12
解：因闸室下游为陡坡渠道，下游为急流。故闸门
全开时通过闸室的水流应为多孔无坎宽顶堰自由出流。计
算公式为
'
3
Q m b 2gH0 2
式中，b=nb ′ =4×14=56m；
'
m
应为包括侧收缩影响的各孔流量系数的加权平均值
。可分别计算中孔流量系数m1' 及边孔流量系数m2' ，然后 用加权平均法求m' ，具体计算如下：
与潜流比 ht hc
σs
H hc
有关，可由图8.35查得。
ht hc H hc
二、底坎为曲线型实用堰的闸孔出流
水流流线在闸前整个深度内向闸孔集中，故水流 的收缩比平底闸孔充分和完善得多。出闸后水舌在重 力作用下紧贴溢流面下泄，不存在明显的收缩断面。
(a)
(b)
在实际工程中，由于下游水位过高而使曲线型实 用堰顶闸孔形成淹没出流十分少见，所以对曲线型实 用堰顶的闸孔，我们只讨论自由出流的情况。
中孔流量系数 m1'
r b'
d 2
b'
2.5 0.179 14
由表8 5查得m1' 0.363；
b B
b' b' d
14 14 5
0.737
边孔流量系数 m2'
b B
b'
b' 2
14 14 2 4
0.637由表8 4查得m2'
0.363
ctg ctg300 1.732
流量系数
1．对于平板闸门
0.65 0.186 e (0.25 0.357 a ) cos
H
H
式中，θ值如图所示。
2．对于弧形闸门
e/H 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.50 0.60 0.70
μ 0.721 0.700 0.683 0.667 0.652 0.638 0.625 0.610 0.584 0.559 0.535
因为Q4与Q3相当接近
Q4 Q3 Q4
0.27%
。故可认为所
求的 Q＝3690m3/s，v0=4.23m/s。
7-6 闸孔出流的水力计算
实际工程中的水闸，闸底坎一般为宽顶堰或曲线 型实用堰，闸门型式主要有平板闸门及弧形闸门。
闸孔出流水力计算任务：（1）在一定闸前水头下 计算不同闸孔开度时的泄流量Q；（2）根据已知的泄 流量求所需的闸孔宽度b。
主要内容： 1、控制断面水深hc的计算 2、水跃位置与形式的判别 3、消能池的设计
一、控制断面水深hc的计算 1、推导：利用能量方程（E.E）
E0
P1 H
2
00
2g
hc
2
cc
2g
c2
2g
2
00
2g
E0
hc
( c
)
c2
2g
令
1
c
vc
Q Ac
E0
hc
Q2
2gAc2 2
对于矩形断面：Ac bhc
因为
ht 3.5m hc" 2.91m
故闸孔为淹没出流，流量应根据（8-25）式计算。
潜流比
(ht
hc" ) /(H
hc" )
3.5 2.91 5 2.91
0.282
；
从图8.35查得淹没系数σs＝0.72。所以闸孔出流量为
Q 0.72(0.6 0.176 0.2)31 4.43 5 12.1m3 / s
H 0 2.1
s 0.953
4．侧收缩系数 1
1
(n
1)1'
n
1
对闸、边墩头部为圆弧形，堰顶入口边缘为圆弧的宽顶
堰，（8-15）式中a0=0.1。则中孔侧收缩系数 边孔侧收缩系数
" 1
1
0.1 4 b' (1 b' ) 7 b' 1 b' 1
3 0.2
2
" 1
1
3
0.1 0.2
7
4
b'
b' (1
7-7 泄水建筑物下游的水流衔接与消能
1、问题：高速下泄水流对河床的冲刷 2、任务：消除下泄水流多余的能量 3、解决办法： 能量转化
底流式消能 常用消能措施： 挑流式消能
面流式消能
1、底流式消能（underflow energy dissipation）
利用水跃表面旋滚和 强烈紊动消能
在建筑物下游采取一定 工程措施，控制水跃发生位 置，使得c-c断面的急流与 下游正常缓流衔接起来。高 流速主要在底部。
计算公式 矩形薄壁堰流
三角形薄壁堰流
上节回顾 曲线型实用堰流
剖面形状
分类
m、1
实用堰流
淹没出流及
水力计算
水力设计
折线型实用堰流
计算
3
堰流及闸
公式 Q 1 smnb 2g H0 2
孔出流
有坎宽顶堰流
m、1 mmax 0.385
分类 宽顶堰流
淹没条件 hs 0.8H0
水力计算
无坎宽顶堰流
计算 Q s1mnb 2gH03/ 2
180 0
180 0 H
上式的适用范围是：250＜α≤900；
0
e H
0.65。
2、底坎为宽顶堰闸孔淹没出流的水力计算
计算基本公式：
Q sbe 2gH0
式中： σs淹没系数 μ闸孔自由出流流量系数 b 闸孔宽度 e 闸孔开度 H0闸孔全水头
讨论淹没系数
据南京水利科学研 究所的研究淹没系数σs
解:
因为
e H
1 5
0.2
0.65
故为闸孔出流。
先判别闸孔出流的性质：
由表8-7，当e/H＝0.2时，垂直收缩系数ε2＝0.619， 则收缩水深为
hc 2 e 0.619 1 0.619 m
收缩水深hc的共轭水深 hc" 由下式计算
hc"
hc 2
(
1 8 vc2 ghc
1)
收缩断面的流速vc为
3600m3
/s
第三次近似计算：
v03
3600 79 11
4.14m /
s
h03
1 4.14 2 2 9.8
0.87m
Q3
3
0.363 414 4.4311.87 2
3680m3
/
s
第四次近似计算：
按第三次求得的流量计算得 v04 4.32m / s
hv04 0.91m H 04 11.91m Q4 3690 m3 / s
解：因为 6 3 ，2.5 10 ，故闸孔全开时为宽顶
H2
H
堰流，其计算公式为 Q 1 s mnb'
3
2gH0 2
现分别计算式中各项：
1．闸前全水头H0 由于行近流速v0的方向与进水闸轴线交角为θ＝450， 故全水头H0可以下列公式计算
H0
H
a 0 v02 2g
cos
2 11.62 2 9.8
Q2
q2
E0 hc 2gAc2 2 hc 2ghc2 2
2、hc计算方法： 试算图解法
迭代计算（矩形断面）
查图法
二、水跃的位置与形式及其对消能的影响
ht hc 临界式水跃
ht hc 远驱式水跃
ht hc 淹没水跃
平底闸孔下游三种水跃衔接形式的示意图
j 1
j 1
j
ht hc
j 1
2 0.8
b'
b' )
2 0.8
2
因b ′未知，故计算只能按试算法进行。
设nb′＝9m，则
b'
9
；由此可求得
3m
3
1'
1
3
0.1 0.2
7
4
3 (1 31
3) 31
0.985
2
" 1
1
0.1 4 3 (1 3 ) 7 3 2 0.8 3 2 0.8
3 0.2
2
＝0.980
公式
Q sm'nb 2g H03/2
上节回顾
例8-5 今拟在某拦河坝上游设置一灌溉进水闸如图
所示。已知，进闸流量Q为41m3/s，引水角θ为450，闸下 游渠道中水深h1为2.5m，闸前水头H为2m，闸孔数n为3， 边墩进口处为圆弧形，闸墩头部为半圆形，闸墩厚d为1m， 边墩的计算厚度Δ为0.8m，闸底坎进口为圆弧形，坎长δ 为6m，上游坎高P1为7m，下游坎高P2为0.7m，拦河坝前 河中流速v0为1.6m/s。求所需的堰孔净宽b。
当下游水深较大且 比较稳定时，可采取一 定工程措施，将下泄的 高速水流导向下游水流 的上层，主流与河床之 间由巨大的底部旋滚隔 开，可避免高速主流对 河床的冲刷。余能主要 通过水舌扩散，流速分 布调整及底部旋滚与主 流的相互作用而消除。
下图采用消能戽是一种底流和面流结合应用的实例。
7.8 底流消能的水力计算
2、挑流式消能(ski-jump energy dissipation)
利用挑流水舌与旋滚消能
利用下泄水流所挟带的 巨大动能，因势利导将水流 挑射至远离建筑物的下游， 使下落水舌对河床的冲刷不 会危及建筑物的安全。
3、面流式消能(surface flow energy dissipation)
利用表面旋滚消能
总 结：
计算基本公式：
Q s be 2gH0
式中： σs淹没系数（自由出流σs＝1） μ闸孔自由出流流量系数 b 闸孔宽度 e 闸孔开度 H0闸孔全水头