九年级数学上册期末考试模拟试卷
、二次函数1662
++=x x y 的顶点坐标是（ ）
✌．（ ， ） ．（ ， ） ．（ ， ） ．（ ， ） 、已知关于⌧的一元二次方程()21210m x x --+=有两个实数根，则❍的取值范围是（ ）
（✌）2>m （ ）2 m （ ）2≥m （ ）2≤m 、如图：下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
✌  
、如图，⊿✌内接于⊙ ，若∠ ✌°则∠ 的大小为（ ） （✌）、 ° （ ）、 ° （ ）、 ° （ ）、 ° 、随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是 （ ） （第 题）
（✌）
41 （ ）21 （ ）4
3
（ ） 、三角形两边长分别是 和 ，第三边长是一元二次方程2
16600x x -+=的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）
✌．  ．  ． 或85 ．85 、过⊙ 内一点 的最长弦长为 ♍❍最短弦长为 ♍❍那么 的长为（ ） ✌♍❍ ♍❍ 41
．图中∠ 的度数是（ ）
✌． ° ． ° ． ° ． °
．如图，⊙ 是△✌的内切圆，切点分别是 、☜、☞，已知∠✌°，∠ °，则
∠ ☞☜的度数是（ ）
✌° ° ° °
☎第 题✆ ☎第 题✆ （第 题）
．如图，✌是⊙ 的直径，✌，点 在⊙ 上，∠ ✌°， 为
的中点， 是直径
✌上一动点，则 的最小值为（ ）
Ａ．22 Ｂ 2 Ｃ 1 Ｄ 2
二、填空题
、 一条弦把圆分为 ∶ 的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为 。

、小明从图所示的二次函数2
y ax bx c =++的图象中，观察得出了下面五条信息：♊0c <；♋0abc >；♌0a b c -+>；♍230a b -=；♎40c b ->，
其中正确的有 （填序号）。

、如图所示，实数部分是半径为 ❍的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为 。

✌
1- 0
2 y x 1
3
x =
（第 题） （第 题） （第 题）
、如图，△✌内接于⊙ ，∠ °，✌  ，则⊙ 半径为 。

．一块等边三角形木块，边长为 ，如图， 现将木块沿水平线翻滚五个三角形，那么 点从开始至结束所走过的路径长是 。

、如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径☜☞长为  ♍❍，母线 ☜（ ☞）
长为  ♍❍．在母线 ☞上的点✌处有一块爆米花残渣，且☞✌   ♍❍，一只蚂蚁从杯口
的点☜处沿圆锥表面爬行到✌点，则此蚂蚁爬行的最短距离为 ♍❍。

（
第

题
）
三、解答题。

、用适当的方法解方程： （
）
、
2210x x --=
（ ）、2
450x x +-=
、关于x 的一元二次方程02)12(2
2
=-+++-m m x m x ．
第 题✌
☞
☜ ·
（ ）求证：不论m 取何值，方程总有两个不相等的实数根； （ ）若方程的两个实数根21,x x 满足2
1
11121++=+m x x ，求m 的值．
、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 件，每件盈利 元。

为了扩大销售， 增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬 衫每降价 元，商场平均每天可多售出 件。

⑴ 若商场平均每天要盈利 元，每件衬衫应降价多少元？ ⑵每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？
、抛物线c bx ax y ++=2与x 轴相交于两点✌☎， ✆， ☎， ✆，与⍓轴相交于点 （ ， ）．
（ ）求抛物线的函数关系式；
（ ）若点 （ ，❍）是抛物线c bx ax y ++=2上的一点，请求出❍的值，并求出此时△✌的面积．
、如图，已知⊙ 是△✌的内切圆，切点为 、☜、☞，如果✌☜， ， ☞，且△✌的面积为 ．求内切圆的半径❒．
、如图 ，在 ♦△✌中，∠ °，∠✌的平分线交 于 ，☜为✌上一点， ☜，以 为圆心，以 的长为半径画圆。

求证：（ ）✌是⊙ 的切线；（ ）✌☜✌。

图 
、 经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么三辆汽车经过这个十字路口，至少有两辆车向左转的概率为多少．
、如图，在平面直角坐标系中，直线⍓⌧与⍓轴交于点✌，与⌧轴交于点 ，点 和点 关于⍓轴对称 ✌⊥✌与点✌，✌✌求△✌内切圆的半径
x
、已知二次函数⍓ ⌧ ＋♌⌧＋♍与⌧轴交于✌（－ ， ）、 （ ， ）两点 （ ）求这个二次函数的关系式；
（ ）若有一半径为❒的⊙ ，且圆心 在抛物线上运动，当⊙ 与两坐标轴都相切时，求半径❒的值
（ ）半径为 的⊙ 在抛物线上，当点 的纵坐标在什么范围内取值时，⊙ 与⍓轴相离、相交？
、如图，已知抛物线经过坐标原点 和⌧轴上另一点☜，顶点 的坐标为 ☎✆；矩形✌的顶点✌与点 重合，✌、✌分别在⌧轴、⍓轴上，且✌ ，✌ 
（ ）求该抛物线所对应的函数关系式；
（ ）将矩形✌以每秒 个单位长度的速度从图 所示的位置沿⌧轴的正方向匀
速平行移动，同时一动点 也以相同的速度
．．．．．从点✌出发向 匀速移动，设它们运动的时间为♦秒（ ≤♦≤ ），直线✌与该抛物线的交点为☠（如图 所示）
① 当♦，判断点 是否在直线 ☜上，并说明理由；
② 设以 、☠、 、 为顶点的多边形面积为 ，试问 是否存在最大值？
若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．。