苏教版四年级数学——《认识整万数》实录
一
师：我们都知道，利用计数器，我们可以拨出大小不同的数。
不过，每一数位上最多只能拨几颗珠子？生：最多只能拨10颗。
生：不对，应该是9颗。
师：想想，要是再添一颗，满了10，那就得生：满十就得向前一位进一了。
(屏幕显示：满十进一。
) 二师：同学们手中都有一个这样的计数器，还有一些珠子。
既然大家已经清楚了计数器上拨珠的规则，下面，我们就一起来玩一个拨数的游戏，好吗？师：看来，已有同学猜出第四个数该拨什么了，那就把它拨出来吧。
看来，大家都挺有感觉！现在，请大家回顾一下刚才拨的四个数，它们大小一样吗？生：不一样。
师：可是，每次用的珠子的个数生：一样的，都是3颗。
师：奇怪，既然都是3颗珠子，怎么会表示出不同大小的数呢？生：因为它们所在的数位不同。
师：哦，同样的3颗珠子，拨在不同的数位上，表示的数的大小也不相同。
那好，既然大家已经找到规律，猜猜看，第五个数该拨什么了？生：三万。
师：三万是我们以前从未学过的大数。
请大家仔细观察这个数，再看看你手中的计数器，你觉得自己能想办法拨出这个数吗？师：瞧，出现不同的声音了，这样的课堂多好!这样，认为能拨出来的同学，谁来说说你打算怎么拨。
其余同学可以补充，也可以反驳。
生：我想，10个一千是一万，30个一千就是三万。
所以，我打算在千位上拨30颗珠子。
生：我们发现，一个计数器只有四个数位，于是我就把我俩的计数器叠在一起，把叠在下面的那个计数器露出一个数位，这样合起来就有五个数位了。
我们在第五个数位上拨了3颗珠子，那就是三万。
生：我们的方法和他们有点类似，不同的是，我们直接将两个计数器拼在一起，这样就有了八个数位。
然后在左边的计数器的个位上拨上3颗珠子。
师：瞧，又出现不同的声音了。
显然，这两种方法都是正确的。
不过，你更欣赏哪一种方法呢？三生：不过，对于第二种方法，我还有一点补充。
个位上拨三颗珠子，表示的是三，不是三万。
我觉得应该把左边这个计数器上的个改成万。
生：同意。
因为千的左边应该是万。
生：改成万以后，这一位就成了万位，万位上拨三颗珠子，正好是三万。
生：我还有补充，既然这里的个改成了万，那旁边的十百千也该改一改。
师：可是，张老师还有一个奇怪的发现。
有些同学在调整这些计数单位时，居然连橡皮都没用，你们知道他们又是怎么调整的吗？生：我猜想，他们可能是直接在十的后面添上万就成了十万，同样，在百千的后面添上万，就成了百万千万。
生：我就是这样改的，因为我发现原来十的位置正好对应着十万，所以我就直接添了一个万字，百万千万也一样。
师：听听，多么了不起的发现！原来，新增加的计数单位千万、百万、十万、万和原来的四个计数千、百、十、个之间还存在着一一对应的关系呢! 师：正因为如此，我国的计数方法中把这四个数位统称为万级，而原先的千位、百位、十位、个位则统称为个级。
师：有了新的计数器和数位顺序表，我们就能认识更大的数了。
张老师是个汽车迷，这两天从网上收集了几款我喜欢的汽车图片及它们的价格。
先来看这辆大众汽车。
那二十三万究竟是多少，你能在新的计数器上拨出这个数吗？师：能说说你是怎么想的吗？生：我在十万位上拨2颗珠子，表示二十万，在万位上拨3颗珠子表示三万，合起来就是二十三万。
师：拨得好，说得更好！不过，老师发现个别同学是这样拨的。
生：不对，他拨的是二十三。
生：二十三万应该拨在万级，而他拨在个级了。
师：是呀。
同样的二十三，拨在个级，它只表示二十三个；拨在万级，它才表示二十三个，二十三个万就是二十三万。
师：老师想采访一下你，你一开始只写了三个零，后来改成四个零，能说说你为什么这样改吗？生：原来我以为多少万应该是一个五位数，后来才发现，这个数个级上四个数位一珠子都没有，应该用四个0来占位。
生：我来补充。
如果只写三个零，那就成两万三千，而不是二十三万了。
生：而且我觉得，如果只写三个零，那个级上就只剩下三个数位了。
四师：同学们说得都很好。
看来，二十三万的个级上没有珠子，应该写四个0占位。
老师这儿还带来了另外两款汽车。
看谁能从老师提供的信息中，比较准确地估计出它的价格。
注意听，这款奔驰车的价格比这款大众贵多了，但要比这款宝马便宜一些。
这些价格都有可能。
如果老师再补充一条信息：要在计数器上拨出这款奔驰车的价格数，只需要一颗珠子就行了。
生：一百万！师：真棒！刚才，我们通过拨一拨，写一写，初步认识了二十三万这个数。
那一百零四万和一百万究竟有多大，下面，请同学们先在自己的计数器上拨一拨，再把这两个数分别写下来。
师：关于一百万，老师发现有这样三种不同的写法，你觉得哪一种正确，为什么？师：说得真好！刚才，我们借助计数器认识了三个更大的数。
观察这三个数，你觉得它们有什么共同的地方？生：它们的个级上都有四个0。
师：像这些个级上都是零、表示多少个万的数，就是我们今天要认识的整万数。
(板书课题)这些整万数，会读吗？谁来读一读？师：万级上是多少学生先是一愣，随后恍然大悟，齐声喊道：那就读作多少万。
师：光会写、会读这些数还不够，像二十三万、一百零四万、一百万究竟有多大。
下面，还是让我们借助人民币，一起来真切地感受一下吧。
五师：还想玩游戏吗？依然是拨数游戏，不过这一次，有一个特殊的要求：老师报的数如果需要在个级上拨珠，请同桌俩坐右边的同学拨，如果需要万级上拨珠，请坐左边的同学拨。
可不能错位哦！拨完以后，再把这个数写下来。
师：观察每一组中的两个数，你有什么发现？生：每组中的两个数，所用的珠子是一样的。
生：上面的数都拨在万级，下面的数都拨在个级。
生：上面的数都比下面的数多四个零。
生：两个数读法也不同，上面的数比下面的数多读一个万。
师：最后，让我们再次回到课一开始时的拨数游戏上来。
利用三颗珠子，我们从三拨到三十，再到三百、三千、三万。
还能继续往下拨吗？生：能。
师：猜猜看，下一个数会是多少？，能拨出第九个数吗？生：不能。
生：如果要拨出第九个数，那得用三个小计数器合起来。
生：那得用到亿级。
师：没错。
新增加的亿级又会有哪些数位，含有亿级的数又该如何读、如何写，这些问题，我们将在下一节课中继续展开研究。
张齐华报告从几个案例看教师的专业成长精彩论谈
教什么比怎样教更重要．
教学方法是被教学内容本身决定的，是内容的需要，内容决定着外在的方法．
所教的内容是什么，在整个知识序列之中占什么地位，要瞻前顾后．
把自己当成一个同龄的儿童去思考数学知识，每个孩子的回答和动作背后都隐藏着深入的思考。
数学教学，还要多关注关注数学，撇开对教学方法纯粹的追求，多去探究一下数学内容。
多读书，多钻研，日积月累，厚积薄发．
对某一知识点了解得越透，也并非这节课都能用上，全都能传授给孩子．今天学的东西可能今天派不上用场，不能有＂功利＂思想，要日积月累．
数学老师的视野
一个数学老师的视野有多开阔，决定你的数学课堂空间就有多宽广．一个教师千万不要说你学的东西无用，数学内容、数学素养、数学专业、数学视野都要不断提升。
站得高不至于只在表面内容上兜圈子。
深入思考教学内容
数学教师要善于深入思考教学内容，找出数学思想方法，挖掘出本质的东西。
教师听课的时候要多问自己一些问题
能这样吗。