极相接的另一绕组端为同名端，因此它满足振荡的相位条件，即以该交流等效电路为基础构成的振荡电路可以产生振荡。

5图3.1振荡电路相位条件的判别实例3.2 三点式振荡器三点式振荡电路是指作为选频网络的LC谐振回路（兼做反馈网络）的三个端点分别与晶体管的三个电极相连接的LC正弦波振荡电路。

其交流通路的一般结构如图3.2所示，图中X1、X2、X3表示组成LC谐振回路各元件的电抗，输出电压通过X1反馈到放大电路的输入端。

这类振荡器在判断相位条件时可采用在瞬时极性法[6]基础上总结出的更为简单的方法[1-2]，即只要电路中三个电抗元件满足下面两①与X2应为同性电抗元件（都为容性或都为感性），个条件，电路就可振荡：X1②应与X1、X2互为异性电抗元件（感性与容性互为异性）。

为了便于记忆，可X3以概括为“射同基反”的构成规则。

图3.2三点式振荡器组成下面就应用这种判断方法，对图3.3中的实例逐一进行判断。

在图3.3(a)电路中，X1呈容性，X2呈感性。

显然这不符合相位判断法则第①条，即不符合相位条件。

意即以此等效电路为基础所构成的三点式振荡器是不能起6振的。

在图3.3(b)电路中，X1、X2均呈容性，X3呈感性，符合相位判断法则条件，即满足相位条件。

意即以此等效电路为基础所构成的三点式振荡器是可以起振的。

在图3.3(c)电路中，X1、X2均呈感性，X3呈容性，符合相位判断法则的两个条件，即满足相位条件。

意即以此等效电路为基础所构成的三点式振荡器是可以起振的。

在图3.3(d)电路中，X1、X2均呈容性，符合相位判断法则第①条。

X3由L1和C3串联支路组成，根据判断法则第②条，X3应呈感性。

根据已有知识，经计算213313(X jL C C ω1)ω=−，假设L1、C3串联支路的固有谐振频率为03ω=2230313(X j C ωωω1)=−。