树
树：一个无圈的连通图称为树。树图G=（V,E） 的点数记为p，边数记为q，则q=p-1。
• 2、系统模型是由反映系统本质或特征的主 要因素构成的。
• 3、系统模型集中体现了这些主要因素之间 的关系。
• 模型的含义很广泛：
✓ 自然科学和工程技术中：概念、公式、定律、理论等。 ✓ 社会科学中：学说、原理、政策、小说、美术、语言 ✓ Newton第二定律是物体在力的作用下，其运动规律这个
原型的一种模型； ✓ 计算机是人的某些功能或智能这个原型的一种模型； ✓ 一张照片是某种实体（如人）的反映； ✓ 一场戏剧是某类事件的再现； ✓ 吃饭这句话是人往嘴里面送东西，达到充饥的动作的抽
象……
为什么要使用系统模型
人类认识和构造客观世界的两种研究方法——实 验法和模型法。
使用系统模型的目的:
系统开发的需要（预测、分析、优化和评价） • 经济上的考虑 • 安全性、稳定性上的考虑 • 时间上的考虑 • 系统模型容易操作，分析结果易于理解 ➢ 注意：模型经过了分析人员对客体的抽象，因而 必须再拿到现实中去检验。
本 部 分 要 求 大 家 主 要 学 习 和 掌 握 ISM 方 法 （实用化方法、规范方法）。
结构模型
所谓结构模型，就是应用有向连接图来 描述系统各要素间的关系，以表示一个作 为要素集合体的系统的模型。
• 描述形式：有向连接图、矩阵形式
总人口
示例
期望寿命 死亡率 出生率
医疗水平
结构模型的特征
系统模型与模型化
什么是模型
虽然没有统一的定义，但如果把 某种或某些事物所构成的体系或系统 叫做一个现实原型，那么模型就是对
这种现实模型的抽象或模仿。注意
模型既反映原型，又不等于原型，或 者说它是原型的一种近似。如， 地 球仪是地球原型的本质和特征的一种 近似或集中反映。
什么是模型
• 1、系统模型一般不是系统对象本身，而是 现实系统的描述、模仿和抽象。
5. 新进展——软计算或“拟人”方法（人工神经 网络、遗传算法等）； 新型网络技术（Petri网等）； ……
结构模型化技术
结构模型化基础
结构分析：是系统分析的重要内容，是对 系统全面认识的基础，是系统优化分析、设 计与管理的基础。
比较有代表性的系统结构分析方法有：关 联树（如问题树、目标树、决策树）法、解 释 结 构 模 型 化 （ ISM ） 方 法 、 系 统 动 力 学 （SD）结构模型化方法等。
现实性
增加
修改的方便性 建模时间
减少
抽象性
建模费用
系统模型与模型化
• 模型化——构建系统模型的过程及方法。 要注意兼顾到现实性和易处理性。
系统建模
• 系统建模既是一种技术又是一种艺术！是 一种创造性劳动.
1. 系统建模应遵循的原则
（1）切题（抓住主要矛盾） （2）清晰（关系、结构） （3）精度要求适当 （4）花费要少
分析 报告
比较/ F 学习
初步分析
规范分析
综合分析
ISM实用化方法原理图
ISM
图的基本概念
v1
e2
v2
例
e1
e6
v5 e5
e9 e7
e8
e3
v6
e10
v3
e4
v4
图: 由点和点与点 之间的连线组成。若 点与点之间的连线没 有方向，称为边，由 此构成的图为无向图。
G=（V，E）
次：一个点关联的边数称为该点的次。
最后用文字加以解释说明。 • 可以把模糊不清的思想、看法转化为直观的具有良
好结构关系的模型。
ISM实用化方法
设定 问题 、形 成意 识模
型
找出 影响 要素
要素 关系 分析 （关 系图
）
建立可 达矩阵 (M)和缩
减 矩阵 （M/）
矩阵 层次 化处
理 (ML/)
绘制 多级 递阶 有向
图
建立 解释 结构 模型
链：是一个点、边交错序列, 如（ v1,e2,v2,e3,v4). 中间点 圈：链中，若起始点和终了点是同一个点，则称为圈。 例如(v1,e2,v2, e3,v4
e1
v5 e6
e5
e7
e8
e3
v6
v3 e4 v4
若点与点之间的连
线有方向，称为弧， 由此构成的图为有向 图。 D=（V，A）
陆地C
岛A
半岛B
陆地D
七桥问题
几何模拟
C
A
B
D
一笔画问题（用图论 方法可知无解）
4.模型的简化
• 减少变量，去掉次要变量。 • 改变变量性质（如连续变量离散化） • 合并变量 • 改变函数关系 • 改变约束条件。 • ……
几种典型的系统模型
1. ISM（Interpretative Structural Modeling） 2. SS （State Space） 3. SD （System Dynamics） 4. CA （Conflict Analysis）
• 结构模型是一种图形模型（几何模型） • 结构模型是一种定性为主的模型 • 结构模型可以用矩阵形式描述，从而使得
定量与定性相结合 • 结构模型比较适宜于描述以社会科学为对
象的系统结构的描述
解释结构模型法
• Interpretative structural modeling，简称ISM • 特点是，将系统构造成一个多级递阶的结构模型,
系统模型的分类
序号
分类原则
模型种类
1 按建模材料不同
抽象、实物
2 按与实体的关系 3 按模型表征信息的程度
形象、类似、数学 观念性、数学、物理
4 按模型的构造方法 5 按模型的功能
理论、经验、混合
结构、性能、评价、最优 化、网络
6 按与时间的依赖关系
静态、动态
7 按是否描述系统内部特性
黑箱、白箱
8 按模型的应用场合
通用、专用
9 数学模型的分类 按变量形式分类
确定性、随机性、连续型、 离散型
按变量之间的关系分类
代数方程、微分方程、概 率统计、逻辑
系统模型的分类
物理模型
数学模型
现实 比 相 文 网 图 逻 解 实体 例 似 字 络 表 辑 析 模模 模 模 模 模 模 模 模 型型 型 型 型 型 型 型 型
研究速度
2.建模一般过程
（1）明确建模目的和要求； （2）弄清系统或子系统中的主要因素及其相互关系 ； （3）选择模型方法； （4）确定模型结构； （5）估计模型参数； （6）模型试运行； （7）对模型进行实验研究； （8）对模型进行必要修正。
3. 建模的主要方法
(1)推理分析法（“白箱”问题） (2)实验法（“黑箱”或“灰箱”问题） (3)混合法 (4)老手法 (5)辩证法 (6)……