5.整个射流区内的压强分布是一样的。
6.射流各断面上动量守恒。在射流主体段内，取两断面间的一段射 流作为控制体，对于水平射流来讲， p/，x射0流与周围环境流体 的摩擦阻力和射流脉动产生的应力略去不计，质量力垂直于x轴， 这样，作用在控制体内流体上的沿x轴方向的外力合力等于零。 所以，由动量方程可得射流各断面上的动量相等，即动量守恒， 也就是单位时间通过射流各断面的流体总动量是常数，即
射流。 3 按射流周围固体边界的情况，可分为自由射流和非自由射流。 若射流进入一个无限空间，完全不受固体边界限制，称为自由射流或无限空
间射流；若进入一个有限空间，射流多少要受固体边界限制，称为非自由 射流或有限空间射流。
4 按射流出流后继续运动的动力，可分为动量射流（简称射流）、 浮力羽流（简称羽流）和浮力射流（简称浮射流）。 若射流出口流速、动量较大，出流后继续运动的动力来自动量， 称为动量射流。 若射流出口流速、动量较小，出流后继续运动的动力主要来自浮 力，称为浮力羽流。 若射流出流后继续运动的动力，兼受动量和浮力的作用，称为浮 力射流。 5 按射流出口的断面形状，可分为圆形（轴对称）射流、平面（二 维）射流、矩形（三维）射流等。
um
6.2u0
d0 x
(x>L0)
(9.9)
上式表明，轴线处流速um与离极点距离x成反比。
将(12.9)式代入(12.3)式得到射流断面上流速分布为
u6.2u0
d0 x
r2 exp( )
be2
(9.10)
将ε=0.114代入(12.7)式，得射流断面特征半厚度为
be 0.114x
令um=u0，由(12.9)式得到x=6.2d0。
三 射流的特性
湍流淹没射流具有以下一些特性： 1. 射流边界层的宽度小于射流的长度。 2. 在射流边界层的任何断面上，横向分速远比纵向（轴向）分速 小得多，可以认为射流速度就等于它的纵向分速。 3．射流边界层的内外边界都是直线扩展的（严格讲，是统计平均 的意义）。当主体段的外边界线延长交于轴线上O点，称为射流 源或极点。外边界线与轴线的夹角称为扩展角或极角，用α表示， 则有b/x=tanα=常数。式中，b为射流主体段距坐标原点距离x处 断面的半径（断面半厚度或射流边界层厚度）。
ud mu2dA常数
m
A
§9.2 圆断面淹没射流
圆断面射流是比较常见的一种射流，设射流出口断面上的流速均为u0， 出口断面半径为r0。实验表明，射流雷诺数Re>2000时，可认为是湍流射流。 根据各断面流速分布的相似性，则
根据阿尔伯逊（Albertson）等实u验um 观 测f ( 资br )料，认为射流主体段各(断9.1面) 上的 流速分布为高斯正态分布形式，即
4．射流各断面上纵向流速分布具有相似
性，也称为自保性。在射流的主体段中， 随着距离x的增加，轴线流速um逐渐减小， 流速分布曲线趋于平坦, 如图(a)。若改用 无因次（量纲为一）的值表示，以u/um为 纵坐标，u是径向坐标为r处的流速；以 r/b0.5为横坐标，b0.5是流速等于um/2处的 径向坐标。图(b)表示所有断面上的无因 次的流速分布曲线基本上是相同的。实验 表明，在射流起始段的边界层内，断面上 的流速分布也具有这种相似性。
主体段的流速分布包括轴线流速um的沿程变化和断面上的流速分 布。
由于射流各断面上动量守恒，可得
u02
d02 4
u22rdr
0
(9.4)
将(12.3)式代入主体段断面动量表达式，得
0u22rdr0u2 mex2(p b r2 e 2)2rdr上式代入(12.4)来自，得2u 2 mb4e 2
e
0
xp2bre 2(2)d(2bre 22)
2
u
b 2 2
me
(9.5)
u02
d02 4
2u2mbe2
(9.6)
由于射流厚度按直线规律扩展，设
be x
(9.7)
(12.6)式可写为
um 1 (d0 )
u0 2 x
(9.8)
根据实验资料，ε=0.114，得到圆断面淹没射流主体段轴线流速um沿
程变化关系式为
第九章 湍流射流
§9.1 射流的一般属性 §9.2 圆断面淹没射流 §9.3 平面淹没射流 §9.4 温差或浓差射流
§9.1 射流的一般属性
一 射流的分类
射流可以按不同的特征进行分类。 1 按流动型态，可分为层流射流和湍流射流。在实际工程中，遇到的多为湍
流射流，所以本章只介绍湍流射流。 2 按射流周围介质（流体）的性质，可分为淹没射流和非淹没射流。 若射流与周围介质的物理性质相同，则为淹没射流；若不相同，则为非淹没
u
um
exp( r2 b2
)
(9.2)
由于射流外边界的不规则，取b为射流断面特征半厚度be，其值 为流速u=um/e处到x轴的距离。上式可改写为
r2 u um exp(be2 )
(9.3)
在实际工程中，主要研究和解决主体段中的流速分布、流量沿程
变化和示踪物质（污染物质）的浓度分布问题。
一 流速分布
射流在形成稳定的流动形态后，整个射流可分为以下几个区域：
由管嘴出口开始，向内、外扩展的掺混区域，称为射流边界层； 它的外边界与静止流体相接触，内边界与射流的核心区相接触。 射流的中心部分，未受掺混的影响，仍保持为原出口速度的区域， 称为射流核心区。从管嘴出口到核心区末端断面（称为过渡断面） 之间的射流段，称为射流的起始段L0。起始段后的射流段，称为 主体段。在主体段中，轴向流速沿流向逐渐减小，直至为零。
研究射流所要解决的主要问题有：确定射流扩展的范围，射流中 流速分布及流量沿程变化；对于变密度、非等温和含有污染物质 的射流，还要确定射流的密度分布、温度分布和污染物质的浓度 分布。 在分析讨论射流的有关计算之前，先介绍射流的形成及其属性。
二 射流的形成
以自由淹没湍流圆射流为例，如图。射流进入无限大空间的静止 流体中，由于湍流的脉动，卷吸周围静止流体进入射流，两者掺 混向前运动。卷吸和掺混的结果，使射流的断面不断扩大，流速 不断降低，流量则沿程增加。由于射流边界处的流动是一种间隙 性的复杂运动，所以射流边界实际上是交错组成的不规则面。实 际分析时，可按照统计平均意义将其视为直线。
(9.11)